Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân thức đại số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho phân thức $\frac{A}{B}\;\,\left( {B \ne 0} \right),$ chọn khẳng định đúng.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho phân thức $P = \frac{{{x^3} - 9x}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}.$

a) Với $x \ne - 3$ thì phân thức $P$ có nghĩa.

b) $P = \frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x + 3}}.$

c) Với $x = - 2$ thì $P = 1.$

d) Có một giá trị của $x$ để $P = - 3.$

Rút gọn hai phân thức $\frac{{x + y}}{{{x^2} - {y^2}}}$ và $\frac{{{x^2} - 2xy + 4{y^2}}}{{{x^3} + 8{y^3}}}$ ta được hai phân thức lần lượt kí hiệu là $P$ và $Q.$ Khi đó:

a) $P = \frac{{x + y}}{{x - y}}.$

b) $Q$ có tử thức bằng $x + y.$

c) Mẫu thức chung của $P$ và $Q$ là $\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right).$

d) Quy đồng mẫu thức của $P$ và $Q$ ta được $P = \frac{{x + 2y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}$ và $Q = \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}.$

Cho ba phân thức $\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}$ và $\frac{5}{{3 - x}}.$

a) Phân thức $\frac{5}{{3 - x}}$ bằng phân thức $\frac{{ - 5}}{{x - 3}}.$

b) $\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{ - x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.$

c) Mẫu thức chung của ba phân thức $\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}$ và $\frac{5}{{3 - x}}$ là $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right).$

d) Quy đồng mẫu ba phân thức $\frac{1}{{ - x - 3}};\;\,\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 9}}$ và $\frac{5}{{3 - x}}$ ta được lần lượt các phân thức là

\(\frac{{x - 3}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}};\;\,\frac{{x + 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}};\;\,\frac{{5x + 15}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3}

Cho phân thức $Q = \frac{{10{x^2} - 20xy + 10{y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}.$

a) Điều kiện xác định của $Q$ là ${x^2} - {y^2} \ge 0.$

b) Rút gọn biểu thức $Q$ ta được $Q = \frac{{10\left( {x - y} \right)}}{{x + y}}.$

c) Với $x = 1;\;\,y = - 1$ thì $Q = 1.$

d) Với $x = 2y$ thì giá trị phân thức $Q$ bằng 3.

Cho phân thức $P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}}.$

a) Với $x \ne 2$ hoặc $x \ne 3$ thì phân thức $P$ xác định.

b) Rút gọn phân thức $P$ ta được $P = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}.$

c) Có một giá trị của $x$ để $P = 2.$

d) Với $x > 3$ thì giá trị của $P$ là số dương.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Tính giá trị của phân thức $\frac{{{{\left( {x - a} \right)}^2} - {x^2}}}{{ - {a^2} + 2ax}}.$