10 Bài tập Tính giá trị của phân thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

ĐKXĐ của phân thức: x ≠ ±y.

Ta có: $\frac{{{x^2} - xy}}{{{y^2} - {x^2}}}$ = $\frac{{x\left( {x - y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}$ = $\frac{{ - x}}{{x + y}}$.

Với x = – 4; y = 2 (TMĐK) ta có: $\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 4} \right) + 2}}$ = $\frac{4}{{ - 2}}$ = – 2.

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ của phân thức: x$^{2}$ – 1 ≠ 0 nên x ≠ ± 1.

Ta có: $\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{{x^2} - 1}}$ = $\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}$ = $\frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.

Với x = 2 (TMĐK) ta có: $\frac{{2 + 1}}{{2 - 1}}$ = 3.

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ: x$^{3}$ – 4x ≠ 0 nên x(x$^{2}$ – 4) ≠ 0

Suy ra x ≠ 0 và x$^{2}$ – 4 ≠ 0

Do đó x ≠ 0 và x ≠ ±2.

Ta có: $\frac{{{x^3} + {x^2} - 6x}}{{{x^3} - 4x}}$ = $\frac{{x\left( {{x^2} + x - 6} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}$

= $\frac{{\left( {{x^2} - 2x + 3x - 6} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}$ = $\frac{{x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}$

= $\frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}$ = $\frac{{x + 3}}{{x + 2}}$.

Với x = 98 (TMĐK) ta có: $\frac{{98 + 3}}{{98 + 2}}$ = $\frac{{101}}{{100}}$.

Đáp án đúng là: C

ĐKXĐ: 3x$^{2}$ + 3x ≠ 0 suy ra 3x(x + 1) ≠ 0 nên x ≠ 0 và x ≠ −1.

Ta có: $\frac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}}$ = $\frac{{7\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}$ = $\frac{{7{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{3x\left( {x + 1} \right)}}$ = $\frac{{7\left( {x + 1} \right)}}{{3x}}$

Với x = 5 (TMĐK) ta có: $\frac{{7\left( {5 + 1} \right)}}{{3.5}}$ = $\frac{{14}}{5}$.

Đáp án đúng là: B

ĐKXĐ: x$^{3}$ – 3x$^{2}$y + 3xy$^{2}$ – y$^{3}$ ≠ 0 nên (x – y)$^{3}$ ≠ 0 suy ra x ≠ y.

Ta có: $\frac{{{y^2} - {x^2}}}{{{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}$ = $\frac{{ - \left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}$

= $\frac{{ - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^3}}}$ = $\frac{{ - x - y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}$

Giá trị x = 2; y = 3 thỏa mãn ĐKXĐ nên thay giá trị x = 2; y = 3 vào phân thức ta được:

$\frac{{ - 2 - 3}}{{{{\left( {2 - 3} \right)}^2}}}$ = – 5