TopStudy

Toán · Lớp 7

Trắc nghiệm Phép chia đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
12x2^{2} : 3x bằng:
  1. Đáp án A: 4x2^{2};
  2. Đáp án B: 4x;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 4x3^{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

12x2^{2} : 3x = (12 : 3) . (x2^{2} : x) = 4x

Câu 2

1 điểm
Với x ≠ 0 thì thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 0
  2. Đáp án B: 1
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Goi a là số mũ của x.

Khi đó thương hai lũy thừa của x cùng bậc là:

xa^{a} : xa^{a} = xa–a^{a – a} = x0^{0} = 1.

Câu 3

1 điểm
Cho A = 5x3^{3} – x2^{2} + x; B = 2x. Thương của phép chia đa thức A cho đa thức B là:
  1. Đáp án A: 5x2^{2} – 0,5x + 1;
  2. Đáp án B: 2x2^{2} – 0,5x + 0,5;
  3. Đáp án C: 2,5x2^{2} – 0,5x + 0,5;
  4. Đáp án D: 2,5x2^{2} – 0,5x + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

A : B = (5x3^{3} – x2^{2} + x) : 2x = 5x3^{3} : 2x – x2^{2} : 2x + x : 2x = 2,5x2^{2} – 0,5x + 0,5

Vậy ta có thương của phép chia A : B là: 2,5x2^{2} – 0,5x + 0,5.

Câu 4

1 điểm
Cho biết đa thức A có chia hết cho đa thức B không? Nếu không tìm dư trong phép chia A cho B. Biết A = 2x5^{5} + 3x2^{2} + 4 và B = 2x
  1. Đáp án A: Chia hết;
  2. Đáp án B: Không chia hết và dư 2;
  3. Đáp án C: Không chia hết và dư 3;
  4. Đáp án D: Không chia hết và dư 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có phép tính:

2x5+3x2+42x53x2+43x24x2x4+3x\begin{matrix}2{x}^{5} & + & 3{x}^{2} & + & 4 \\ 2{x}^{5} & & & & \\ & & 3{x}^{2} & + & 4 \\ & & 3{x}^{2} & & \\ & & & & 4\end{matrix}\begin{matrix}x & & \\ 2{x}^{4} & + & 3x \\ & & \\ & & \\ & & \end{matrix}

Vậy trong phép chia này ta tìm được thương là 2x4^{4} + 3x và dư là 4.

Câu 5

1 điểm
Cho hai đa thức A = 2x4^{4} – 3x3^{3} – 3x2^{2} + 6x – 2a; B = x2^{2} – 2, (B là đa thức khác 0) thực hiện phép chia ta được số dư là R = – 2a + 2. Giá trị của a để đa thức A chia hết cho đa thức B là:
  1. Đáp án A: a = 0;
  2. Đáp án B: a = – 1;
  3. Đáp án C: a = 1;
  4. Đáp án D: a = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Để đa thức A chia hết cho B thì R = – 2a + 2 = 0 ⇔ a = 1.

Câu 6

1 điểm

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x5^{5} + 3x4^{4} + 3x3^{3} + 2x) : (2x) lần lượt là:

  1. Đáp án A: 4, 1, 1;
  2. Đáp án B: 1, 4, 4;
  3. Đáp án C: 1, 1, 4;
  4. Đáp án D: 1, 4, 1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x4^{4} – 6x3^{3} – 6x2^{2} + 6x + 2 và

B = 2x2^{2} – 2.

  1. Đáp án A: P = 2x2^{2} – 3x – 1;
  2. Đáp án B: P = 2x2^{2} – 3x – 3;
  3. Đáp án C: P = 2x2^{2} – 3x + 1;
  4. Đáp án D: P = 2x2^{2} – 3x – 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Nghiệm của đa thức f(x) = (x3^{3} + 3x2^{2} + 2x) : x (x ≠ 0) là:
  1. Đáp án A: x = −2;
  2. Đáp án B: x = 2 hoặc x = 1;
  3. Đáp án C: x = −1;
  4. Đáp án D: x = −2 hoặc x = −1.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Phép chia đa thức 2x3^{3} – 3x2^{2} + x cho đa thức 5x7–2n^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

  1. Đáp án A: 0
  2. Đáp án B: 1
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 3
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x3^{3} + x2^{2} + 4x + 3 và G = 2x + 2.
  1. Đáp án A: -3
  2. Đáp án B: -4
  3. Đáp án C: -5
  4. Đáp án D: -6
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Tìm điều kiện của n sao cho số 2n2^{2} + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.
  1. Đáp án A: n≠−12n\ne \frac{-1}{2} ;
  2. Đáp án B: n≠12n\ne \frac{1}{2} ;
  3. Đáp án C: n ≠ 1;
  4. Đáp án D: n ≠ 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Cho đa thức A(x) = 3x4^{4} + 11x3^{3} − 5x2^{2} – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x2^{2} + 2x – 5). H(x) là:

  1. Đáp án A: H(x) = x2^{2} + x – 2;
  2. Đáp án B: H(x) = x2^{2} + 3x – 2;
  3. Đáp án C: H(x) = x2^{2} + 3x – 1;
  4. Đáp án D: H(x) = x2^{2} + 3x – 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Khi chia đa thức f(x) cho đa thức x – a và x – b thì đều chia hết. Phát biểu nào dưới đây là sai?
  1. Đáp án A: x = a là nghiệm của đa thức f(x);
  2. Đáp án B: f(b) = 0;
  3. Đáp án C: A và B đúng;
  4. Đáp án D: A và B sai.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Tìm m sao cho đa thức P(x) = 2x3^{3} + 3x2^{2} – x + m chia hết cho đa thức Q(x) = x2^{2} + 2.
  1. Đáp án A: m = 1;
  2. Đáp án B: m = 2;
  3. Đáp án C: m = 3;
  4. Đáp án D: m = 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Tìm m để đa thức h(x) = f(x) : g(x) có một nghiệm là x = 1. Biết

f(x) = 2x3^{3} + 2(m – 1)x2^{2} + 6x và g(x) = 2x.

  1. Đáp án A: m = 1;
  2. Đáp án B: m = 0;
  3. Đáp án C: m = −3;
  4. Đáp án D: m = 3.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép chia đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7