TopStudy

Toán · Lớp 7

Trắc nghiệm Phép chia đa thức một biến lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phép chia x6:x3{x^6}:{x^3} có kết quả là
  1. Đáp án A: x2.{x^2}.
  2. Đáp án B: x3.{x^3}.
  3. Đáp án C: x9.{x^9}.
  4. Đáp án D: x18.{x^{18}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: x6:x3=x3{x^6}:{x^3} = {x^3}.

Câu 2

1 điểm
Phép chia (−2x2):(−23x)\left( { - 2{x^2}} \right):\left( { - \frac{2}{3}x} \right) có kết quả là
  1. Đáp án A: 3x3.3{x^3}.
  2. Đáp án B: 3x2.3{x^2}.
  3. Đáp án C: 3x.3x.
  4. Đáp án D: −3x.- 3x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: (−2x2):(−23x)=(−2:−23)⋅(x2:x)=3x\left( { - 2{x^2}} \right):\left( { - \frac{2}{3}x} \right) = \left( { - 2: - \frac{2}{3}} \right) \cdot \left( {{x^2}:x} \right) = 3x

Câu 3

1 điểm
23x2\frac{2}{3}{x^2} là kết quả của phép chia nào sau đây?
  1. Đáp án A: 2x3:3x.2{x^3}:3x.
  2. Đáp án B: 2x2:3x.2{x^2}:3x.
  3. Đáp án C: 4x3:9x.4{x^3}:9x.
  4. Đáp án D: 3x3:2x.3{x^3}:2x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Xét các đáp án, ta có:

2x3:3x=23x22{x^3}:3x = \frac{2}{3}{x^2};

2x2:3x=23x;2{x^2}:3x = \frac{2}{3}x;

4x3:9x=49x2;4{x^3}:9x = \frac{4}{9}{x^2};

3x3:2x=32x23{x^3}:2x = \frac{3}{2}{x^2}.

Do đó, 23x2\frac{2}{3}{x^2} là kết quả của phép tính 2x3:3x.2{x^3}:3x.

Câu 4

1 điểm
Kết quả của (A−B):C\left( {A - B} \right):C bằng
  1. Đáp án A: A:B−C:B.A:B - C:B.
  2. Đáp án B: A:C−C:B.A:C - C:B.
  3. Đáp án C: A:C−B:C.A:C - B:C.
  4. Đáp án D: C:A−C:B.C:A - C:B.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: (A−B):C=A:C−B:C.\left( {A - B} \right):C = A:C - B:C.

Câu 5

1 điểm
Phép chia (2x2+2x):(−4x)\left( {2{x^2} + 2x} \right):\left( { - 4x} \right) có kết quả là
  1. Đáp án A: −14x2−2x.- \frac{1}{4}{x^2} - 2x.
  2. Đáp án B: −12x2+12x.- \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x.
  3. Đáp án C: 14x2+2x.\frac{1}{4}{x^2} + 2x.
  4. Đáp án D: −12x2−12x.- \frac{1}{2}{x^2} - \frac{1}{2}x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2x2+2x):(−4x)=2x2:(−4x)+2x:(−4x)=−12x−12\left( {2{x^2} + 2x} \right):\left( { - 4x} \right) = 2{x^2}:\left( { - 4x} \right) + 2x:\left( { - 4x} \right) = - \frac{1}{2}x - \frac{1}{2}.

Câu 6

1 điểm
Dư của đa thức f(x)=(6x3−2x2−9x+3):(3x−1)f\left( x \right) = \left( {6{x^3} - 2{x^2} - 9x + 3} \right):\left( {3x - 1} \right) là
  1. Đáp án A: 9.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Kết quả của phép chia (9x4−3x2):3x\left( {9{x^4} - 3{x^2}} \right):3x là
  1. Đáp án A: 9x3−1.9{x^3} - 1.
  2. Đáp án B: 3x3−3x.3{x^3} - 3x.
  3. Đáp án C: 3x3−x.3{x^3} - x.
  4. Đáp án D: 3x3+x.3{x^3} + x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Phép chia (2x2+2x):x\left( {2{x^2} + 2x} \right):x có kết quả là
  1. Đáp án A: 2x+1.2x + 1.
  2. Đáp án B: 2x8+2x2.2{x^8} + 2{x^2}.
  3. Đáp án C: 2x2+2.2{x^2} + 2.
  4. Đáp án D: 2x+2.2x + 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Kết quả của phép chia (x3+x2−5x+3):(x+3)\left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 3} \right):\left( {x + 3} \right) là
  1. Đáp án A: x2+2x+1.{x^2} + 2x + 1.
  2. Đáp án B: x2−2x+1.{x^2} - 2x + 1.
  3. Đáp án C: x2−2x−1.{x^2} - 2x - 1.
  4. Đáp án D: x2+2x−1.{x^2} + 2x - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho đa thức bị chia P(x)P\left( x \right) biết đa thức chia là x2+x+1{x^2} + x + 1, thương là x−3x - 3, đa thức dư là x+2.x + 2. Đa thức P(x)P\left( x \right) thỏa mãn là
  1. Đáp án A: x3+2x2+x+1.{x^3} + 2{x^2} + x + 1.
  2. Đáp án B: x3−2x2−x+1.{x^3} - 2{x^2} - x + 1.
  3. Đáp án C: x3−2x2−x−1.{x^3} - 2{x^2} - x - 1.
  4. Đáp án D: x3+2x2−x+1.{x^3} + 2{x^2} - x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm
Một công ty sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là xx (nghìn đồng) với x<60x < 60 thì có doanh thu là −5x2+50x+15  000- 5{x^2} + 50x + 15\,\,000 (nghìn đồng). Khi đó:
  • Ý a: Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là x+50x + 50 (nghìn đồng).
  • Ý b: Số sản phẩm bán được khi công ty đã tăng giá là 5x+3005x + 300 sản phẩm.
  • Ý c: Với x=15x = 15 thì giá mỗi sản phẩm sau khi tăng giá là 6565 nghìn đồng.
  • Ý d: Công ty bán được 375 sản phẩm khi x=15x = 15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 2x3+11x+17x+6  (cm3)2{x^3} + 11x + 17x + 6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước 2x+1  (cm)2x + 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) và x+3  (cm).x + 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right). Khi đó:
  • Ý a: Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là 2x2+7x+3  (cm2)2{x^2} + 7x + 3\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).
  • Ý b: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là x+2  (cm).x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).
  • Ý c: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 3x2+10x+8  (cm2).3{x^2} + 10x + 8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).
  • Ý d: Với x=2  (cm)x = 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) thì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lớn hơn 80 cm2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Một công ty sau khi tăng giá 3030 nghìn đồng mỗi sản phẩn so với giá ban đầu là 2x2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x2+170x+1 2006{x^2} + 170x + 1\,200 (nghìn đồng). Khi đó:
  • Ý a: Giá mỗi sản phẩm sau khi tăng là 2x+302x + 30 (nghìn đồng).
  • Ý b: Số sản phẩm bán được khi công ty tăng giá là 3x+303x + 30(sản phẩm)
  • Ý c: Với x=25x = 25 tổng doanh thu của công ty là 9  2009\,\,200 (nghìn đồng).
  • Ý d: Số sản phẩm công ty bán được khi tăng giá là hơn 120 sản phẩm khi x=25x = 25.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Một hình hộp chứ nhật có thể tích là x3+6x2+11x+6  (cm3){x^3} + 6{x^2} + 11x + 6\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right). Biết đáy là hình chữ nhật có kích thước là x+1  (cm)x + 1\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) và x+2  (cm)x + 2\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right). Khi đó:
  • Ý a: Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là x2+3x+2  (cm2).{x^2} + 3x + 2\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).
  • Ý b: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là x−3  (cm)x - 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).
  • Ý c: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là  4x2+18x+9   (cm2)\,4{x^2} + 18x + 9\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).
  • Ý d: Với x=20  (cm)x = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right) diện tích xung quanh của hình hộp là 1978 cm2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hình vuông bên ngoài có cạnh là 5x−1  (m)5x - 1\,\,\left( {\rm{m}} \right) và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x+3  (m)3x + 3\,\,\left( {\rm{m}} \right) và chiều rộng bằng 2x  (m)2x\,\,\left( {\rm{m}} \right) như hình bên dưới. Gọi S1{S_1} là diện tích hình chứ nhật bên trong và S2{S_2} là diện tích phần tô màu xanh.

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: Diện tích hình vuông lớn là S=25x2−10x+1  (m2)S = 25{x^2} - 10x + 1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).
  • Ý b: Diện tích hình chữ nhật bên trong là S1=6x2+6  (m2){S_1} = 6{x^2} + 6\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)
  • Ý c: Diện tích phần tô màu xanh là S2=19x2−10x−5  (m2){S_2} = 19{x^2} - 10x - 5\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)
  • Ý d: Phép chia S2{S_2} cho S1{S_1} là phép chia có dư.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm
Biết phép chia A:BA:B với A=2x4+x3+3x2+4x+9A = 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 4x + 9 với B=x2+1B = {x^2} + 1 là phép chia có dư. Biết dư của phép chia có dạng ax+b  (a, b∈N)ax + b\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{N}} \right). Tính a+ba + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm giá trị của mm để (x3−13x+m)\left( {{x^3} - 13x + m} \right) chia hết cho (x2+4x+3)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Phần IV. Tự luận

Câu 18

1 điểm
Cho P(x)=x3+x2+x+1P\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1 và Q(x)=x4−1Q\left( x \right) = {x^4} - 1. Biết rằng P(x)⋅A(x)=Q(x)P\left( x \right) \cdot A\left( x \right) = Q\left( x \right). Tính tổng hệ số của đa thức A(x)A\left( x \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 19

1 điểm
Tìm giá trị của bb sao cho đa thức x3−3x2+2x−b{x^3} - 3{x^2} + 2x - b chia hết cho x−3x - 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Biết f(x)f\left( x \right) chia cho x−3x - 3 thì dư 7, chia cho x−2x - 2 thì dư 5. Tính f(2)+f(3)f\left( 2 \right) + f\left( 3 \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép chia đa thức một biến · Các bộ sách Toán Lớp 7