Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án

Cho hai đơn A và B có hệ số khác 0. Khi đó:

A. A luôn chia hết cho B;

B. A chia hết cho B nếu hệ số của A chia hết cho hệ số của B;

C. A chia hết cho B nếu bậc của A nhỏ hơn bậc của B;

D. A chia hết cho B nếu bậc của A không nhỏ hơn bậc của B.

Cho hai đơn thức A và B có hệ số khác 0 sao cho A chia hết cho B. Khi đó thương của phép chia A cho B là một đơn thức:

A. Có hệ số bằng thương các hệ số và có bậc bằng hiệu các bậc của hai đơn thức đã cho;

B. Có hệ số bằng thương các hệ số và có bậc bằng thương các bậc của hai đơn thức đã cho;

C. Có hệ số bằng hiệu các hệ số và có bậc bằng hiệu các bậc của hai đơn thức đã cho;

D. Có hệ số bằng hiệu các hệ số và có bậc bằng thương các bậc của hai đơn thức đã cho;

Hãy tìm các đơn thức M, N và P sao cho ta có phép chia hết:

(6x$^{4}$ + M – x$^{2}$) : N = P + 3x + $\frac{1}{3}$.

A. M = – 9x$^{3}$; N = – 3x$^{2}$; P = – 2x$^{2}$;

B. M = 9x$^{3}$; N = – 3x$^{2}$; P = – 2x$^{2}$;

C. M = – 9x$^{3}$; N = 3x$^{2}$; P = – 2x$^{2}$;

D. M = – 9x$^{3}$; N = – 3x$^{2}$; P = 2x$^{2}$.

Tính:

8x$^{5}$ : 4x$^{3}$;

Tính:

120x$^{7}$ : (-24x$^{5}$);

Tính:

$\frac{3}{4}$(-x)$^{3}$ : $\frac{1}{8}$x;

Tính:

-3,72x$^{4}$ : (-4x$^{2}$).

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-5x$^{3}$ + 15x$^{2}$ + 18x) : (-5x);

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

(-2x$^{5}$ - 4x$^{3}$ + 3x$^{2}$) : 2x$^{2}$.

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(6x$^{3}$ - 2x$^{2}$ - 9x + 3) : (3x - 1)

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

(4x$^{4}$ + 14x$^{3}$ - 21x - 9) : (2x$^{2}$ - 3).

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 6x$^{4}$ - 3x$^{3}$ + 15x$^{2}$ + 2x - 1; G(x) = 3x$^{2}$.

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

F(x) = 12x$^{4}$ + 10x$^{3}$ - x - 3; G(x) = 3x$^{2}$ + x + 1.

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x$^{2}$.

Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Cho hai đa thức A = x$^{5}$ + 3x$^{4}$ – 7x$^{2}$ + x – 2 và B = x$^{3}$+ 3x$^{2}$ – 1.

Bằng cách đặt tính chia, hãy tìm thương và dư trong phép chia A cho B.

Cho hai đa thức A = x$^{5}$ + 3x$^{4}$ – 7x$^{2}$ + x – 2 và B = x$^{3}$+ 3x$^{2}$ – 1.

Em có cách nào không cần thực hiện phép chia mà vẫn tìm được đa thức dư hay không?