Trắc nghiệm Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu lớp 8 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

${(\text{A + B})}^{\text{3}}{\text{= A}}^{\text{3}}{\text{+ 3A}}^{\text{2}}{\text{B + 3AB}}^{\text{2}}{\text{+ B}}^{\text{3}}$

Đáp án đúng là: A

${\text{x}}^{\text{3}}{\text{+ 3x}}^{\text{2}}\text{+ 3x + 1 =}{(\text{x + 1})}^{\text{3}}$

Đáp án đúng là: A

${(\text{x}-\text{2})}^{\text{3}}{\text{= x}}^{\text{3}}-{\text{3.x}}^{\text{2}}{\text{.2 + 3.x.2}}^{\text{2}}-{\text{2}}^{\text{3}}{\text{= x}}^{\text{3}}-{\text{6x}}^{\text{2}}\text{+ 12x}-\text{8}$

Đáp án đúng là: B

$$Ta\ có\ (B+1)^3=B^3+3B^2+3B+1.$$

$$Mà\ A+\frac{3}{4}x^2-\frac{3}{2}x+1=(B+1)^3$$

$$\text{nên }\; A+\frac{3}{4}x^2-\frac{3}{2}x+1 = B^3+3B^2+3B+1.$$

$$Khi\ đó:$$

$$\bullet\;-\frac{3}{2}x=3B,\ \text{suy ra}\ B=-\frac{1}{2}x.$$

$$\bullet\;\frac{3}{4}x^2=3B^2,\ \text{suy ra}\ B^2=\frac{1}{4}x^2.$$

$$\text{Do\ đó }\; B=\frac{1}{2}x \ \text{hoặc}\ B=-\frac{1}{2}x.$$

$$Từ\ hai\ điều\ kiện\ trên\ ta\ thu\ được\ B=-\frac{1}{2}x.$$

$$Ta\ lại\ có\ A=B^3 = \left(-\frac{1}{2}x\right)^3 = -\frac{1}{8}x^3.$$

$$Vậy\ A=-\frac{1}{8}x^3 \ \text{và}\ B=-\frac{1}{2}x.$$

Đáp án đúng là: B

$8-36x+54{x}^{2}-27{x}^{3}={2}^{3}-{3.2}^{2}.(3x)+3.2.{(3x)}^{2}-{(3x)}^{3}={(2-3x)}^{3}$