20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 7: Lập phương của một tổng hay một hiệu (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức $P = {\left( {x - 1} \right)^3} + 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 1} \right){\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {x + 1} \right)^3}$.

a) Thu gọn được biểu thức $P = 6{x^3}$.

b) Giá trị biểu thức P tại $x = 2$ bằng $64.$

c) Với đa thức $B = - 8{x^3} + 5$ thì biểu thức $P + B$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.

d) Có hai giá trị của x để $P = 0.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là $3x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),$ người ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài cạnh $x + 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ (như hình vẽ).

a) Thể tích của khối lập phương ban đầu là ${\left( {3x + 2} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

b) Thể tích của khối lập phương bị cắt đi là ${\left( {x + 2} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

c) Thể tích phần còn lại là $26{x^3} + 48{x^2} + 20x\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

d) Nếu $x = 1{\rm{ cm}}$ thì thể tích phần còn lại của khối hộp là $80{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai số $a,\;b$ thỏa mãn ${a^2} + {b^2} = 25;\;ab = 12$ và $a > b > 0.$

a) Tổng hai số a và b bằng $5.$

b) $a - b = 1.$

c) ${a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} = 112.$

d) ${a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} = 1.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Bác An dự định làm một khối hình lập phương có cạnh là $10{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Sau khi xem xét, bác An đã tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm $x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

a) Cạnh của khối lập phương mới là là $x + 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).$

b) Thể tích của hình lập phương mới là ${\left( {x + 10} \right)^3}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

c) Thể tích phần tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương bác An dự định gấp lúc ban đầu là ${x^3} + 30{x^2} + 300\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

d) Nếu thể tích phần tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương bác An dự định gấp lúc ban đầu là $400\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$ thì độ dài cạnh của khối lập phương mới là $11\;{\rm{cm}}.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai biểu thức $A = {\left( {y - x} \right)^3} + x\left( {3{y^2} + {x^2}} \right),\;B = {\left( {2 - y} \right)^3} + 3y + 1 + {y^3}.$

a) Thu gọn đa thức A được $A = {y^3}.$

b) Thu gọn đa thức B được $B = 6{y^2} - 9y + 9.$

c) Đa thức $3A - B$ không chia hết cho $3$ với mọi giá trị của $x,\;y.$

d) $A + B$ là đa thức bậc có bốn hạng tử.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Khi rút gọn biểu thức ${\left( {1 + 2x} \right)^3} + {\left( {2x - 1} \right)^3}$ ta thu được một đa thức có bao nhiêu hạng tử?