Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án

Khai triển (2x + 1)$^{3}$ được biểu thức:

A. 8x$^{3}$ + 12x$^{2}$ + 6x + 1.

B. 8x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 12x + 1.

C. 8x$^{3}$ – 12x$^{2}$ + 6x – 1.

D. 8x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 12x – 1.

Khai triển (2x – 1)$^{3}$ được biểu thức:

A. 8x$^{3}$ + 12x$^{2}$ + 6x + 1.

B. 8x$^{3}$ + 6x$^{2}$ + 12x + 1.

C. 8x$^{3}$ – 12x$^{2}$ + 6x – 1.

D. 8x$^{3}$ – 6x$^{2}$ + 12x – 1.

Biểu thức (x + 2)$^{3}$ – (x – 2)$^{3}$ được rút gọn thành

A. 16.

B. 12x$^{2}$ + 16.

C. −16.

D. 24x + 16.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (−A + B)$^{2}$ = A$^{2}$ + 2AB + B$^{2}$.

B. (A + B)$^{2}$ = A$^{2}$ – 2AB + B$^{2}$.

C. (A + B)$^{3}$ = A$^{3}$ + 3A$^{2}$B + 3AB$^{2}$ + B$^{3}$.

D. (A – B)$^{3}$ = A$^{3}$ – 3A$^{2}$B + 3AB$^{3}$ + B$^{3}$.

Khai triển

a) (x$^{2}$ + 2y)$^{3}$.

b) ${(\frac{1}{2}x-1)}^{3}.$

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) 27 + 54x + 36x$^{2}$ + 8x$^{3}$.

b) 64x$^{3}$ – 144x$^{2}$y + 108xy$^{2}$ – 27y$^{3}$.

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) x$^{3}$ + 9x$^{2}$ + 27x + 27 tại x = 7.

b) 27 − 54x + 36x$^{2}$ − 8x$^{3}$ tại x = 6,5.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x − 2y)$^{3}$ + (x + 2y)$^{3}$.

b) (3x + 2y)$^{3}$ + (3x − 2y)$^{3}$.

Từ một khối lập phương có độ dài cạnh là 2x + 3 (cm), ta cắt bỏ một khối lập phương có độ dài x – 1 (cm) (H.2.1). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.