Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương III. Tứ giác / Hình thoi và hình vuông
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
B
Đáp án B: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi.
C
Đáp án C: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
D
Đáp án D: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Câu A, C, D đúng theo dấu hiệu nhận biết hình thoi.
Câu B sai vì hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A
Đáp án A: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B
Đáp án B: Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
C
Đáp án C: Hai đường chéo vuông góc với nhau.
D
Đáp án D: Hai đường chéo bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
+ Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ngoài ra còn có
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
B
Đáp án B: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
C
Đáp án C: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
D
Đáp án D: Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình thoi.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Vì theo dấu hiệu nhận biết hình thoi
⦁ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
⦁ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
⦁ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
⦁ Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc bằng nhau nhưng bốn cạnh không bằng nhau nên không là hình thoi.
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
A
Đáp án A: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
B
Đáp án B: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C
Đáp án C: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Câu A, B, C là các câu đúng theo dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Câu D sai vì hình thoi đã có sẵn hai đường chéo vuông góc, hình thoi cần có hai đường chéo bằng nhau thì mới là hình vuông.
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B
Đáp án B: Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
C
Đáp án C: Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
D
Đáp án D: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được ABCD là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB và MD // AC, M′ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM′ là hình gì?
A
Đáp án A: Hình thoi.
B
Đáp án B: Hình bình hành.
C
Đáp án C: Hình chữ nhật.
D
Đáp án D: Hình thang.
Khẳng định nào sau đây là tính chất đặc trưng của hình thoi mà hình bình hành thông thường không có?
A
Đáp án A: Các cạnh đối bằng nhau.
B
Đáp án B: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
C
Đáp án C: Hai đường chéo vuông góc với nhau và là các đường phân giác của các góc.
D
Đáp án D: Các góc đối bằng nhau.
Hình vuông là tứ giác:
A
Đáp án A: Có 4 cạnh bằng nhau.
B
Đáp án B: Có 4 góc vuông.
C
Đáp án C: Vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
D
Đáp án D: Có hai đường chéo bằng nhau.
Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứ tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo DB. Tứ giác AGCH là hình gì?
A
Đáp án A: Hình thoi.
B
Đáp án B: Hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình bình hành.
D
Đáp án D: Hình thang.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Các đường BE, DF cắt AC tại P, Q . Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu
ACD ^ \widehat{\text{ACD}} ACD bằng
A
Đáp án A: 45°.
B
Đáp án B: 90°.
C
Đáp án C: 60°.
D
Đáp án D: 75°.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A
Đáp án A: Hình bình hành.
B
Đáp án B: Hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình thoi.
D
Đáp án D: Hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Tứ giác EMFN là hình gì?
A
Đáp án A: Hình bình hành.
B
Đáp án B: Hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình thoi.
D
Đáp án D: Hình vuông.
Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi
A
Đáp án A: M trên đường chéo AC
B
Đáp án B: M thuộc cạnh DC (M khác C)
C
Đáp án C: M thuộc đường chéo BD (M khác giao điểm của AC và BD)
D
Đáp án D: M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Trong hình vuông, hai đường chéo tạo với cạnh một góc bằng bao nhiêu độ?
A
Đáp án A: 30°
B
Đáp án B: 45°
C
Đáp án C: 60°
D
Đáp án D: 90°
Cho hình thoi ABCD có góc
A ^ = 120 ∘ . \widehat A = 120^\circ . A = 12 0 ∘ . Biết độ dài đường chéo AC = 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi là:
A
Đáp án A: 2 cm.
B
Đáp án B: 8 cm.
C
Đáp án C: 4 cm.
D
Đáp án D: 6 cm.
Tất cả đề Hình thoi và hình vuông · Các bộ sách Toán Lớp 8
