Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương III. Tứ giác / Hình thoi và hình vuông
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn câu đúng. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau là
A
Đáp án A: Hình bình hành;
B
Đáp án B: Hình thoi;
C
Đáp án C: Hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Hình vuông.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Mà hình thoi có bốn góc bằng nhau (mỗi góc bằng 90o ^{o} o
Chọn câu đúng. Hình thoi có một góc vuông là
A
Đáp án A: Hình vuông;
B
Đáp án B: Hình thang vuông;
C
Đáp án C: Hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Hình bình hành.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Chọn kết luận đúng. Tứ giác MNPQ là hình vuông thì
A
Đáp án A: MP = NQ;
B
Đáp án B: M P ⊥ N Q {\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}} MP ⊥ NQ
C
Đáp án C: MP cắt NQ tại O thì O là trung điểm của MP và NQ.;
D
Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Tứ giác MNPQ là hình vuông thì bốn cạnh bằng nhau.
Tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc và bằng nhau, cắt nhau tại trung điẻm của mỗi đường.
Khẳng định nào dưới đây sai?
A
Đáp án A: Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau;
B
Đáp án B: Hình vuông có đường chéo là phân giác của các góc trong hình vuông;
C
Đáp án C: Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Hình vuông vừa là hình bình hành vừa là hình chữ nhật.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Hình vuông vừa là hình bình hành, vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Cho hai khẳng định:
(1) Tam giác ABC cân khi nó có hai cạnh bằng nhau.
(2) Tứ giác ABCD là hình vuông khi nó có bốn cạnh bằng nhau.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: (1) và (2) đúng;
B
Đáp án B: (1) và (2) sai;
C
Đáp án C: (1) đúng và (2) sai;
D
Đáp án D: (1) sai và (2) đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD là hình thoi khi nó có bốn cạnh bằng nhau.
Kết luận nào dưới đây sai?
A
Đáp án A: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi;
B
Đáp án B: Hình thoi có các cạnh bằng nhau;
C
Đáp án C: Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông;
D
Đáp án D: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Cho hình vẽ sau. Chọn kết luận đúng.
A
Đáp án A: Hình 1 là hình vuông, Hình 2 là hình thoi;
B
Đáp án B: Hình 1 là hình vuông, Hình 2 là hình vuông;
C
Đáp án C: Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình thoi;
D
Đáp án D: Hình 1 là hình chữ nhật, Hình 2 là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại B. Điểm H nằm trên cạnh BC, từ H kẻ
H M ⊥ A B {\rm{HM}} \bot {\rm{AB}} HM ⊥ AB ,
H N ⊥ A C {\rm{HN}} \bot {\rm{AC}} HN ⊥ AC . Tứ giác BMHN là hình vuông khi
A
Đáp án A: BH là đường phân giác;
B
Đáp án B: BH là đường trung tuyến;
C
Đáp án C: BH là đường cao;
D
Đáp án D: Đáp án khác.
Cho hình vẽ. Tứ giác BMHN là hình gì?
A
Đáp án A: Hình bình hành;
B
Đáp án B: Hình chữ nhật;
C
Đáp án C: Hình thoi;
D
Đáp án D: Hình vuông.
Trong các khẳng định dưới đậy, khẳng định nào sai?
A
Đáp án A: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông;
B
Đáp án B: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông;
C
Đáp án C: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông;
D
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Một hình chữ nhật cần có thêm điều kiện nào dưới đây để trở thành hình vuông?
A
Đáp án A: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B
Đáp án B: Hai đường chéo bằng nhau.
C
Đáp án C: Hai cạnh kề bằng nhau.
D
Đáp án D: Các góc đối bằng nhau.
Một hình thoi cần có thêm điều kiện nào dưới đây để trở thành hình vuông?
A
Đáp án A: Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B
Đáp án B: Hai đường chéo bằng nhau.
C
Đáp án C: Các cạnh bằng nhau.
D
Đáp án D: Đường chéo là tia phân giác của góc.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Điều kiện nào sau đây làm cho tứ giác ABCD trở thành hình vuông?
A
Đáp án A: AC vuông góc với BD và AB = BC.
B
Đáp án B: AC = BD và A ^ = 90 ∘ \widehat A = 90^\circ A = 9 0 ∘
C
Đáp án C: AC = BD và AC vuông góc với BD.
D
Đáp án D: AB // CD và A ^ = 90 ∘ \widehat A = 90^\circ A = 9 0 ∘
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai khi nói về dấu hiệu nhận biết hình vuông?
A
Đáp án A: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
B
Đáp án B: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
C
Đáp án C: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
D
Đáp án D: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông.
Tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau MN = NP = PQ = QM và
M ^ = 90 ∘ \widehat M = 90^\circ M = 9 0 ∘ . Kết luận nào sau đây là đúng nhất về tứ giác MNPQ?
A
Đáp án A: Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
B
Đáp án B: Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Tứ giác MNPQ là hình thoi.
D
Đáp án D: Tứ giác MNPQ là hình vuông.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác ABCD là hình bình hành.
b
Ý b: Nếu có thêm điều kiện AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c
Ý c: Nếu có thêm điều kiện AC = BD và AC ⊥ BD thì tứ giác ABCD là hình thoi.
d
Ý d: Nếu có thêm điều kiện AC = BD và AC ⊥ BD thì tam giác ABC vuông cân tại B.
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên đường chéo AC và AC là phân giác
B A D ^ \widehat {BAD} B A D . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD luôn là phân giác của B A D ^ \widehat {BAD} B A D
b
Ý b: ABCD là hình vuông.
c
Ý c: ΔAOB là tam giác đều.
d
Ý d: H trùng với điểm O.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB > AD. Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại M; phân giác góc B và C cắt nhau tại N; phân giác góc C và D cắt nhau tại P; phân giác của góc A và D cắt nhau tại Q. Bốn điểm này tạo thành tứ giác MNPQ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Q A D ^ = 60 ∘ . \widehat {QAD} = 60^\circ . Q A D = 6 0 ∘ .
b
Ý b: A Q D ^ = 90 ∘ . \widehat {AQD} = 90^\circ . A Q D = 9 0 ∘ .
c
Ý c: AM = DP.
d
Ý d: Tứ giác MNPQ chỉ là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: AM = BM = CM.
b
Ý b: D là trung điểm của EM.
c
Ý c: Tứ giác AEBM chỉ là hình bình hành.
d
Ý d: Để AEBM là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: ∆AHE = ∆BEF.
b
Ý b: HE = HG.
c
Ý c: H E F ^ ≠ 90 ∘ \widehat {HEF} \ne 90^\circ H EF = 9 0 ∘
d
Ý d: Tứ giác EFGH là hình vuông.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một khung gỗ hình thoi ABCD được nối với nhau bằng các bản lề linh hoạt tại các đỉnh. Nếu ta đẩy nhẹ khung gỗ sao cho nó có một góc vuông thì khung gỗ có diện tích là 64 cm
2 ^{2} 2 . Tính chu vi của khung gỗ hình thoi ban đầu (đơn vị: cm).
Cho hình thoi ABCD có
A ^ = 90 ∘ \widehat A = 90^\circ A = 9 0 ∘ và diện tích bằng 32 cm
2 ^{2} 2 . Tính độ dài đường chéo AC (đơn vị: cm).
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm. Biết hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD (đơn vị: cm
2 ^{2} 2 ).
Tứ giác ABCD có các góc đối bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau. Biết chu vi của tứ giác là 24 cm. Tính diện tích của tứ giác ABCD (đơn vị: cm
2 ^{2} 2 ).
Cho hình chữ nhật ABCD. Tia phân giác của góc A và tia phân giác của góc B cắt nhau tại điểm M. Tia phân giác của góc B và tia phân giác của góc C cắt nhau tại điểm N. Tia phân giác của góc C và tia phân giác của góc D cắt nhau tại điểm P. Tia phân giác của góc D và tia phân giác của góc A cắt nhau tại điểm Q. Các tia phân giác này cắt nhau tạo thành một tứ giác MNPQ nằm bên trong hình chữ nhật ABCD. Biết độ dài đường chéo MP của tứ giác MNPQ bằng 4 cm. Tính diện tích của tứ giác MNPQ (đơn vị: cm
2 ^{2} 2 ).
Tất cả đề Hình thoi và hình vuông · Các bộ sách Toán Lớp 8
