Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương III. Tứ giác / Hình thoi và hình vuông
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hình thoi MNPQ. Chọn câu đúng.
A
Đáp án A: MN = MP;
B
Đáp án B: MP = MQ;
C
Đáp án C: MQ = NP;
D
Đáp án D: MP = NQ.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì MNPQ là hình thoi nên MN = NP = PQ = QM.
Cho hình thoi MNPQ. Chọn câu sai.
A
Đáp án A: MN // QP và MN = QP;
B
Đáp án B: MQ // NP và MQ = NP;
C
Đáp án C: M P ⊥ N Q {\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}} MP ⊥ NQ
D
Đáp án D: M P ⊥ N Q {\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}} MP ⊥ NQ
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Tứ giác MNPQ là hình thoi thì hai đường chéo vuông góc với nhau nhưng chưa chắc bằng nhau.
Cho hình thoi ABCD có
A ^ = 60 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 60}}^\circ A = 60 ∘ . Chọn kết luận đúng.
A
Đáp án A: B ^ = 60 ∘ \widehat {\rm{B}}{\rm{ = 60}}^\circ B = 60 ∘
B
Đáp án B: B ^ = 120 ∘ \widehat {\rm{B}}{\rm{ = 120}}^\circ B = 120 ∘
C
Đáp án C: D ^ = 60 ∘ \widehat {\rm{D}}{\rm{ = 60}}^\circ D = 60 ∘
D
Đáp án D: C ^ = 120 ∘ \widehat {\rm{C}}{\rm{ = 120}}^\circ C = 120 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Vì ABCD là hình thoi nên A ^ + B ^ = 180 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ + }}\widehat {\rm{B}}{\rm{ = 180}}^\circ A + B = 180 ∘
Suy ra B ^ = 180 ∘ − A ^ = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘ \widehat {\rm{B}}{\rm{ = 180}}^\circ - \widehat {\rm{A}}{\rm{ = 180}}^\circ - {\rm{60}}^\circ {\rm{ = 120}}^\circ B = 180 ∘ − A = 180 ∘ − 60 ∘ = 120 ∘
Do đó A ^ = C ^ = 60 ∘ \widehat {\rm{A}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{C}}{\rm{ = 60}}^\circ A = C = 60 ∘ B ^ = D ^ = 120 ∘ \widehat {\rm{B}}{\rm{ = }}\widehat {\rm{D}}{\rm{ = 120}}^\circ B = D = 120 ∘
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là sai?
A
Đáp án A: Hình thoi có bốn góc bằng nhau;
B
Đáp án B: Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau;
C
Đáp án C: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau;
D
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hình thoi có hai góc đối bằng nhau nhưng chưa chắc bốn góc đối bằng nhau.
Hình thoi có chu vi là 20 cm thì cạnh của hình thoi là
A
Đáp án A: 2,5 cm;
B
Đáp án B: 4 cm;
C
Đáp án C: 5 cm;
D
Đáp án D: 6 cm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Vì hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên chu vi hình thoi bằng độ dài cạnh nhân 4.
Do đó, độ dài cạnh hình thoi là: 20 : 4 = 5 (cm).
Hình thoi có độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là 6 cm và 8 cm và chúng cắt nhau tại điểm I. Biết rằng AB
2 ^{2} 2 = IA
2 ^{2} 2 + IB
2 ^{2} 2 , độ dài cạnh hình thoi là
A
Đáp án A: 5 cm;
B
Đáp án B: 5 2 {\rm{5}}\sqrt 2 5 2
C
Đáp án C: 10 cm;
D
Đáp án D: 10 2 {\rm{10}}\sqrt 2 10 2
Chọn câu sai. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
A
Đáp án A: Hình thang cân;
B
Đáp án B: Hình bình hành;
C
Đáp án C: Hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Hình thoi.
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, diện tích của ABCD là 24 cm
2 ^{2} 2 , AC = 6 cm. Độ dài đường chéo BD là
A
Đáp án A: 4 cm;
B
Đáp án B: 6 cm;
C
Đáp án C: 8 cm;
D
Đáp án D: 12 cm.
Hình thoi ABCD có chu vi bằng 20 cm, đường chéo AC = 6 cm. Diện tích hình thoi ABCD là
A
Đáp án A: 12 cm2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 24 cm2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 25 cm2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 48 cm2 ^{2} 2
Cho hình thoi MNPQ có diện tích là 48 cm
2 ^{2} 2 . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Diện tích tam giác MON là
A
Đáp án A: 24 cm2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 12 cm2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 8 cm2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 6 cm2 ^{2} 2
Cho hình thoi ABCD có độ dài một cạnh bằng 6 cm. Tổng độ dài bốn cạnh của hình thoi đó là
A
Đáp án A: 12 cm.
B
Đáp án B: 18 cm.
C
Đáp án C: 24 cm.
D
Đáp án D: 36 cm.
Cho hình thoi MNPQ. Theo tính chất của hình thoi, đường chéo MP là đường thẳng chứa đường phân giác của những góc nào?
A
Đáp án A: Góc N và góc Q.
B
Đáp án B: Góc M và góc P.
C
Đáp án C: Góc M và góc N.
D
Đáp án D: Góc P và góc Q.
Khẳng định nào sau đây là đúng nhất khi nói về hai đường chéo của hình thoi?
A
Đáp án A: Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B
Đáp án B: Vuông góc với nhau.
C
Đáp án C: Vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
D
Đáp án D: Bằng nhau và vuông góc với nhau.
Cho hình thoi EFGH có
E ^ = 100 ∘ \widehat E = 100^\circ E = 10 0 ∘ . Số đo của góc F là
A
Đáp án A: 80°.
B
Đáp án B: 100°.
C
Đáp án C: 180°.
D
Đáp án D: 50°.
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20 cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết chu vi tam giác OAB bằng 12 cm và OA = 3 cm. Khoảng cách từ giao điểm O đến đỉnh B là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 2 cm.
B
Đáp án B: 3 cm.
C
Đáp án C: 4 cm.
D
Đáp án D: 5 cm.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình thoi ABCD có
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác ABCD có 4 cạnh bằng nhau.
b
Ý b: Tam giác ABD là tam giác đều.
c
Ý c: A B D ^ = 60 ∘ \widehat {ABD} = 60^\circ A B D = 6 0 ∘
d
Ý d: A B C ^ = 60 ∘ \widehat {ABC} = 60^\circ A BC = 6 0 ∘
Cho hình thoi MNPQ có độ dài cạnh bằng 10 cm. Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại I. Biết MP = 12 cm, NQ = 16 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau tại I.
b
Ý b: I là trung điểm MP.
c
Ý c: IM = 8 cm.
d
Ý d: Tam giác IMN vuông tại I có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Cho hình thoi MNPQ biết
M ^ = 120 ∘ \widehat M = 120^\circ M = 12 0 ∘ có chu vi bằng 40 cm. Đường cao MH kẻ từ đỉnh M xuống cạnh NP có độ dài bằng
5 3 5\sqrt 3 5 3 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Độ dài cạnh của hình thoi bằng 10 cm.
b
Ý b: Tam giác MNP chỉ là tam giác cân.
c
Ý c: H là trung điểm của NP.
d
Ý d: Tam giác MNH vuông tại H có bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 32 cm và
B ^ = 150 ∘ \widehat B = 150^\circ B = 15 0 ∘ . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: BD là tia phân giác của góc ABC.
b
Ý b: A B D ^ = 75 ∘ \widehat {ABD} = 75^\circ A B D = 7 5 ∘
c
Ý c: ∆ABD là tam giác đều.
d
Ý d: BD = 8 cm.
Hai đường tròn tâm A và C có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm phân biệt B và D sao cho
B A D ^ = 90 ∘ \widehat {BAD} = 90^\circ B A D = 9 0 ∘ . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA.
b
Ý b: AC là tia phân giác của góc BAD.
c
Ý c: B A C ^ = 60 ∘ . \widehat {BAC} = 60^\circ . B A C = 6 0 ∘ .
d
Ý d: ∆ABC vuông cân tại B.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một mảnh vườn hình thoi có chu vi bằng 100 m và diện tích bằng 600 m
2 ^{2} 2 . Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của mảnh vườn đó (đơn vị: m).
Cho hình thoi ABCD có giao điểm hai đường chéo là O. Biết
O A B ^ = 25 ∘ \widehat {OAB} = 25^\circ O A B = 2 5 ∘ . Tính số đo góc ABC (đơn vị: độ).
Cửa sổ nhà bạn An có hoa văn trang trí là một hình thoi MNPQ có chu vi 40 cm. Biết
M Q N ^ = 30 ∘ \widehat {MQN} = 30^\circ MQN = 3 0 ∘ . Tính độ dài MP (đơn vị: cm).
Cho hình thoi ABCD có
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ và AB = 8 cm. Tính độ dài đường chéo BD (đơn vị: cm).
Hình thoi ABCD có giao điểm hai đường chéo là O. Biết tổng độ dài hai đường chéo là 98 cm và hiệu độ dài hai đường chéo là 62 cm. Tính tổng độ dài OA + OB (đơn vị: cm).
Tất cả đề Hình thoi và hình vuông · Các bộ sách Toán Lớp 8