Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương III. Tứ giác / Hình thoi và hình vuông
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn câu sai. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
A
Đáp án A: Hình thang cân;
B
Đáp án B: Hình chữ nhật;
C
Đáp án C: Hình thoi;
D
Đáp án D: Hình vuông.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hình thoi chưa chắc có hai đường chéo bằng nhau.
Hình vuông là tứ giác có:
A
Đáp án A: Bốn cạnh bằng nhau;
B
Đáp án B: Bốn góc bằng nhau;
C
Đáp án C: Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau;
D
Đáp án D: Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau là hình thoi.
Chọn câu sai. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là
A
Đáp án A: Hình thang cân;
B
Đáp án B: Hình chữ nhật;
C
Đáp án C: Hình thoi;
D
Đáp án D: Hình vuông.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Hình vuông có chu vi là 40 cm thì độ dài cạnh hình vuông là
A
Đáp án A: 5 cm;
B
Đáp án B: 8 cm;
C
Đáp án C: 10 cm;
D
Đáp án D: 20 cm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng độ dài một cạnh nhân 4.
Vậy độ dài cạnh hình vuông là: 40 : 4 = 10 (cm).
Hình vuông ABCD có AC = 10 cm. Biết AC
2 ^{2} 2 = AB
2 ^{2} 2 + BC
2 ^{2} 2 , chu vi hình vuông ABCD là:
A
Đáp án A: 20 2 {\rm{20}}\sqrt 2 20 2
B
Đáp án B: 40 cm;
C
Đáp án C: 40 2 {\rm{40}}\sqrt 2 40 2
D
Đáp án D: 80 cm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Tứ giác ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Theo đề bài, ta có: AC2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
A B 2 = A C 2 2 = 10 2 2 = 50 {\rm{A}}{{\rm{B}}^2}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{A}}{{\rm{C}}^2}}}{2}{\rm{ = }}\frac{{{{10}^2}}}{2}{\rm{ = 50}} A B 2 = 2 A C 2 = 2 10 2 = 50
AB = 5 2 {\rm{5}}\sqrt 2 5 2
Chu vi hình vuông là: 5 2 .4 = 20 2 {\rm{5}}\sqrt 2 {\rm{.4 = 20}}\sqrt 2 5 2 .4 = 20 2
Cho hình vuông MNPQ có MP = 6 cm và MP
2 ^{2} 2 = MN
2 ^{2} 2 + NP
2 ^{2} 2 , bình phương độ dài cạnh của hình vuông MNPQ là:
A
Đáp án A: 12;
B
Đáp án B: 18;
C
Đáp án C: 24;
D
Đáp án D: 36.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau là ….
A
Đáp án A: Hình thang cân;
B
Đáp án B: Hình bình hành;
C
Đáp án C: Hình thoi;
D
Đáp án D: Hình vuông.
Cho hình vuông MNPQ có MQ = 4 cm, MP cắt NQ tại O và MQ
2 ^{2} 2 = MO
2 ^{2} 2 + OQ
2 ^{2} 2 . Độ dài MO là:
A
Đáp án A: 2 cm;
B
Đáp án B: 3 cm;
C
Đáp án C: 2 2 {\rm{2}}\sqrt 2 2 2
D
Đáp án D: 4 2 {\rm{4}}\sqrt 2 4 2
Đường chéo của hình vuông có tính chất gì?
A
Đáp án A: Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau;
B
Đáp án B: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
C
Đáp án C: Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình vuông;
D
Đáp án D: Cả A, B, C, đều đúng.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau là ….
A
Đáp án A: Hình thang cân;
B
Đáp án B: Hình bình hành;
C
Đáp án C: Hình thoi;
D
Đáp án D: Hình vuông.
Trong các khẳng định sau về tính chất của hình vuông, khẳng định nào là sai?
A
Đáp án A: Bốn cạnh bằng nhau.
B
Đáp án B: Hai đường chéo vuông góc với nhau.
C
Đáp án C: Hai đường chéo không bằng nhau.
D
Đáp án D: Có bốn góc vuông.
Một hình chữ nhật cần có thêm điều kiện nào dưới đây để trở thành hình vuông?
A
Đáp án A: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
B
Đáp án B: Hai đường chéo bằng nhau.
C
Đáp án C: Hai cạnh kề bằng nhau.
D
Đáp án D: Các góc đối bằng nhau.
Một hình thoi cần có thêm điều kiện nào dưới đây để trở thành hình vuông?
A
Đáp án A: Hai đường chéo vuông góc với nhau.
B
Đáp án B: Có một góc vuông.
C
Đáp án C: Các cạnh bằng nhau.
D
Đáp án D: Đường chéo là tia phân giác của góc.
Cho hình vuông ABCD. Góc tạo bởi đường chéo AC và cạnh AB có số đo là
A
Đáp án A: 90°.
B
Đáp án B: 45°.
C
Đáp án C: 60°.
D
Đáp án D: 30°.
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tam giác AOB?
A
Đáp án A: Tam giác AOB là tam giác đều.
B
Đáp án B: Tam giác AOB là tam giác vuông cân.
C
Đáp án C: Tam giác AOB là tam giác nhọn.
D
Đáp án D: Tam giác AOB là tam giác tù.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.
b
Ý b: Tam giác AOB vuông cân.
c
Ý c: O A B ^ = 30 ∘ \widehat {OAB} = 30^\circ O A B = 3 0 ∘
d
Ý d: Kẻ đường cao OH (H ∈ AB) thì A O H ^ = 30 ∘ \widehat {AOH} = 30^\circ A O H = 3 0 ∘
Cho hình vuông MNPQ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy điểm I là trung điểm của cạnh NP, và dựng điểm E sao cho E đối xứng với O qua I. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: N O P ^ = 60 ∘ \widehat {NOP} = 60^\circ NOP = 6 0 ∘
b
Ý b: I là trung điểm của OE.
c
Ý c: Tứ giác ONEP chỉ là hình chữ nhật.
d
Ý d: S O N E P = 1 2 S M N P Q . {S_{ONEP}} = \frac{1}{2}{S_{MNPQ.}} S ONEP = 2 1 S MNPQ .
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh BC và điểm N trên cạnh CD sao cho
M A N ^ = 45 ∘ \widehat {MAN} = 45^\circ M A N = 4 5 ∘ . Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Khi M di chuyển trên BC thì tổng số đo hai góc BAM và DAN luôn bằng 45°.
b
Ý b: Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE = BM. Khi đó E A N ^ = 90 ∘ . \widehat {EAN} = 90^\circ . E A N = 9 0 ∘ .
c
Ý c: ∆AMN = ∆ANE.
d
Ý d: Chu vi tam giác CMN bằng nửa chu vi hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE = CF. Gọi M là giao điểm của AE và BF. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: ∆ABE = ∆BCF.
b
Ý b: B A E ^ = C B F ^ . \widehat {BAE} = \widehat {CBF}. B A E = CBF .
c
Ý c: AE ⊥ BF.
d
Ý d: Qua B kẻ đường thẳng song song với AE, cắt CD tại K. Gọi N là trung điểm của FK. Khi đó ∆BNF là tam giác đều.
Cho hình vuông ABCD. Dựng ở bên trong hình vuông tam giác đều ABE. Dựng ở bên ngoài hình vuông tam giác đều BCF. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: B A E ^ = 60 ∘ . \widehat {BAE} = 60^\circ . B A E = 6 0 ∘ .
b
Ý b: D A E ^ = 30 ∘ . \widehat {DAE} = 30^\circ . D A E = 3 0 ∘ .
c
Ý c: A E D ^ = 60 ∘ . \widehat {AED} = 60^\circ . A E D = 6 0 ∘ .
d
Ý d: Ba điểm D, E, F thẳng hàng.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình vuông ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC. Nối M với B và nối M với D. Biết
A B M ^ = 20 ∘ \widehat {ABM} = 20^\circ A BM = 2 0 ∘ . Tính số đo góc ADM (đơn vị: độ).
Cho hình vuông ABCD. Dựng ra phía ngoài hình vuông đó một tam giác đều ABE. Tính số đo góc ADE (đơn vị: độ).
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E nằm ở bên trong của hình vuông sao cho tam giác EDC là tam giác đều. Tính số đo góc AEB (đơn vị: độ).
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi H là giao điểm của AM và BN. Tính số đo góc AHN (đơn vị: độ).
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M nằm trên cạnh BC sao
B A M ^ = 15 ∘ \widehat {BAM} = 15^\circ B A M = 1 5 ∘ . Kẻ đường thẳng đi qua A vuông góc với AM, đường thẳng này cắt đường thẳng chứa cạnh CD tại điểm N. Tính số đo góc AMN (đơn vị: độ).
Tất cả đề Hình thoi và hình vuông · Các bộ sách Toán Lớp 8