TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong hình học không gian:

  1. Đáp án A: Điểm luôn phải thuộc mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Điểm có thể nằm trên mặt phẳng đã cho hoặc không nằm trên mặt phẳng đó.

Câu 2

1 điểm
Trong hình học không gian
  1. Đáp án A: Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

D

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Nếu 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm.

Câu 3

1 điểm
Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì
  1. Đáp án A: Cùng thuộc đường tròn.
  2. Đáp án B: Cùng thuộc đường elip.
  3. Đáp án C: Cùng thuộc đường thẳng.
  4. Đáp án D: Cùng thuộc mặt cầu.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng thì chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Ở đây thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên ít nhất 1 trong 2 điều kiện phân biệt hoặc thẳng hàng không thỏa mãn. Mà 3 điểm đề cho đã phân biệt nên chúng phải thẳng hàng.

Câu 4

1 điểm
Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
  2. Đáp án B: Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
  3. Đáp án C: Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C

Trường hợp hai đường thẳng chéo nhau thì không xác định được mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó. Hoặc 2 đường thẳng trùng nhau thì xác định được vô số mặt phẳng.

Câu 5

1 điểm
Cho 2 đường thẳng a,ba,b cắt nhau và không đi qua điểm AA. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

C

Có 3 mặt phẳng gồm (a,b),(A,a),(B,b)(a,b),(A,a),(B,b).

Câu 6

1 điểm
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:
  1. Đáp án A: 5 mặt, 5 cạnh.
  2. Đáp án B: 6 mặt, 5 cạnh.
  3. Đáp án C: 6 mặt, 10 cạnh.
  4. Đáp án D: 5 mặt, 10 cạnh.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là
  1. Đáp án A: SO.
  2. Đáp án B: SD.
  3. Đáp án C: SA.
  4. Đáp án D: SB.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng
  1. Đáp án A: SM.
  2. Đáp án B: SO.
  3. Đáp án C: SN.
  4. Đáp án D: MN.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB. Giao điểm của DM và (SAC) là
  1. Đáp án A: Giao điểm của DM và SA.
  2. Đáp án B: Giao điểm của DM và SC.
  3. Đáp án C: Giao điểm của DM và SO.
  4. Đáp án D: Giao điểm của DM và BD.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. GG là trọng tâm của tam giác BCDBCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD)\left( {ACD} \right) và (GAB)\left( {GAB} \right) là:
  1. Đáp án A: AMAM (MM là trung điểm của ABAB).
  2. Đáp án B: ANAN (NN là trung điểm của CDCD).
  3. Đáp án C: AHAH (HH là hình chiếu của BB trên CDCD).
  4. Đáp án D: AKAK (KK là hình chiếu của CC trên BDBD).
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, biết ABAB cắt CDCD tại E,ACE,AC cắt BDBD tại FF trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

  • Ý a: Đường thẳng EFEF nằm trong mặt phẳng (ABCD)(ABCD).
  • Ý b: ABAB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (ABCD)(ABCD).
  • Ý c: SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD),(SCD), SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD).
  • Ý d: Gọi G=EF∩ADG = EF \cap AD khi đó, SGSG giao tuyến của mặt phẳng (SEF)(SEF) và mặt phẳng (SAD)(SAD).
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD, E = CD ∩\cap NP. Khi đó:
  • Ý a: NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC).
  • Ý b: DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).
  • Ý c: Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.
  • Ý d: Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng MP.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang ABCD(AB∥CD).ABCD{\rm{ }}\left( {AB\parallel CD} \right).
  • Ý a: Hình chóp S.ABCDS.ABCD có 4 mặt bên.
  • Ý b: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SBD)\left( {SBD} \right) là SOSO(O(O là giao điểm của ACAC và BD).BD).
  • Ý c: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) và (SBC)\left( {SBC} \right) là SISI(I(I là giao điểm của ADAD và BC).BC).
  • Ý d: Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAD)\left( {SAD} \right) là đường trung bình của ABCD.ABCD.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi I,JI,J lần lượt là trung điểm của AD,BCAD,BC, MM là một điểm trên cạnh AB,NAB,N là một điểm trên cạnh ACAC. Khi đó:
  • Ý a: IJIJ là giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC),(JAD)(IBC),(JAD).
  • Ý b: NDND là giao tuyến của hai mặt phẳng (MND),(ADC)(MND),(ADC).
  • Ý c: BIBI là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCI),(ABD)(BCI),(ABD).
  • Ý d: Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC),(DMN)(IBC),(DMN) song song với đường thẳng IJIJ.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:
  • Ý a: Giao điểm của đường thẳng SA và (ABCD) là điểm D.
  • Ý b: Giao điểm của đường thẳng BD và (SAC) là trung điểm của đoạn thẳng AC.
  • Ý c: Giao điểm của đường thẳng SO và (ABNM) là điểm D.
  • Ý d: Gọi I là giao điểm của SO và mặt phẳng (MNCD). Khi đó SI = 2IO.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 16

1 điểm

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho tứ diện ABCD và 2 điểm M, N lần lượt lấy trên 2 cạnh AB, AD sao cho AM = 2MB; AN = 4ND. Gọi I là giao của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD). Xét các mệnh đề:

(1): I ∈\in (ABD).

(2): I ∈\in (BCD).

(3): I ∈ (ACD).

(4): I ∈\in(ABC).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC, G là trọng tâm tam giác ABC, K là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AGM). Biết tỷ số KSKD=ab\frac{{KS}}{{KD}} = \frac{a}{b}. Khi đó a + 2b bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết DSAC vuông tại S và AC = 6. Tính độ dài đoạn OI.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SC và I là giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD). Biết tỷ số IAIM=a\frac{{IA}}{{IM}} = a. Tìm a.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho APAB=13\frac{{AP}}{{AB}} = \frac{1}{3}. Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Biết tỉ số SQSC=ab\frac{{SQ}}{{SC}} = \frac{a}{b}(ab\frac{a}{b} là phân số tối giản). Tính tổng S = a + b.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 11