TopStudy

Toán · Lớp 11

Bài tập Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng lớp 11 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) là
  1. Đáp án A: AB;
  2. Đáp án B: BC
  3. Đáp án C: CD;
  4. Đáp án D: SC.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Dễ thấy SC∈(SBC)SC\in (SBC) và SC∈(SCD)SC\in (SCD).

Vậy SC=(SBC)∩(SCD)SC=(SBC)\cap (SCD).

Câu 2

1 điểm
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (ACD) là
  1. Đáp án A: AB;
  2. Đáp án B: BC;
  3. Đáp án C: CD;
  4. Đáp án D: SC.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta thấy (ACD) chính là (ACB) do 4 điểm ABCD cùng nằm trên một mặt phẳng.

Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (ACD) cũng chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (ACB).

Dễ thấy BC∈(SBC)BC\in (SBC) và BC∈(ACB)BC\in (ACB).

Do đó BC=(SBC)∩(ACB)BC=(SBC)\cap (ACB) hay BC=(SBC)∩(ACD)BC=(SBC)\cap (ACD).

Câu 3

1 điểm
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
  1. Đáp án A: SB;
  2. Đáp án B: SC;
  3. Đáp án C: SD;
  4. Đáp án D: SO.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Câu 4

1 điểm
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là
  1. Đáp án A: SI;
  2. Đáp án B: SO;
  3. Đáp án C: SC;
  4. Đáp án D: SD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Câu 5

1 điểm

Cho tứ giác ABCD, trong đó các cạnh đối của tứ giác không song song với nhau. Lấy một điểm S không thuộc (ABCD). Cho AB∩CD=EAB\cap CD=E, AD∩BC=FAD\cap BC=F, AC∩BD=OAC\cap BD=O

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là

  1. Đáp án A: SA;
  2. Đáp án B: SB;
  3. Đáp án C: SC;
  4. Đáp án D: SD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Dễ thấy SB∈(SAB)SB\in (SAB) và SB∈(SBC)SB\in (SBC). Vậy SB=(SAB)∩(SBC)SB=(SAB)\cap (SBC).

Câu 6

1 điểm

Cho tứ giác ABCD, trong đó các cạnh đối của tứ giác không song song với nhau. Lấy một điểm S không thuộc (ABCD). Cho AB∩CD=EAB\cap CD=E, AD∩BC=FAD\cap BC=F, AC∩BD=OAC\cap BD=O

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (BCD) là

  1. Đáp án A: AB;
  2. Đáp án B: BC;
  3. Đáp án C: CD;
  4. Đáp án D: DA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho tứ giác ABCD, trong đó các cạnh đối của tứ giác không song song với nhau. Lấy một điểm S không thuộc (ABCD). Cho AB∩CD=EAB\cap CD=E, AD∩BC=FAD\cap BC=F, AC∩BD=OAC\cap BD=O

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là

  1. Đáp án A: SA;
  2. Đáp án B: SO;
  3. Đáp án C: SE;
  4. Đáp án D: SF.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là
  1. Đáp án A: SA;
  2. Đáp án B: SO;
  3. Đáp án C: SE;
  4. Đáp án D: SF.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là
  1. Đáp án A: SA;
  2. Đáp án B: SO;
  3. Đáp án C: SE;
  4. Đáp án D: SF.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hai mặt phẳng song song có
  1. Đáp án A: 0 giao tuyến;
  2. Đáp án B: 1 giao tuyến duy nhất;
  3. Đáp án C: hai giao tuyến song song với nhau;
  4. Đáp án D: vô số giao tuyến.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) cắt nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Giao tuyến của (P) và (Q) là một đoạn thẳng.
  2. Đáp án B: Giao tuyến của (P) và (Q) là một đường thẳng.
  3. Đáp án C: Giao tuyến của (P) và (Q) là một điểm.
  4. Đáp án D: (P) và (Q) có đúng hai điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là đường thẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: SA.
  2. Đáp án B: SC.
  3. Đáp án C: SB.
  4. Đáp án D: AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là:
  1. Đáp án A: SO.
  2. Đáp án B: SA.
  3. Đáp án C: AB.
  4. Đáp án D: SC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Giao tuyến của mặt phẳng (MCD) và mặt phẳng (ABC) là:
  1. Đáp án A: AC.
  2. Đáp án B: BD.
  3. Đáp án C: CD.
  4. Đáp án D: CM.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi sao cho AB và CD cắt nhau tại I. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
  1. Đáp án A: SA.
  2. Đáp án B: SI.
  3. Đáp án C: SC.
  4. Đáp án D: SB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm
Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Giao tuyến của (CMN) và (SAB) là MN.
  • Ý b: Giao tuyến của (CMN) và (SAC) là SM.
  • Ý c: Giao tuyến của (CMN) và (SBC) là CN.
  • Ý d: Giao tuyến của (SAB) và (ABC) là AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau về giao tuyến trong hình học không gian:
  • Ý a: Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng cắt nhau theo một đường thẳng.
  • Ý b: Giao tuyến của hai mặt phẳng luôn đi qua tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
  • Ý c: Nếu ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau.
  • Ý d: Mọi điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng đều chỉ thuộc một trong hai mặt phẳng đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Giao tuyến của (SAD) và (SCD) là SD.
  • Ý b: Giao tuyến của (SAC) và (ABCD) là SC.
  • Ý c: Giao tuyến của (SBD) và (ABCD) là BD.
  • Ý d: O thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Giao tuyến của (IJK) và (ACD) là đường thẳng đi qua I.
  • Ý b: Giao tuyến của (IJK) và (BCD) là JK.
  • Ý c: Giao tuyến của (ABD) và (BCD) là AB.
  • Ý d: Điểm J thuộc mặt phẳng (ACD).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD đáy là tứ giác lồi có hai cạnh AD và BC cắt nhau tại điểm E. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Điểm S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
  • Ý b: Điểm E là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
  • Ý c: Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng SE.
  • Ý d: Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (ABC) tạo ra bao nhiêu giao tuyến với các mặt còn lại của tứ diện?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa đoạn thẳng BC, điểm N nằm giữa đoạn thẳng CD. Mặt phẳng (AMN) cắt các mặt của tứ diện ABCD tạo thành bao nhiêu đoạn thẳng giao tuyến?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 2MB, lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN = 12\frac{1}{2}NC. Kéo dài đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại điểm I. Giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và mặt phẳng (DBC) chính là đường thẳng DI. Tính tỉ số IBIC\frac{{IB}}{{IC}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD). Điểm I thuộc đường thẳng giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tính tỉ số AIIM\frac{{AI}}{{IM}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD. Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của BM và SO. Giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SAC) là đường thẳng AK. Kéo dài AK cắt cạnh SC tại điểm N. Tính tỉ số SCSN\frac{{SC}}{{SN}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 11