Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Chương IV. Quan hệ song song trong không gian / Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Qua hai điểm phân biệt ta xác định được
A
Đáp án A: Không đường thẳng;
B
Đáp án B: Một đường thẳng;
C
Đáp án C: Vô số đường thẳng;
D
Đáp án D: Không có đáp án đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Qua hai điểm phân biệt ta xác định được duy nhất một đường thẳng.
Từ ba điểm thẳng hàng ta xác định được
A
Đáp án A: Một đường thẳng;
B
Đáp án B: Một tam giác;
C
Đáp án C: Một mặt phẳng;
D
Đáp án D: Không có đáp án đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta chỉ có thể xác định một mặt phẳng hoặc một tam giác thông qua ba điểm không thẳng hàng.
Từ 3 điểm thẳng hàng ta xác định được một đường thẳng.
Từ bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng ta xác định được
A
Đáp án A: Một tứ giác;
B
Đáp án B: Một tứ diện
C
Đáp án C: Một hình chữ nhật;
D
Đáp án D: Một hình thoi.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Từ bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng ta xác định được một tứ diện trong không gian.
Tên gọi của đường thẳng chung giữa hai mặt phẳng là
A
Đáp án A: Tiếp tuyến;
B
Đáp án B: Trung tuyến ;
C
Đáp án C: Giao tuyến;
D
Đáp án D: Cùng tuyến.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng nằm trên cả hai mặt phẳng là giao tuyến.
Hai mặt phẳng bất kỳ có thể có
A
Đáp án A: Không giao tuyến;
B
Đáp án B: 1 giao tuyến;
C
Đáp án C: Vô số giao tuyến;
D
Đáp án D: Không có giao tuyến hoặc có 1 giao tuyến.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Với hai mặt phẳng bất kỳ có thể có 2 trường hợp
- Trường hợp 1: Hai đường thẳng không song song và có 1 giao tuyến.
- Trường hợp 2: Hai đường thẳng song song và không có giao tuyến nào.
Phát biểu nào sai trong các phát biểu sau: Một mặt phẳng được xác định bởi
A
Đáp án A: Ba điểm bất kỳ;
B
Đáp án B: Ba điểm không thẳng hàng;
C
Đáp án C: Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó;
D
Đáp án D: Hai đường thẳng cắt nhau.
Đường thẳng d nằm trên (P) được ký hiệu là
A
Đáp án A: d ∈ ( P ) d\in (P) d ∈ ( P )
B
Đáp án B: ( P ) ∈ d (P)\in d ( P ) ∈ d
C
Đáp án C: d ⊂ ( P ) d\subset (P) d ⊂ ( P )
D
Đáp án D: ( P ) ⊂ d (P)\subset d ( P ) ⊂ d
Điểm A nằm trên đường thẳng d và d nằm trên mặt phẳng (P) được ký hiệu là
A
Đáp án A: A ⊂ d ⊂ ( P ) A\subset d\subset (P) A ⊂ d ⊂ ( P )
B
Đáp án B: d ⊂ A ⊂ ( P ) d\subset A\subset (P) d ⊂ A ⊂ ( P )
C
Đáp án C: d ∈ A ⊂ ( P ) d\in A\subset (P) d ∈ A ⊂ ( P )
D
Đáp án D: A ∈ d ⊂ ( P ) A\in d\subset (P) A ∈ d ⊂ ( P )
Cho hình bình hành ABCD và điểm S không nằm trên mặt phẳng (ABCD). Hình chóp tạo thành từ các điểm trên có
A
Đáp án A: 3 cạnh;
B
Đáp án B: 5 canh;
C
Đáp án C: 7 cạnh;
D
Đáp án D: 8 cạnh.
Cho tam giác ABC và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). E và F là trung điểm của AB và BC. Ngoài điểm S, điểm chung của hai mặt phẳng (SAF) và (SCE) là
A
Đáp án A: Trung điểm của AB;
B
Đáp án B: Trung điểm của BC;
C
Đáp án C: Trung điểm của CA;
D
Đáp án D: Trọng tâm tam giác ABC.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Qua ba điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
B
Đáp án B: Qua ba điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
C
Đáp án C: Qua bốn điểm phân biệt bất kì luôn có một mặt phẳng.
D
Đáp án D: Qua hai điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a và b cắt nhau tại điểm O. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và b?
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: Vô số.
Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B phân biệt cùng thuộc (P). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P).
B
Đáp án B: Chỉ có đoạn thẳng AB nằm trong mặt phẳng (P).
C
Đáp án C: Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (P).
D
Đáp án D: Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại một điểm duy nhất.
Hình chóp tam giác (tứ diện) có bao nhiêu cạnh?
A
Đáp án A: 4 cạnh.
B
Đáp án B: 5 cạnh.
C
Đáp án C: 6 cạnh.
D
Đáp án D: 8 cạnh.
Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (P) chứa tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
B
Đáp án B: Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (BCD).
C
Đáp án C: Điểm A thuộc mặt phẳng (ABC).
D
Đáp án D: Đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng (BCD).
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Điểm S thuộc mặt phẳng (SAB).
b
Ý b: Điểm O thuộc mặt phẳng (SCD).
c
Ý c: Đường thẳng SA nằm trong mặt phẳng (SAB).
d
Ý d: Ba điểm S, A, C luôn đồng phẳng.
Xét tính đúng/sai các mệnh đề sau.
a
Ý a: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.
b
Ý b: Bốn điểm phân biệt luôn xác định một và chỉ một mặt phẳng.
c
Ý c: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung.
d
Ý d: Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) thì giữa chúng có vô số điểm chung.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Điểm M thuộc mặt phẳng (ABC).
b
Ý b: Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (BCD).
c
Ý c: Đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng (ACD).
d
Ý d: Bốn điểm B, C, M, N đồng phẳng.
Trong không gian, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt cắt nhau theo giao tuyến d. Điểm A thuộc (P) nhưng không thuộc d. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cũng nằm trong mặt phẳng (Q).
b
Ý b: Điểm A có thể thuộc mặt phẳng (Q).
c
Ý c: Mọi đường thẳng nằm trong (P) đi qua A đều sẽ cắt giao tuyến d.
d
Ý d: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua điểm A và giao tuyến d.
Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt cùng đi qua điểm O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Có duy nhất một mặt phẳng chứa cả ba đường thẳng a, b, c.
b
Ý b: Hai đường thẳng a và b xác định một mặt phẳng.
c
Ý c: Mặt phẳng chứa a và b chắc chắn chứa đường thẳng c.
d
Ý d: Ba đường thẳng trên có ít nhất một điểm chung.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Hình chóp này có tất cả bao nhiêu mặt?
Trong không gian, cho 4 điểm phân biệt không đồng phẳng. Hỏi có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 4 điểm đã cho?
Để giữ cho máy ảnh cố định khi chụp, người ta thường dùng giá đỡ 3 chân (tripod). Dựa vào kiến thức hình học không gian, hãy cho biết có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 điểm chạm đất của 3 chân giá đỡ (giả sử 3 điểm chạm đất này phân biệt và không thẳng hàng)?
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó nằm trong mặt phẳng (ABC)?
Trong không gian cho đường thẳng d và 4 điểm A, B, C, D không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng, đồng thời không có điểm nào nằm trên d. Biết rằng 4 điểm này và đường thẳng d không cùng nằm trên bất kì một mặt phẳng nào. Hỏi có thể xác định được tối đa bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua đường thẳng d và 1 trong 4 điểm đã cho?
Tất cả đề Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 11