Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu của hai lập phương có đáp án

Đa thức $8{x}^{3}-27{y}^{3}$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. 2x + 3y và $4{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}.$

B. 2x + 3y và $4{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}.$

C. 2x – 3y và $4{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}.$

D. 2x – 3y và $4{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}.$

Đa thức ${x}^{3}+8{y}^{3}$ được viết thành tích của hai đa thức:

A. x + 2y và ${x}^{2}+2xy+4{y}^{2}.$

B. x + 2y và ${x}^{2}-2xy+4{y}^{2}.$

C. x – 2y và ${x}^{2}-2xy+4{y}^{2}.$

D. x – 2y và ${x}^{2}+2xy+4{y}^{2}.$

Biểu thức $(x-2)({x}^{2}+2x+4)-(x+2)({x}^{2}-2x+4)$ được rút gọn thành

A. −16.

B. 16.

C. 2x$^{3}$.

D. −2x$^{3}$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${A}^{3}+{B}^{3}=(A-B)({A}^{2}+AB+{B}^{2}).$

B. ${A}^{3}+{B}^{3}=(A+B)({A}^{2}+AB+{B}^{2}).$

C. ${A}^{3}-{B}^{3}=(A-B)({A}^{2}-AB+{B}^{2}).$

D. ${A}^{3}-{B}^{3}=(A-B)({A}^{2}+AB+{B}^{2}).$

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8x$^{3}$ + 1.

b) 8x$^{3}$ – 1.

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) $(x+4)({x}^{2}-4x+16).$

b) $(4{x}^{2}+2xy+{y}^{2})(2x-y).$

Thay $\boxed{\ ?\ }$ bằng biểu thức thích hợp:

a) ${x}^{3}+512=(x+8)({x}^{2}-\ \boxed{\ ?\ }\ +64).$

b) $27{x}^{3}-8{y}^{3}=(\boxed{\ ?\ }\ -2y)(\boxed{\ ?\ }\ +6xy+4{y}^{2}).$

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) $27{x}^{3}+{y}^{3}.$

b) ${x}^{3}-8{y}^{3}.$

a) Cho a + b = 7 và ab = 12. Tính ${a}^{3}+{b}^{3}.$

b) Cho a – b = 1 và ab = 12. Tính ${a}^{3}-{b}^{3}.$