20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức $P = 8{x^3} - \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) + 2$.

a) Thu gọn biểu thức $P$ ta được $P = 3x + 4.$

b) Giá trị biểu thức $P$ không phụ thuộc vào giá trị của $x.$

c) Nếu $B = {x^2} - 2x + 1$ thì $B + P > 0$ với mọi giá trị của $x.$

d) Có hai giá trị của x để $P = 0.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Hình lập phương thứ nhất có độ dài cạnh là ${\rm{5 cm}}{\rm{,}}$ hình lập phương thứ hai có độ dài cạnh là $x + 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}$

a) Thể tích của khối lập phương thứ nhất là $25{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

b) Thể tích của khối lập phương thứ hai là ${\left( {x + 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

c) Tổng thể tích hai khối lập phương là $\left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} + x + 19} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

d) Biểu thức biểu thị thể tích hình lập phương thứ nhất hơn thể tích hình lập phương thứ hai là $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 11x + 49} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai biểu thức $A = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)$ và $B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right).$

a) $A = {x^3} - 27.$

b) $B = 8{x^3} + 1.$

c) $\left( {A + B + 4} \right) \vdots 3$ với mọi giá trị của $x.$

d) $B - 7A + 26 = \left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 6x + 36} \right).$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Biết rằng: $A - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {2x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {4{x^2} + xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right);B - A = {x^3} + 1.$ Khi đó:

a) $A = 2{x^3}.$

b) $B = 9{x^3} + 1.$

c) $B + 8 = 9\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).$

d) $A - 8 = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho $A = {363^3} + {137^3},\;B = {362^3} - {131^3}.$ Khi đó:

a) $A \vdots 500.$

b) $B \vdots 3.$

c) $A\cancel{ \vdots }\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right).$

d) $B\cancel{ \vdots }\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right).$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Điền vào “…” để được đáp án đúng:

${\left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)^3} + {\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right)^3} = ...\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)}^2} - \left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right) + {{\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right)}^2}} \right]$