Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 8. Tổng và hiệu của hai lập phương có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $8{x}^{3}-27{y}^{3}=(2x-3y)(4{x}^{2}+6xy+9{y}^{2}).$

Đáp án đúng là: B

Ta có ${x}^{3}+8{y}^{3}=(x+2y)({x}^{2}-2xy+4{y}^{2}).$

Ta có $(x-2)({x}^{2}+2x+4)-(x+2)({x}^{2}-2x+4)$

$=({x}^{3}-{2}^{3})-({x}^{3}+{2}^{3})$

$={x}^{3}-8-{x}^{3}-8=-16.$

Đáp án đúng là: A.

Đáp án đúng là: D

Khẳng định đúng là ${A}^{3}-{B}^{3}=(A-B)({A}^{2}+AB+{B}^{2}).$

a) Ta có $8{x}^{3}+1={(2x)}^{3}+{1}^{3}$

$=(2x+1)[{(2x)}^{2}-2x.1+{1}^{2}]=(2x+1)(4{x}^{2}-2x+1).$

b) Ta có $8{x}^{3}-1={(2x)}^{3}-{1}^{3}$

$=(2x-1)[{(2x)}^{2}+2x.1+{1}^{2}]=(2x-1)(4{x}^{2}+2x+1).$

a) Ta có $(x+4)({x}^{2}-4x+16)=(x+4)({x}^{2}-4x+{4}^{2})$

$={x}^{3}+{4}^{3}={x}^{3}+64.$

b) $(4{x}^{2}+2xy+{y}^{2})(2x-y)=[{(2x)}^{2}+(2x)y+{y}^{2}](2x-y)={(2x)}^{3}-{y}^{3}$

$=8{x}^{3}-{y}^{3}.$

a) 8x.

b) 3x; 9x$^{2}$.

a) Ta có $27{x}^{3}+{y}^{3}={(3x)}^{3}+{y}^{3}=(3x+y)[{(3x)}^{2}-3xy+{y}^{2}]$

$=(3x+y)(9{x}^{2}-3xy+{y}^{2}).$

b) Ta có ${x}^{3}-8{y}^{3}={x}^{3}-{(2y)}^{3}=(x-2y)[{x}^{2}+2xy+{(2y)}^{2}]$

$=(x-2y)({x}^{2}+2xy+4{y}^{2}).$

a) Ta có ${a}^{3}+{b}^{3}={(a+b)}^{3}-3ab(a+b)={7}^{3}-3.12.7=91.$

b) Ta có ${a}^{3}-{b}^{3}={(a-b)}^{3}+3ab(a-b)={1}^{3}+3.12.1=37.$

Ta có ${x}^{6}-{y}^{6}={({x}^{3})}^{2}-{({y}^{3})}^{2}=({x}^{3}-{y}^{3})({x}^{3}+{y}^{3})$

$=(x-y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})(x+y)({x}^{2}-xy+{y}^{2})$

$=(x-y)(x+y)({x}^{2}+xy+{y}^{2})({x}^{2}-xy+{y}^{2}).$