Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng có đáp án

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB$^{2}$ + AC$^{2}$ = BC$^{2}$.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta kiểm tra độ dài bộ ba các tam giác ở các phương án:

• Đáp án A: ${(\sqrt{2})}^{2}+{(\sqrt{2})}^{2}=2+2=4={2}^{2}$. Do đó, đáp án A đúng.

• Đáp án B: ${1}^{2}+{1}^{2}=2={(\sqrt{2})}^{2}\ne {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{2}$. Do đó, đáp án B sai.

• Đáp án C: ${2}^{2}+{4}^{2}=4+16=20={(\sqrt{20})}^{2}$. Do đó, đáp án C đúng.

• Đáp án D: ${3}^{2}+{4}^{2}=9+16=25={5}^{2}$. Do đó, đáp án D đúng.

Tam giác vuông tại A thì BC là cạnh huyền.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB$^{2}$ + AC$^{2}$ = BC$^{2}$

Suy ra BC$^{2}$ – AC$^{2}$ = AB$^{2}$; BC$^{2}$ – AB$^{2}$ = AC$^{2}$.

Vậy b và d là khẳng định đúng; a và c là khẳng định sai.

Các bộ ba trong a và b đều không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại) nên không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Vì 5$^{2}$ = 3$^{2}$ + 4$^{2}$ và ${(2\sqrt{2})}^{2}={2}^{2}+{2}^{2}$ nên các bộ ba trong c và d là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (theo định lí Pythagore đảo).