TopStudy

Toán · Lớp 8

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Hình dưới đây mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m.

Hình minh hoạ

Khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là:

  1. Đáp án A: 4 m;
  2. Đáp án B: 2 m;
  3. Đáp án C: 3 m;
  4. Đáp án D: 5 m.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC2^{2} = AB2^{2} + AC2^{2} = 42^{2} + 32^{2} = 25

BC = 5 m

Vậy khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh của cây là 5 m.

Câu 2

1 điểm

Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ mặt sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4 m, chân cầu thang cách bức tường 3 m. Khi đó, chiều dài của cầu thang là:

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 4 m;
  2. Đáp án B: 5 m;
  3. Đáp án C: 6 m;
  4. Đáp án D: 7 m.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC2^{2} = AC2^{2} + AB2^{2} = 42^{2} + 32^{2} = 25

BC = 5 m.

Câu 3

1 điểm

Một chiếc cầu thang có các kích thước như hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

  1. Đáp án A: AB ≈\approx 43,2 dm;
  2. Đáp án B: AB ≈\approx 43,3 dm;
  3. Đáp án C: AB ≈\approx 44,2 dm;
  4. Đáp án D: AB ≈\approx 44,3 dm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC vuông tại C, áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB2^{2} = BC2^{2} + AC2^{2} = 212^{2} + 37,82^{2} = 1 869,84

AB ≈\approx 43,2 dm

Vậy độ dài AB là 43,2 dm.

Câu 4

1 điểm

Hình dưới đây mô tả một thanh gỗ dài 2,6 m đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách mép tường một khoảng là 1 m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là bao nhiêu mét?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 5,67 m;
  2. Đáp án B: 5,76 m;
  3. Đáp án C: 2,4 m;
  4. Đáp án D: 4,2 m.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC2^{2} = AC2^{2} + AB2^{2}

AC2^{2} = BC2^{2} – AB2^{2} = 2,62^{2} – 12^{2} = 5,76

AC = 2,4 m.

Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào tường đến mặt đất là 2,4 m.

Câu 5

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là:

  1. Đáp án A: 45 m;
  2. Đáp án B: 45  m\sqrt {45} \,\,m;
  3. Đáp án C: 27  m\sqrt {27} \,\,m;
  4. Đáp án D: 27 m.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

*) Xét tam giác AHB vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2^{2} = AH2^{2} + HB2^{2}

⇒ HB2^{2} = AB2^{2} – AH2^{2} = 52^{2} – 32^{2} = 16

⇒ HB = 4 m

*) HC = BC – HB = 10 m – 4 m = 6 m.

*) Xét tam giác ACH vuông tại H, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2^{2} = AH2^{2} + HC2^{2} = 32^{2} + 62^{2} = 45

⇒AC=45  m\Rightarrow AC = \sqrt {45} \,\,m

Vậy chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên là 45  m\sqrt {45} \,\,m.

Câu 6

1 điểm

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 600 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 450 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 300 m;
  2. Đáp án B: 450 m;
  3. Đáp án C: 600 m;
  4. Đáp án D: 750 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Để đón được một người khách, một xe taxi xuất phát từ vị trí điểm A, chạy dọc một con phố dài 3 km đến điểm B thì rẽ vuông góc sang trái, chạy được 3 km đến điểm C thì tài xế cho xe rẽ vuông góc sang phải, chạy 1 km nữa thì gặp người khách tại điểm D. Hỏi lúc đầu, khoảng cách từ chỗ người lái xe đến người khách là bao nhiêu ki-lô-mét?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 5 km;
  2. Đáp án B: 5 m;
  3. Đáp án C: 3 km;
  4. Đáp án D: 3 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt đứng của một sân khấu ngoài trời có mái che. Chiều cao của khung phía trước khoảng 7 m, chiều cao của khung phía sau là 6 m, hai khung cách nhau một khoảng 5 m. Chiều dài của mái che sân khấu khoảng … mét.

Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là:

  1. Đáp án A: 5,0;
  2. Đáp án B: 5,1;
  3. Đáp án C: 5,2;
  4. Đáp án D: 5,3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Hình dưới đây mô tả một cánh buồm có dạng tam giác vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng, với độ dài hai cạnh góc vuông là 12 m và 5 m.

Hình minh hoạ

Chu vi của cánh buồm là:

  1. Đáp án A: 13 m;
  2. Đáp án B: 15 m;
  3. Đáp án C: 40 m;
  4. Đáp án D: 30 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hình vẽ:

Hình minh hoạ

Hình vẽ trên mô tả mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của một chiếc tàu thuỷ. Tính chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

  1. Đáp án A: 101,4 m;
  2. Đáp án B: 102,4 m;
  3. Đáp án C: 102,3 m;
  4. Đáp án D: 102,5 m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Định lí Pythagore và ứng dụng · Các bộ sách Toán Lớp 8