Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vật có khối lượng 124 g nên ta có x + y = 124. (1)

Vì 1 cm3 đồng nặng 8,9 g nên 1 g đồng có thể tích

Vì 1 cm3 kẽm nặng 7 g nên 1 g kẽm có thể tích

Thể tích của x (g) đồng là

Thể tích của y (g) kẽm là

Vật có thể tích 15 cm3 nên ta có . (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

hay suy ra x = 89 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 89 vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta có

89 + y = 124, suy ra y = 35 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 89 g đồng và 35 g kẽm.

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vật có khối lượng 124 g nên ta có x + y = 124.

Vậy biểu thức biểu thị khối lượng của vật qua x và y là: x + y = 124.

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vì 1 cm3 đồng nặng 8,9 g nên 1 g đồng có thể tích

Vì 1 cm3 kẽm nặng 7 g nên 1 g kẽm có thể tích

Thể tích của x (g) đồng là

Thể tích của y (g) kẽm là

Vật có thể tích 15 cm3 nên ta có .

Vậy biểu thức biểu thị thể tích của vật qua x và y là .

Từ HĐ1 và HĐ2 ta có hệ phương trình .

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

hay suy ra x = 89 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 89 vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta có

89 + y = 124, suy ra y = 35 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy có 89 g đồng và 35 g kẽm.

Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0).

Vì rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1)

Đổi 1 giờ 40 phút giờ, 40 phút giờ.

Thời gian xe khách đi được là: (giờ).

Quãng đường xe khách đi được là: .

Quãng đường xe tải đi được là: .

Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có

. (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình .

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: .

Từ phương trình thứ nhất ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai, ta được

7(x – 15) + 2y = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (thỏa mãn điều kiện).

Từ đó y = 60 – 15 = 45 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc của xe khách là 45 km/h và vận tốc của xe tải là 60 km/h.