Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên là một trong những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m (H.10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Sau bài học này, ta sẽ giải quyết bài toán trên như sau:
Vì kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác đều nên thể tích của nó là:
V=31Sh=31⋅2302⋅147=2592100 (m3).
Câu 2
1 điểm
Hình chóp S.ABCD trong Hình 10.18 có đáy ABCD là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, có chung đỉnh. Ta gọi S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Gọi tên đỉnh, các cạnh bên của hình chóp.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
– Đỉnh: S.
– Các cạnh bên: SD, SC, SA, SB.
Câu 3
1 điểm
Gọi tên đường cao, một trung đoạn của hình chóp trong Hình 10.18.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đường cao: SO.
Một trung đoạn: SH.
Câu 4
1 điểm
Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp trong Hình 10.18.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Các mặt bên: SCD, SAB, SBC, SAD.
Mặt đáy: ABCD.
Câu 5
1 điểm
Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy của hình chóp là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn bốn mặt xung quanh của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Hỏi bác Khôi phải trả chi phí là bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Nửa chu vi đáy của chiếc hộp gỗ là: (4 . 2) : 2 = 4 (m).
Diện tích xung quanh của chiếc hộp gỗ hình chóp là: Sxq = p . d = 3 . 4 = 12 (m2).
Chi phí bác Khôi phải trả là: 30 000 . 12 = 360 000 (đồng).
Câu 6
1 điểm
Một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 2 m, chiều cao bằng 2 m (H.10.23).
b) Biết lều phủ vải bốn phía và cả mặt tiếp đất. Tính diện tích vải bạt cần dùng (coi mép nối không đáng kể), biết rằng người ta đo được chiều cao của mỗi mặt bên xuất phát từ đỉnh của chiếc lều là 2,24 m.
Bài toán mở đầu: Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2 500 năm trước Công nguyên là một trong những công trình cổ nhất và duy nhất còn tồn tại trong số bảy kì quan thế giới cổ đại. Kim tự tháp này có dạng hình chóp tứ giác đều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m (H.10.17). Kim tự tháp Kheops có thể tích bằng bao nhiêu?
Một khối bê tông có dạng như Hình 10.29. Phần dưới của khối bê tông có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên của khối bê tông có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100 cm. Tính thể tích của khối bê tông đó.
