Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp là 3 m (như hình dưới). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời đó? Biết rằng mỗi mét vuông mái che được tính là 350 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công).
AĐáp án A: 2 550 000 đồng;
BĐáp án B: 5 520 000 đồng;
CĐáp án C: 5 250 000 đồng;
DĐáp án D: 2 055 000 đồng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của mái che là:
(2,5 ⋅ 4) : 2 = 5 (m).
Diện tích xung quanh của mái che là:
5 ⋅ 3 = 15 (m2).
Số tiền cần phải trả để làm mái che đó là:
15 ⋅ 350 000 = 5 250 000 (đồng).
Câu 2
1 điểm
Một cái bể lọc chứa nước có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 5 m và chiều cao là 6 m (như hình dưới). Người ta đổ đầy nước vào bể, biết rằng cứ mỗi mét khối nước có giá 6 000 đồng. Số tiền phải trả khi đổ đầy nước vào chiếc bể là:
AĐáp án A: 300 000 đồng;
BĐáp án B: 350 000 đồng;
CĐáp án C: 400 000 đồng;
DĐáp án D: 450 000 đồng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy của bể nước là:
52= 25 (m2).
Thể tích của bể nước là:
31⋅25⋅6=50(m3).
Số tiền phải trả khi đổ đầy nước vào chiếc bể là:
50 ⋅ 6 000 = 300 000 (đồng).
Câu 3
1 điểm
Một chiếc lều ở trại hè của học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều (như hình dưới). Thể tích không khí bên trong lều là:
AĐáp án A: 9,4 m3;
BĐáp án B: 25,2 m3;
CĐáp án C: 4,8 m3;
DĐáp án D: 8,4 m3.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Đáp án đúng là: D
Diện tích đáy của chiếc lều là:
32= 9 (m2).
Thể tích không khí bên trong lều là:
31⋅9⋅2,8=8,4(m3).
Câu 4
1 điểm
Một cái lều vải có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 4,5 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2 m (như hình dưới). Biết mép may là không đáng kể và mỗi mét vuông vải có giá 90 000 đồng. Số tiền vải cần dùng để phủ quanh chiếc lều là:
AĐáp án A: 2 160 000 đồng;
BĐáp án B: 1 260 000 đồng;
CĐáp án C: 1 620 000 đồng;
DĐáp án D: 2 610 000 đồng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của chiếc lều là:
(4,5 ⋅ 4) : 2 = 9 (m).
Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
9 ⋅ 2 = 18 (m2).
Số tiền vải cần dùng để phủ quanh chiếc lều là:
18 ⋅ 90 000 = 1 620 000 (đồng).
Câu 5
1 điểm
Một kho chứa có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 6 m và trung đoạn là 3 m. Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ phần cửa có diện tích là 7 m2. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 50000 đồng. Cần trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?
AĐáp án A: 2 540 000 đồng;
BĐáp án B: 3 450 000 đồng;
CĐáp án C: 1 450 000 đồng;
DĐáp án D: 1 540 000 đồng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của kho chứa là:
(6 ⋅ 4) : 2 = 12 (m).
Diện tích xung quanh của kho chứa là:
12 ⋅ 3 = 36 (m2).
Diện tích cần sơn phủ là:
36 – 7 = 29 (m2).
Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:
29 ⋅ 50 000 = 1 450 000 (đồng).
Câu 6
1 điểm
Bảo tàng Louver (Pháp) có một kim tự tháp hình chóp tứ giác đều bằng kính có chiều cao là 20 m, cạnh đáy là 33 m. Tính thể tích của kim tự tháp.
Bác Lan muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, chiều cao của cái lều là 3,5 m. Khẳng định nào sau đây là sai? .
AĐáp án A: Diện tích đáy của chiếc lều là 4 m2;
BĐáp án B: Thể tích của chiếc lều là 6 m3;
CĐáp án C: Chu vi đáy của chiếc lều là 8 m;
DĐáp án D: Đáp án B sai, đáp án A và đáp án C đúng.
Bạn Liên làm một chiếc lồng đèn như hình dưới là ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 15 cm, trung đoạn là 20 cm. Liên muốn trang trí lồng đèn bằng các giấy bìa màu, biết một đề - xi - mét vuông giấy màu có giá 4 000 đồng. Liên cần bao nhiêu tiền để mua giấy bìa làm chiếc lồng đèn đó?
Một khối bê tông có dạng như hình dưới. Phần dưới của khối bê tông là hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh 40 cm, chiều cao 25 cm. Phần trên khối bê tông là hình chóp tứ giác đều có chiều cao 100 cm. Thể tích khối bê tông đó là:
