Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 39. Hình chóp tứ giác đều có đáp án

Sau bài học này, ta sẽ giải quyết bài toán trên như sau:

Vì kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác đều nên thể tích của nó là:

$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}\cdot {230}^{2}\cdot 147=2\ 592\ 100$ (m$^{3}$).

– Đỉnh: S.

– Các cạnh bên: SD, SC, SA, SB.

Đường cao: SO.

Một trung đoạn: SH.

Các mặt bên: SCD, SAB, SBC, SAD.

Mặt đáy: ABCD.

Nửa chu vi đáy của chiếc hộp gỗ là: (4 . 2) : 2 = 4 (m).

Diện tích xung quanh của chiếc hộp gỗ hình chóp là: S$_{xq}$ = p . d = 3 . 4 = 12 (m$^{2}$).

Chi phí bác Khôi phải trả là: 30 000 . 12 = 360 000 (đồng).

a) Diện tích mặt đáy của lều là: S$_{đ}$ = 2 . 2 = 4 (m$^{2}$).

Ta có h = SO = 2 m.

Thể tích không khí trong lều chính bằng thể tích của hình chóp S.ABCD và là:

V = $\frac{1}{3}$S$_{đ}$h = $\frac{1}{3}$ . 4 . 2 = $\frac{8}{3}$ (m$^{3}$).

b) Nửa chu vi mặt đáy của lều là: p = (2 . 4) : 2 = 4 (m).

Trung đoạn d = SH = 2,24 m.

Diện tích xung quanh của lều là S$_{xq}$ = p.d = 4 . 2,24 = 8,96 (m$^{2}$).

Diện tích vải bạt cần dùng là: S = S$_{xq}$ + S$_{đ}$= 8,96 + 4 = 12,96 (m$^{2}$).

Vì kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác đều nên thể tích của nó là:

$V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}\cdot {230}^{2}\cdot 147=2\ 592\ 100$ (m$^{3}$).

– Đỉnh: S.

– Các cạnh bên: SE, SF, SG, SH.

– Các mặt bên: SEF, SFG, SGH, SEH.

– Mặt đáy: EFGH.

– Đường cao: SI.

– Một trung đoạn: SK.

Hình b) gấp lại thành một hình chóp tứ giác đều.

Hình a) không thỏa mãn do chỉ có 3 mặt bên, hình c) không thỏa mãn do khi gấp lại ta thấy có 2 mặt bên trùng nhau nên không tạo thành 4 mặt bên.

a) Nửa chu vi mặt đáy ABCD của hình chóp là: p = (10 . 4) : 2 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD là

S$_{xq}$ = p . d = 20 . 13 = 260 (cm$^{2}$).

b) Diện tích mặt đáy ABCD là: S$_{đ}$ = 10 . 10 = 100 (cm$^{2}$).

Diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD là:

S$_{tp}$ = S$_{xq}$ + S$_{đ}$ = 260 + 100 = 360 (cm$^{2}$).

Diện tích đáy là: 3 . 3 = 9 (cm$^{2}$).

Thể tích một chiếc bánh ít là: $V=\frac{1}{3}S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 3=9$ (cm$^{3}$).

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V$_{hhcn}$ = 40 . 40 . 25 = 40 000 (cm$^{3}$).

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: S = 40 . 40 = 1 600 (cm$^{2}$).

Thể tích của khối chóp tứ giác đều là:

${V}_{hc}=\frac{1}{3}S\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 1\ 600\cdot 100=\frac{160\ 000}{3}$ (cm$^{3}$).

Thể tích của khối bê tông là:

V = V$_{hhcn}$ + V$_{hc}$ = 40 000 + $\frac{160\ 000}{3}=\frac{280\ 000}{3}$ ≈ 93 333,3 (cm$^{3}$).