Toán · Lớp 9
8 câu · 12 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn , hai điểm và B(–1; 2). Khi đó xảy ra:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Ta có:
nên A nằm trong (O).
nên B nằm trên (O).
Cho đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (H.5.10). Khi đó, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là:
A. Các điểm thuộc tia AB.
B. Các điểm thuộc tia By.
C. Các điểm thuộc đoạn AB.
D. Các điểm nằm giữa A và B.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là các điểm nằm giữa A và B.
Hai điểm A và B nằm trên (O), không nằm trong (O).
Các điểm thuộc đường thẳng xy và không nằm trong đoạn AB thì nằm ngoài (O).
Cho Hình 5.11, trong đó tất cả các cung AB, BC, CD, DE, EG và GA đều có số đo bằng 60°. Khi đó:
A. Điểm đối xứng với A qua CG là B.
B. Điểm đối xứng với A qua CG là D.
C. Điểm đối xứng với A qua CG là E.
D. Điểm đối xứng với A qua CG là G.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Do OE = OA nên tam giác OEA cân tại O.
Cung AG và EG đều có số đo bằng 60° nên .
Suy ra OG là phân giác tại O của tam giác AOE cân tại O, đồng thời cũng là đường trung trực của AE.
Do đó E là điểm đối xứng với A qua OG (hay CG).
Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị cm) có cùng bán kính 9 cm và cùng ứng với cung 280° là:
A. L = 7π và S = 63π.
B. L = 14π và S = 63π.
C. L = 7π và S = 28π.
D. L = 14π và S = 28π.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Độ dài cung tròn đó là:
(cm)
Diện tích hình quạt tròn đó là:
(cm)
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc đó. Biết rằng M nằm cách Ox một khoảng bằng 3 cm và cách Oy một khoảng bằng 2 cm. Khi đó
A. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
B. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cũng tiếp xúc với Oy.
C. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) không giao nhau với Oy.
D. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Oy thì cắt Ox.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Nếu đường tròn (M) tiếp xúc Ox thì đường tròn đó là (M; 3 cm).
Khoảng cách từ M đến Oy là 2 cm < 3 cm nên khi đó (M) cắt Oy.
Cho hai điểm A và B sao cho AB = 7 cm và đường tròn (B; 4 cm). Khi đó:
A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu R < 11 cm.
B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu R > 3 cm.
C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu R > 11 cm.
D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu R ≤ 3 cm.
Cho tam giác ABC có AB < AC và đường cao AH (H.5.12).
a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao?
b) Xác định vị trí của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau:
• Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau;
• Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau;
• Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD).
a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d).
b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua 3 điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.