Giải SBT Toán 9 KNTT Ôn tập chương 5 có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$OA=\sqrt{{|-\sqrt{3}|}^{2}+{|1|}^{2}}=\sqrt{4}<\sqrt{5}$ nên A nằm trong (O).

$OB=\sqrt{{|-1|}^{2}+{|2|}^{2}}=\sqrt{5}$ nên B nằm trên (O).

Đáp án đúng là: D

Các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là các điểm nằm giữa A và B.

Hai điểm A và B nằm trên (O), không nằm trong (O).

Các điểm thuộc đường thẳng xy và không nằm trong đoạn AB thì nằm ngoài (O).

Đáp án đúng là: C

Do OE = OA nên tam giác OEA cân tại O.

Cung AG và EG đều có số đo bằng 60° nên $\widehat{EOG}=\widehat{AOG}$.

Suy ra OG là phân giác tại O của tam giác AOE cân tại O, đồng thời cũng là đường trung trực của AE.

Do đó E là điểm đối xứng với A qua OG (hay CG).

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung tròn đó là:

$\frac{n}{180}\cdot πR=\frac{280}{180}π\cdot 9=14π$ (cm)

Diện tích hình quạt tròn đó là:

$\frac{n}{360}π{R}^{2}=\frac{280}{360}π{.9}^{2}=63π$ (cm$^{2}$)

Đáp án đúng là: A

Nếu đường tròn (M) tiếp xúc Ox thì đường tròn đó là (M; 3 cm).

Khoảng cách từ M đến Oy là 2 cm < 3 cm nên khi đó (M) cắt Oy.

Đáp án đúng là: C

Nếu R > 11 cm thì AB = 7 cm < 11 cm = R nên hai đường tròn (A; R) và (B) không cắt nhau.

Dễ thấy điểm B nằm trên (A; AB).

Do AC > AB nên điểm C nằm ngoài (A; AB).

Trong tam giác AHB vuông tại H, AH là cạnh góc vuông, AB là cạnh huyền.

Nên AH < AB, suy ra H nằm trong (A; AB).

b) Do điểm C nằm ngoài (A; AB) nên AC cắt đường tròn tại một điểm nằm giữa A và C. Gọi giao điểm của AC và (A; AB) là M.

Khi đó ta có:

– Hai đường tròn (A) và (C; CD) tiếp xúc với nhau khi D trùng với M;

– Hai đường tròn (A) và (C; CD) cắt nhau khi D nằm giữa A và M;

– Hai đường (A) và (C; CD) không giao nhau khi D nằm giữa C và M.

a) TH1: DA // CB

Do ABCD là hình thang cân mà DA // CB nên ABCD là hình chữ nhật.

Do đó đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD. (đpcm)

TH2: DA và CB cắt nhau tại S.

Mà ABCD là hình thang cân nên $\widehat{SAB}=\widehat{SBA}=\widehat{SDC}=\widehat{SCD}$.

Suy ra SAB và SDC cân tại S (hai góc ở đáy bằng nhau).

Do đó trong tam giác SAB cân tại S, đường trung trực d của AB cũng là đường phân giác của góc S.

Trong tam giác SCD cân tại S, đường phân giác d của góc S cũng là đường trung trực của CD.

Vậy đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD. (đpcm)

b) Giả sử O là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.

Khi đó OA = OB, suy ra đường trung trực d của AB đi qua O.

Mà đường trung trực của AB cũng là đường trung trực của CD nên O cũng nằm trên đường trung trực của CD.

Từ đó suy ra OC = OD.

Vậy D cũng thuộc đường tròn (O). (đpcm)