13 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 5 có đáp án

Lời giải

Chọn B

Hai bán kính $OA, OB$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ tạo với nhau một góc $75^\circ$ thì độ dài cung nhỏ $AB$ là: $l = \frac{{\pi R \cdot 75^\circ }}{{180^\circ }} = \frac{{5\pi R}}{{12}}$.

Lời giải

Chọn C

Ta có: $R - r < OO' < R + r$ $\left( {15{\rm{ cm}} - 8{\rm{ cm}} < 12{\rm{ cm}} < 15{\rm{ cm}} + 8{\rm{ cm}}} \right)$

$\Rightarrow$ $\left( {O;15{\rm{ cm}}} \right)$ và $\left( {O';8{\rm{ cm}}} \right)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Lời giải

Chọn C

$\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat A = 180^\circ - 2\widehat {ABC} = 180^\circ - 2.50^\circ = 80^\circ$

Ta có $\widehat {COB}$ là góc ở tâm chắn cung nhỏ;

$\widehat {BAC}$ (nhọn) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ

Suy ra $\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 2.80^\circ = 160^\circ$.

Lời giải

Chọn A

Vì $MC$ là tiếp tuyến với đường tròn $\left( {O;\,R} \right)$ nên $\Delta MOC$ là tam giác vuông.

$\Rightarrow \cos \widehat {MOC} = \frac{{OC}}{{OM}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {MOC} = 60^\circ$$\Rightarrow \widehat {BOC} = 120^\circ$.

Vậy số đo cung nhỏ là $120^\circ$.