Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

a) x$^{2}$ – y$^{2}$ + 8x – 8y

= (x$^{2}$ – y$^{2}$) + (8x – 8y)

= (x − y)(x + y) + 8(x − y)

= (x − y)(x + y + 8).

4x$^{2}$ + 4xy + y$^{2}$ – 4x – 2y

= (4x$^{2}$ + 4xy + y$^{2}$) – (4x + 2y)

= (2x + y)$^{2}$ – 2(2x + y)

= (2x + y)(2x + y – 2).

c) x$^{3}$ + y$^{3}$ + 4x + 4y

= (x$^{3}$+ y$^{3}$) + (4x + 4y)

= (x + y)(x$^{2}$ – xy + y$^{2}$) + 4(x + y)

= (x + y)(x$^{2}$ − xy + y$^{2}$+ 4).

d) x$^{3}$ – 3x$^{2}$y + 3xy$^{2}$ – y$^{3}$ + x$^{2}$ – y$^{2}$

= (x$^{3}$ – 3x$^{2}$y + 3xy$^{2}$ – y$^{3}$) + (x$^{2}$ – y$^{2}$)

= (x − y)$^{3}$ + (x − y)(x + y)

= (x − y)[(x – y)$^{2}$ + x + y].

a) x$^{2}$ + 3x + 2

= x$^{2}$+ x + 2x + 2

= (x$^{2}$+ x) + (2x + 2)

= x(x + 1) + 2(x + 1)

= (x + 1)(x + 2).