20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Điền vào “...” biểu thức thích hợp để được đẳng thức đúng: $x{y^2} + y - xy = ...\left( {x - 1 - xy} \right).$

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng $x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}$ Người ta định trồng hoa xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng $y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ (như hình vẽ).

Gọi $S$ là phần diện tích trồng hoa thì phân tích $S$ thành nhân tử ta được:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho hai biểu thức $A = {\left( {a - b} \right)^2} + a{b^2};\;B = {a^2} - {b^2} - {a^2}b.$

a) Biểu thức $A + B$ phân tích thành nhân tử ta được $A + B = a\left( {a - b} \right)\left( {2 - b} \right).$

b) Với $b = 2$ thì giá trị biểu thức $A + B$ bằng $0.$

c) Với $a = b$ thì giá trị biểu thức $A + B$ bằng $0.$

d) Biểu thức $A - B$ phân tích thành nhân tử ta được $A - B = a\left( {a - b} \right).$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;AC = 2x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $x > 0$ và hình thoi $MNPQ$ có hai đường chéo $NQ = 4y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\;MP = 2y\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $y > 0$ (như hình vẽ).

a) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $4{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

b) Diện tích hình thoi $MNPQ$ là ${y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

c) Tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là $\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

d) Biết rằng $x - y = 4\left( {{\rm{cm}}} \right);\;x + y = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là ${\rm{320 c}}{{\rm{m}}^2}.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho tam giác $ABC$ có cạnh $BC = 6x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),$ đường cao $AH = 3x\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $x > 0$ và hình vuông $MNPQ$ có $MN = 2y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ với $y > 0$ (như hình vẽ).

a) Diện tích tam giác $ABC$ bằng $9{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

b) Diện tích hình vuông $MNPQ$ là $4{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

c) Tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là $\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}$

d) Nếu $3x - 2y = 1\;\left( {{\rm{cm}}} \right);\;3x + 2y = 17\;\left( {{\rm{cm}}} \right)$ thì tổng diện tích các tam giác $AMN,\;BMQ,\;CNP$ là ${\rm{34}}\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho ba biểu thức $A = {\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {x - y} \right)^2};\;B = 8{x^3} + {y^3};\;C = 2xy - 2{x^3} + {y^2} - {x^2}y.$

Khi phân tích ba biểu thức trên thành nhân tử:

a) Có ba biểu thức chứa nhân tử $2x + y.$

b) Có một biểu thức chứa nhân tử $4{x^2} - 2xy + {y^2}.$

c) Có hai biểu thức chứa nhân tử $y - {x^2}.$

d) Có một biểu thức chứa nhân tử $3y.$

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho $A = {a^3} - {b^3} + 5ab + 5{a^2} + 5{b^2}.$

a) $A = \left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\left( {a - b + 5} \right).$

b) Nếu $a - b = - 5$ thì giá trị biểu thức $A$ bằng $0.$

c) Nếu $a - b = 10$ thì $A\cancel{ \vdots }5.$

d) Nếu ${a^2} + {b^2} = - ab$ thì giá trị của biểu thức $A$ bằng $1.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy)

Điền vào “…” để được đáp án đúng: ${x^2} + 8x + 12 = \left( {x + 2} \right)\left( {x + ...} \right).$

Cho ba số thực $x,\;y,\;z$ thỏa mãn ${x^3} + 2x + {z^2}x - 2{x^2}y - 4y - 2y{z^2} = 0.$

Khi đó, $x = ...y.$ Tìm số thích hợp để điền vào dấu “…”.