TopStudy

Toán · Lớp 8

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lớp 8 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phân tích đa thức 3x3^{3}y2^{2} – 12xy5^{5} thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: 3xy(x – 4y) ;
  2. Đáp án B: 3xy2^{2}(x – 4y3^{3});
  3. Đáp án C: 3xy2^{2}(x2^{2} – 4y2^{2});
  4. Đáp án D: 3xy2^{2}(x2^{2} – 4y3^{3}).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

3x3^{3}y2^{2} – 12xy5^{5} = 3xy2^{2}. x2^{2} – 3xy2^{2}. 4y3^{3} = 3xy2^{2}(x2^{2} – 4y3^{3}).

Câu 2

1 điểm
Đa thức 12x – 9x2^{2} – 4 được phân tích thành
  1. Đáp án A: –(3x – 2)2^{2};
  2. Đáp án B: (3x – 2)2^{2};
  3. Đáp án C: –(2x – 3)2^{2};
  4. Đáp án D: (3x + 2)(2 – 3x).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

12x – 9x2^{2} – 4 = – (9x2^{2} – 12x + 4)

= – [(3x)2^{2} – 2.3x.2 + 22^{2}] = – (3x – 2)2^{2}.

Câu 3

1 điểm
Đa thức a5^{5} – a được viết thành
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: a4^{4};
  3. Đáp án C: a(a4^{4} – 1);
  4. Đáp án D: a(a – 1)(a + 1)(a2^{2} + 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

a5^{5} – a = a(a4^{4} – 1)

= a[(a2^{2})2^{2} – 12^{2}] = a(a2^{2} – 1)(a2^{2} + 1)

= a(a – 1)(a + 1)(a2^{2} + 1).

Câu 4

1 điểm
Phân tích đa thức 5(x2^{2} – y2^{2}) – 3(y – x) thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: (x – y)(5x + 5y + 3);
  2. Đáp án B: (x – y)(5x + 5y – 3);
  3. Đáp án C: (x – y)(5x – 5y + 3);
  4. Đáp án D: (x – y)(5x – 5y – 3).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

5(x2^{2} – y2^{2}) – 3(y – x)

= 5(x – y)(x + y) + 3(x – y)

= (x – y)[5(x + y) + 3]

= (x – y)(5x + 5y + 3).

Câu 5

1 điểm
Phân tích đa thức a3^{3} – b3^{3} + 3b2^{2} – 3b + 1 thành nhân tử, ta được
  1. Đáp án A: a3^{3} – (b – 1)3^{3};
  2. Đáp án B: (a – b + 1)(a2^{2} + ab – a + b2^{2} – 2b + 1);
  3. Đáp án C: (a – b – 1)(a2^{2} + ab – a + b2^{2} – 2b + 1);
  4. Đáp án D: (a – b + 1)(a2^{2} – ab + a + b2^{2} – 2b + 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

a3^{3} – b3^{3} + 3b2^{2} – 3b + 1

= a3^{3} – (b3^{3} – 3b2^{2} + 3b – 1) = a3^{3} – (b – 1)3^{3}

= [a – (b – 1)][a2^{2} + a(b – 1) + (b – 1)2^{2}]

= (a – b + 1)(a2^{2} + ab – a + b2^{2} – 2b + 1).

Câu 6

1 điểm
Rút gọn biểu thức B = (b – 3)(b2^{2} + 3b + 9) – b(b – 2)(b + 2), ta được
  1. Đáp án A: – 4b – 27;
  2. Đáp án B: – 4b + 27;
  3. Đáp án C: 4b – 27;
  4. Đáp án D: 4b + 27.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị biểu thức 1 0092^{2} – 92^{2} là
  1. Đáp án A: 1 009 000;
  2. Đáp án B: 10 001 018;
  3. Đáp án C: 1 018 000;
  4. Đáp án D: 1 810 000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Đa thức a2^{2}b + ab + a2^{2} – 1 sau khi phân tích ta được
  1. Đáp án A: (a + 1)(ab – a – 1);
  2. Đáp án B: (a + 1)(b + a – 1);
  3. Đáp án C: (ab + 1)(ab + a – 1);
  4. Đáp án D: (a + 1)(ab + a – 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Biểu thức y2−y+14{y^2} - y + \frac{1}{4} nhận giá trị bằng 0 khi nào?
  1. Đáp án A: y=12y = \frac{1}{2};
  2. Đáp án B: y=−12y = - \frac{1}{2};
  3. Đáp án C: y=14y = \frac{1}{4};
  4. Đáp án D: y=−14y = - \frac{1}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Biểu thức (x2^{2} + 1)(x – 2) + 2x nhận giá trị bằng 4 khi nào?
  1. Đáp án A: x = – 2;
  2. Đáp án B: x = 2;
  3. Đáp án C: x = – 3;
  4. Đáp án D: x = 2 hoặc x = – 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Phân tích đa thức 3x2^{2} – 27 thành nhân tử, ta được kết quả là
  1. Đáp án A: 3(x – 3)(x – 9).
  2. Đáp án B: 3(x – 3)(x – 3).
  3. Đáp án C: 3(x – 3)(x + 3).
  4. Đáp án D: (x – 3)(x + 3).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Phân tích đa thức x3^{3} – 25x thành nhân tử, ta được kết quả là
  1. Đáp án A: 5x(x – 5)(x + 5).
  2. Đáp án B: x2^{2}(x – 25).
  3. Đáp án C: x2^{2}(x – 5)(x + 5).
  4. Đáp án D: (x – 5)(x + 5)x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Kết quả của phép phân tích đa thức 3x2^{2} + 6x + 3 thành nhân tử là
  1. Đáp án A: 3(x – 1)2^{2}.
  2. Đáp án B: 3(x + 1)2^{2}.
  3. Đáp án C: (x + 1)2^{2}.
  4. Đáp án D: 3x(x + 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Phân tích đa thức 3x3^{3} – 192 thành nhân tử, ta thu được:
  1. Đáp án A: 3(x3^{3} – 4).
  2. Đáp án B: 3(x – 4)(x2^{2} + 4x + 16).
  3. Đáp án C: 3(x – 4)(x2^{2} – 4x + 16).
  4. Đáp án D: 3(x – 4)(x2^{2} + 8x + 16).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Kết quả của việc phân tích đa thức x2^{2}(x – 2) – 2xy(2 – x) + y2^{2}(x – 2) thành nhân tử là
  1. Đáp án A: (x – 2)(y – x)2^{2}.
  2. Đáp án B: (x – 2)(x + y)2^{2}.
  3. Đáp án C: (2 – x)(x + y)2^{2}.
  4. Đáp án D: (2 – x)(–x – y)2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm
Cho đa thức P(x) = x4^{4} – 4x2^{2}. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Nhân tử chung có bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức P(x) là x2^{2}.
  • Ý b: Đa thức P(x) có thể phân tích thành 4x2^{2}(x – 2)(x + 2).
  • Ý c: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – 2.
  • Ý d: Có 3 giá trị nguyên của x thỏa mãn P(x) = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho đa thức B = –6x2^{2}y – 12xy – 6y thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Ta có thể đặt nhân tử chung là 6y, phần còn lại sẽ là (x – 1)2^{2}.
  • Ý b: Ta có thể đặt nhân tử chung là –6y, phần còn lại trong ngoặc sẽ là (x + 1)2^{2}.
  • Ý c: Kết quả của phép phân tích có thể là B = –6y(x + 1)2^{2}.
  • Ý d: Có 3 cặp giá trị của x nguyên và y nguyên để B = 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho đa thức A = (x – 1)3^{3} + 1 và đa thức B = –x(x – 1)2^{2} + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = x(x2^{2} – 2x + 2).
  • Ý b: Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = –x2^{2}(x + 2).
  • Ý c: Phân tích đa thức A + B thành nhân tử ta được x(–x + 3).
  • Ý d: Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn A + B = 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho đa thức A = (2x – 1)2^{2} – (x + 2)2^{2} và đa thức B = 3x2^{2} – 9x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = (x – 3)(3x + 1).
  • Ý b: Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = 3x(x – 3).
  • Ý c: Phân tích đa thức A + B thành nhân tử ta được (x – 3)(6x + 1).
  • Ý d: Có 2 giá trị nguyên của x thỏa mãn A + B = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho đa thức A = (x + 2)3^{3} – 8 và đa thức B = x(x + 2)2^{2} – 4x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Phân tích đa thức A thành nhân tử ta được: A = x(x2^{2} + 6x + 12).
  • Ý b: Phân tích đa thức B thành nhân tử ta được: B = x2^{2} (x + 4).
  • Ý c: Phân tích đa thức A – B thành nhân tử ta được 4x(x + 3).
  • Ý d: Có duy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn A – B = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm
Khi phân tích đa thức 12x2^{2}y2^{2} – 24xy + 12 thành nhân tử, ta thu được một biểu thức có dạng k(xy – 1)2^{2}. Hãy tìm giá trị của hệ số k.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Khi phân tích đa thức 6x3^{3}y3^{3} + 48 thành nhân tử, ta thu được một biểu thức có dạng 6(xy + k)(x2^{2}y2^{2} – kxy + k2^{2}). Hãy tìm giá trị của hệ số k.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên dương của (x; y) thỏa mãn x2^{2}y – 4xy + 4y = 2?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn: 2x3^{3}(3x – 6) – 6x2^{2}(3x – 6) + 6x(3x – 6) – 3(3x – 6) = 0?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Có bao nhiêu cặp giá trị nguyên của (x; y) thỏa mãn x3^{3}y + 3yx – 3yx2^{2} – y = 8?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phân tích đa thức thành nhân tử · Các bộ sách Toán Lớp 8