Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 4: Phép nhân đa thức có đáp án

a) 0,5x$^{2}$y(4x$^{2}$ – 6xy + y$^{2}$)

= 0,5x$^{2}$y.4x$^{2}$ ‒ 0,5x$^{2}$y.6xy + 0,5x$^{2}$y.y$^{2}$

= 2x$^{4}$y ‒ 3x$^{3}$y$^{2}$ + 0,5x$^{2}$y$^{3}$.

b) $(3{x}^{3}-6{x}^{2}y+9x{y}^{2})(-\frac{2}{3}x{y}^{2})$

$=3{x}^{3}\cdot (-\frac{2}{3}x{y}^{2})+(-6{x}^{2}y)\cdot (-\frac{2}{3}x{y}^{2})+9x{y}^{2}\cdot (-\frac{2}{3}x{y}^{2})$

= ‒2x$^{4}$y$^{2}$ + 4x$^{3}$y$^{3}$ ‒ 6x$^{2}$y$^{4}$.

a) Ta có:

A = x(x – y + 1) + y(x + y – 1)

= x.x ‒ x.y + x.1 + y.x + y.y ‒ y.1

= x$^{2}$ ‒ xy + x + xy + y$^{2}$ ‒ y

= x$^{2}$ + y$^{2}$ + x ‒ y + (‒xy+ xy)

= x$^{2}$ + y$^{2}$ + x ‒ y.

Tại x = 3; y = 3 ta có:

A = 3$^{2}$ + 3$^{2}$ + 3 ‒ 3 = 18.

b) B = x(x – y$^{2}$) + y(x$^{2}$ – y) – (x + y)(x – y)

= x.x ‒ x.y$^{2}$ + y.x$^{2}$ ‒ y.y ‒ [x.(x – y) + y(x – y)]

= x$^{2}$ ‒ xy$^{2}$ + x$^{2}$y ‒ y$^{2}$ ‒ [x$^{2}$ – xy + xy – y$^{2}$]

= x$^{2}$ ‒ xy$^{2}$ + x$^{2}$y ‒ y$^{2}$ ‒ [x$^{2}$ – y$^{2}$]

= x$^{2}$ ‒ xy$^{2}$ + x$^{2}$y ‒ y$^{2}$ ‒ x$^{2}$ + y$^{2}$

= (x$^{2}$ ‒ x$^{2}$) ‒ xy$^{2}$ + x$^{2}$y + (‒ y$^{2}$ + y$^{2}$)

= x$^{2}$y ‒ xy$^{2}$.

Tại x = 2; y = –0,5 ta có:

B = 2$^{2}$.(–0,5) ‒ 2.(–0,5)$^{2}$ = –2 – 0,5 = ‒2,5.

a) (x – 2y)(x$^{2}$z + 2xyz + 4y$^{2}$z)

= x.(x$^{2}$z + 2xyz + 4y$^{2}$z) – 2y.(x$^{2}$z + 2xyz + 4y$^{2}$z)

= x$^{3}$z + 2x$^{2}$yz + 4xy$^{2}$z ‒ 2x$^{2}$yz ‒ 4xy$^{2}$z ‒ 8y$^{3}$z

= x$^{3}$z + (2x$^{2}$yz ‒ 2x$^{2}$yz) + (4xy$^{2}$z ‒ 4xy$^{2}$z) ‒ 8y$^{3}$z

= x$^{3}$z ‒ 8y$^{3}$z.