20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 4. Phép nhân đa thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Thực hiện phép nhân $x\left( {2{x^2} + 1} \right)$ được kết quả

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Từ một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài là $x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$, chiều rộng là $x - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$. Người ta cắt bốn hình vuông cạnh $2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$ ở bốn góc của miếng bìa rồi gấp lại để tạo thành một hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ dưới đây.

a) Chiều dài của chiếc hộp là $x - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$, chiều rộng của chiếc hộp là $x - 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

b) Đa thức biểu thị thể tích của chiều hộp là $2{x^2} - 24x + 64{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

c) Đa thức biểu thị diện tích xung quanh của chiếc hộp là $8\left( {x - 2} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Tổng diện tích năm mặt của chiếc hộp là ${x^2} - 4x + 16{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Bác Quang có một mảnh đất hình vuông cạnh $x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),$ bác muốn trồng hoa vào mảnh đất hình chữ nhật ở góc vườn (như hình vẽ). Biết diện tích trồng hoa là $60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

a) Diện tích mảnh đất hình vuông đó là ${x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

b) Biểu thức biểu diễn diện tích phần đất trồng hoa là $\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

c) Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là ${\rm{15 }}\left( {\rm{m}} \right).$

d) Diện tích phần còn lại của khu vườn lớn hơn ${\rm{185 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Một sân bóng hình chữ nhật có chiều dài $15x + 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ và chiều rộng là $10x - 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Mỗi cạnh chừa lại ${\rm{3 }}\left( {\rm{m}} \right)$ làm lối đi. Phần trong là sân trồng cỏ phục vụ cho các trận đấu.

a) Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là $10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

b) Chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là $10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

c) Biểu thức biểu diễn diện tích của mặt sân trồng cỏ là $S = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Diện tích của mặt sân trồng cỏ khi $x = 9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),y = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ có giá trị lớn hơn $6800{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là $80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ và chiều dài là $x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi $a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$, trong đó $a < 40$ thì được diện tích mới của khu đất.

a) Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là ${S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

b) Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là ${S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

c) Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là $S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

d) Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn $120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$ khi $a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

Cho ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24. Gọi số nhỏ nhất thỏa mãn là $2n{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right)$.

a) Hai số chẵn còn lại là $2n + 2;2n + 4{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right).$

b) Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24 nên

$2n\left( {2n + 2} \right) - \left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) = 24$

c) $n = 2$.

d) Ba số cần tìm là $6;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Tính giá trị của biểu thức $A = x\left( {{x^3} + {x^2} - 3x + 2} \right) - \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 3} \right) + 4\left( {{x^2} - x - 2} \right)$.