10 Bài tập Thực hiện phép tính nhân đa thức với đa thức (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tích của hai đa thức cũng là một đa thức.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thực hiện phép tính:

(2x – y)(x – y)

= 2x(x – y) – y(x – y)

= 2x$^{2}$ – 2xy – xy + y$^{2}$

= 2x$^{2}$ – 3xy + y$^{2}$

Phép tính (2x – y)(x – y) có kết quả là 2x$^{2}$ – 3xy + y$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thực hiện phép tính

$$\left( {2x - \frac{1}{2}y} \right) \cdot \left( { - 2x + \frac{1}{2}y} \right)$$

$= 2x \cdot \left( { - 2x + \frac{1}{2}y} \right) - \frac{1}{2}y \cdot \left( { - 2x + \frac{1}{2}y} \right)$

$= - 4{x^2} + xy + xy-\frac{1}{4}{y^2}$

$= - 4{x^2} + 2xy-\frac{1}{4}{y^2}.$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: (x – 3)(x$^{2}$ + 1 – 2x)

= x(x$^{2}$ + 1 – 2x) – 3(x$^{2}$ + 1 – 2x)

= x$^{3}$ + x – 2x$^{2}$ – 3x$^{2}$ – 3 + 6x

= x$^{3}$ – 5x$^{2}$ + 7x – 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thực hiện phép tính:

(x$^{2}$ – 2y)(9 – 7y + 3x$^{2}$)

= x$^{2}$(9 – 7y + 3x$^{2}$) – 2y(9 – 7y + 3x$^{2}$)

= 9x$^{2}$ – 7x$^{2}$y + 3x$^{4}$ – 18y + 14y$^{2}$ – 6x$^{2}$y

= 3x$^{4}$ + (– 7x$^{2}$y – 6x$^{2}$y) + 9x$^{2}$ – 18y + 14y$^{2}$.

= 3x$^{4}$ – 13x$^{2}$y + 9x$^{2}$ – 18y + 14y$^{2}$.

Tích của đa thức (x$^{2}$ – 2y) với đa thức (9 – 7y + 3x$^{2}$) là 3x$^{3}$ – 13x$^{2}$y + 9x$^{2}$ – 18y + 14y$^{2}$.