TopStudy

Toán · Lớp 8

Bài tập Nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức lớp 8 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Kết quả phép tính 5x2^{2}y6^{6}z5^{5} . 2xy3^{3} là
  1. Đáp án A: 10x2^{2}y18^{18}z5^{5};
  2. Đáp án B: 7x3^{3}y9^{9}z5^{5};
  3. Đáp án C: 10x3^{3}y9^{9}z5^{5};
  4. Đáp án D: 7x2^{2}y18^{18}z5^{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: 5x2^{2}y6^{6}z5^{5} . 2xy3^{3} = (5.2) . (x2^{2}.x) . (y6^{6}.y3^{3}) . z5^{5} = 10x3^{3}y9^{9}z5^{5}.

Câu 2

1 điểm
Tích của đơn thức −34x- \frac{3}{4}x với đa thức 4y – 8 là
  1. Đáp án A: – 3xy + 6x;
  2. Đáp án B: 3xy + 6x;
  3. Đáp án C: – 3xy – 6x;
  4. Đáp án D: 3xy – 6x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: −34x⋅(4y−8)=(−34x)⋅4y−(−34x)⋅8=−3xy+6x.- \frac{3}{4}x \cdot \left( {4y-8} \right) = \left( { - \frac{3}{4}x} \right) \cdot 4y - \left( { - \frac{3}{4}x} \right) \cdot 8 = - 3xy + 6x.

Câu 3

1 điểm
Thực hiện phép tính −(12xz)2.(−12x3yz5)- {\left( {\frac{1}{2}xz} \right)^2}.\left( {-12{x^3}y{z^5}} \right) ta được
  1. Đáp án A: 3x6^{6}yz1^{1}4^{4};
  2. Đáp án B: – 3x5^{5}yz7^{7};
  3. Đáp án C: – 3x6^{6}yz1^{1}4^{4};
  4. Đáp án D: 3x5^{5}yz7^{7}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thực hiện phép tính:

−(12xz)2.(−12x3yz5)=−14x2z2⋅(−12x3yz5)- {\left( {\frac{1}{2}xz} \right)^2}.\left( {-12{x^3}y{z^5}} \right) = - \frac{1}{4}{x^2}{z^2} \cdot \left( {-12{x^3}y{z^5}} \right)

=(−14)⋅(−12)⋅(x2⋅x3)⋅y⋅(z2⋅z5)=3x5yz7.= \left( { - \frac{1}{4}} \right) \cdot \left( {-12} \right) \cdot \left( {{x^2} \cdot {x^3}} \right) \cdot y \cdot \left( {{z^2} \cdot {z^5}} \right) = 3{x^5}y{z^7}.

Câu 4

1 điểm
Đơn thức A là kết quả của phép tính 9xy3^{3}. (– 0,5xyz2^{2})2^{2}. Đơn thức A có hệ số là
  1. Đáp án A: –18;
  2. Đáp án B: 2,25;
  3. Đáp án C: –4,5;
  4. Đáp án D: 4,5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 9xy3^{3}. (– 0,5xyz2^{2})2^{2}

= 9xy3^{3}. 0,25x2^{2}y2^{2}z4^{4}

= 9. 0,25.(x.x2^{2})(y3^{3}.y2^{2}).(z2^{2}.z4^{4})

= 2,25x3^{3}y5^{5}z6^{6}.

Đơn thức trên có hệ số là 2,25.

Câu 5

1 điểm
Tích (x2^{2}y – 2xy)(– 3x3^{3}y) ta thu được kết quả là
  1. Đáp án A: – 3x5^{5}y2^{2} + 6x4^{4}y2^{2};
  2. Đáp án B: 3x5^{5}y2^{2} – 6x4^{4}y2^{2};
  3. Đáp án C: – 3x5^{5}y2^{2} – 6x4^{4}y2^{2};
  4. Đáp án D: 3x5^{5}y2^{2} + 6x4^{4}y2^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

(x2^{2}y – 2xy)(– 3x3^{3}y) = (x2^{2}y)(– 3x3^{3}y) + (– 2xy)(– 3x3^{3}y) = – 3x5^{5}y2^{2} + 6x4^{4}y2^{2}.

Câu 6

1 điểm
Đơn thức A là kết quả của phép nhân đơn thức (–xy3^{3}z2^{2})2^{2} với đơn thức 5x2^{2}. Bậc của đơn thức A là
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 8;
  3. Đáp án C: 14;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Đa thức A là kết quả của phép nhân (– 8yz2^{2}) . (x3^{3} – 3x2^{2} + 9x – 1). Bậc của đa thức A là
  1. Đáp án A: 5;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 7;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Đa thức A là tích của đơn thức (– 0,5x2^{2}y) với đa thức (25x2−35yz+65z3)\left( {\frac{2}{5}{x^2} - \frac{3}{5}yz + \frac{6}{5}{z^3}} \right). Giá trị của đa thức A tại x = 1, y = –2 và z = 0 là
  1. Đáp án A: 25;\frac{2}{5};
  2. Đáp án B: −25;- \frac{2}{5};
  3. Đáp án C: 165;\frac{{16}}{5};
  4. Đáp án D: −165.- \frac{{16}}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hai đơn thức P = (–4x2^{2}y2^{2})2^{2} và Q = (x2^{2}y3^{3})2^{2}. Kết quả của phép nhân P.Q là
  1. Đáp án A: –16x8^{8}y10^{10};
  2. Đáp án B: –16x3^{3}y7^{7};
  3. Đáp án C: 16x4^{4}y7^{7};
  4. Đáp án D: 16x8^{8}y10^{10}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Thực hiện phép tính 3x2^{2}y(x – y) – 2x(x2^{2}y + xy2^{2}) ta được kết quả
  1. Đáp án A: x3^{3}y – x2^{2}y2^{2};
  2. Đáp án B: 5x3^{3}y – x2^{2}y2^{2};
  3. Đáp án C: 5x3^{3}y – 5x2^{2}y2^{2};
  4. Đáp án D: x3^{3}y – 5x2^{2}y2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Kết quả của phép nhân đơn thức x với đơn thức 32xyz\frac{3}{2}xyz là
  1. Đáp án A: 32x2yz\frac{3}{2}{x^2}yz.
  2. Đáp án B: 32xy2z\frac{3}{2}x{y^2}z.
  3. Đáp án C: 32xyz\frac{3}{2}xyz.
  4. Đáp án D: 32xyz2\frac{3}{2}xy{z^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Kết quả của phép nhân đơn thức x với đa thức (2x + 1) là
  1. Đáp án A: 2x2^{2} + 1.
  2. Đáp án B: 2x2^{2} + x.
  3. Đáp án C: x2^{2} + x.
  4. Đáp án D: 2x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho A = 2x2^{2}y.(3xy – 1). Bậc của A sau khi thu gọn là
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 4.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: A.(B + C) = A.B + B.C.
  2. Đáp án B: A – (B + C) = A – B + C.
  3. Đáp án C: A.(B – C) = A.B – A.C.
  4. Đáp án D: A – (B – C) = A – C + B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho biểu thức A=(x−2).(−132x)A=(x-2).(-1\frac{3}{2}x). Giá trị thu gọn của A là
  1. Đáp án A: A=−52x2−5xA = \frac{{ - 5}}{2}{x^2} - 5x.
  2. Đáp án B: A=−52x2+5xA = \frac{{ - 5}}{2}{x^2} + 5x.
  3. Đáp án C: A=52x2−5xA = \frac{5}{2}{x^2} - 5x.
  4. Đáp án D: A=52x2+5xA = \frac{5}{2}{x^2} + 5x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm
Cho biểu thức P = 3x(x – 2). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Kết quả của phép nhân đa thức trên là 3x2^{2} – 6x.
  • Ý b: P.x = 3x3^{3} – 6x2^{2}.
  • Ý c: P⋅(−213)=−2x2+5xP \cdot \left( { - 2\frac{1}{3}} \right) = - 2{x^2} + 5x.
  • Ý d: P.(−13x2)=−x2+2xP.\left( { - \frac{1}{3}{x^2}} \right) = - {x^2} + 2x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Xét biểu thức Q = x.(x + 1) và P = – (x2^{2} – 3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Q = x2^{2} + x.
  • Ý b: (Q + P).x = x2^{2} – 3x.
  • Ý c: Q⋅(−12x)=−12x2+12xQ \cdot \left( { - \frac{1}{2}x} \right) = - \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x.
  • Ý d: (Q−P)⋅(123x)\left( {Q - P} \right) \cdot \left( {1\frac{2}{3}x} \right)=103x3+53x2−5= \frac{{10}}{3}{x^3} + \frac{5}{3}{x^2} - 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho phép nhân đa thức B = y(x – 2y). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: B = xy – 2y2^{2}.
  • Ý b: −12B=12xy+y2- \frac{1}{2}B = \frac{1}{2}xy + {y^2}.
  • Ý c: (−12x)B=12x2y+xy2\left( { - \frac{1}{2}x} \right)B = \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2}.
  • Ý d: (−212x)B=−32x2y−3xy2\left( { - 2\frac{1}{2}x} \right)B = - \frac{3}{2}{x^2}y - 3x{y^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho biểu thức M = x2^{2} – 3x + 9 và N = x(x – 3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: N = x2^{2} – 3x.
  • Ý b: Giá trị của biểu thức M.x – N.x không phụ thuộc vào biến.
  • Ý c: M⋅2x⋅(123x)=10x4−10x3+90M \cdot 2x \cdot \left( {1\frac{2}{3}x} \right) = 10{x^4} - 10{x^3} + 90.
  • Ý d: −2N⋅(−124)x=3x2+9x- 2N \cdot \left( { - 1\frac{2}{4}} \right)x = 3{x^2} + 9x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Hình chữ nhật A có chiều dài là x (cm) và chiều rộng là x – 2 (cm). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Đa thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật A là x(x – 2).
  • Ý b: Sau khi khai triển, diện tích hình chữ nhật là x2^{2} – 2x (cm2^{2}).
  • Ý c: Chu vi của hình chữ nhật là 2x – 4 (cm).
  • Ý d: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích của chu vi nhân với x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 22

1 điểm
Tìm hệ số của số hạng chứa x2^{2} trong kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức 2x(x2^{2} – 4x + 1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Hệ số của hạng tử chứa xy trong biểu thức −113xy(x+xy2−x−1)- 1\frac{1}{3}xy\left( {x + x{y^2} - x - 1} \right) có dạng ab\frac{a}{b}. Tính tổng của a + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Tìm hệ số của hạng tử chứa x3^{3} của biểu thức A = 0,5x2^{2}(4x – 10).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Hệ số của hạng tử chứa xy3^{3} trong biểu thức Q=−214x(x2+xy−2y2)(−y)Q = - 2\frac{1}{4}x\left( {{x^2} + xy - 2{y^2}} \right)\left( { - y} \right) có dạng −ab\frac{{ - a}}{b}. Tính hiệu a – b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phép nhân đa thức · Các bộ sách Toán Lớp 8