Toán · Lớp 12
13 câu · 20 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2.
B. 6.
C. 8.
D. 10.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: 10 – 2 = 8.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Khoảng tứ phân vị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 2,68.
B. 4,75.
C. 6,00.
D. 7,43.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Ta có: = 5.
Do đó tứ phân vị thứ nhất là Q = 4 + = 4,75.
Ta có = 15.
Do đó tứ phân vị thứ ba là Q= 6 + = .
Như vậy khoảng tứ phân vị là: ∆Q = − 4,75 ≈ 2,68.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 1,99.
B. 2,99.
C. 3,99.
D. 4,99.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Chọn giá trị đại diện của các nhóm số liệu, ta có bảng sau:
Tuổi thọ trung bình của 20 thiết bị điện tử đó là:
= 6,1.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
s = .(2.3 + 8.5 + 7.7 + 3.9) – 6,1 = 2,99.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
s = ≈ 1,73.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng biến thiên lúc này là: 11 – 3 = 8.
Vậy khoảng biến thiên không đổi.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5),
[5; 7), [7; 9), [9; 11) thì khoảng tứ phân vị sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Lúc này, ta có bảng sau:
Ta có: = 5.
Do đó tứ phân vị thứ nhất là Q = 5 + = 5,75.
Ta có = 15.
Do đó tứ phân vị thứ ba là Q= 7 + = .
Như vậy khoảng tứ phân vị là: ∆Q = − 5,75 ≈ 2,68.
Vậy khoảng tứ phân vị không thay đổi.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các nhóm tương ứng bằng [3; 5), [5; 7), [7; 9), [9; 11) thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì khoảng biến thiên sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử như sau:
Nếu thay các tần số tương ứng bằng 1, 9, 9, 1 thì độ lệch chuẩn sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không thay đổi.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết phân bố về khối lượng của 200 bao xi măng trước khi xuất xưởng:
a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu về khối lượng của 200 bao xi măng trên.
b) Tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a.
Bảng thống kê sau cho biết dân số thế giới theo độ tuổi (đơn vị tính là triệu người) trong hai năm 2000 và 2020:
a) Chọn 75 là giá trị đại diện cho nhóm 65 tuổi trở lên. Hãy ước lượng tuổi trung bình của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020.
b) Tìm khoảng tứ phân vị cho tuổi của dân số thế giới trong hai năm 2000 và 2020. Nêu nhận xét về sự thay đổi cấu trúc dân số theo độ tuổi.
Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện cho kết quả như sau:
Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Các giá trị này cho biết điều gì?
Để đánh giá độ chính xác của hai hệ thống đóng gói tự động các túi cà phê của hai phân xưởng người ta đã tiến hành thu thập mẫu số liệu về khối lượng của một số gói cà phê (đơn vị tính là gam) của mỗi phân xưởng cho kết quả như sau:
Phân xưởng A:
Phân xưởng B:
Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của khối lượng một gói cà phê do các phân xưởng A, B sản xuất. Dựa trên kết quả tính được, hãy nêu nhận xét về độ chính xác của hai hệ thống đóng gói.
Một người đầu tư cùng một số tiền vào hai lĩnh vực A và B. Nhà đầu tư này ghi lại số tiền thu được hàng tháng trong hai năm theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
Tính độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về mức độ ổn định của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào hai lĩnh vực trên.