Toán · Lớp 12

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 3

23 câu · 35 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I: Trắc nghiệm nhiều phương án (12 câu-3điểm)

Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Nhóm	Tần số
$\left[ {{a_1};{a_2}} \right)$ $\left[ {{a_2};{a_3}} \right)$ … $\left[ {{a_m};{a_{m + 1}}} \right)$	${n_1}$ ${n_2}$ ${n_m}$
	$n$

Gọi ${Q_1},\,{Q_2},\,{Q_3}$ lần lượt là tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}$ .
Đáp án B: ${\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_2}$ .
Đáp án C: ${\Delta _Q} = {Q_2} - {Q_1}$ .
Đáp án D: ${\Delta _Q} = {Q_3} - \frac{3}{2}{Q_1}$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 2

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm

Nhóm	Tần số
$\left[ {{a_1};{a_2}} \right)$ $\left[ {{a_2};{a_3}} \right)$ … $\left[ {{a_m};{a_{m + 1}}} \right)$	${n_1}$ ${n_2}$ ${n_m}$
	$n$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

Đáp án A: $R = {a_m} - {a_1}$ .
Đáp án B: $R = {a_{m + 1}} - {a_m}$ .
Đáp án C: $R = {a_{m + 1}} - {a_2}$ .
Đáp án D: $R = {a_{m + 1}} - {a_1}$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 3

1 điểm

Bảng thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét)

Hình minh hoạ

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng

Đáp án A: $R = 60$ .
Đáp án B: $R = 50$ .
Đáp án C: $R = 70$ .
Đáp án D: $R = 10$

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

$R = 90 - 30 = 60$

Câu 4

1 điểm

ghi lại ở bảng sau:

Thời gian	$[9{,}5\,;\,12{,}5)$	$[12{,}5\,;\,15{,}5)$	$[15{,}5\,;\,18{,}5)$	$[18{,}5\,;\,21{,}5)$	$[21{,}5\,;\,24{,}5)$
Số học sinh	$3$	$12$	$15$	$24$	2

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Đáp án A: $[9{,}5\,;\,12{,}5)$ .
Đáp án B: $[12{,}5\,;\,15{,}5)$ .
Đáp án C: $[15{,}5\,;\,18{,}5)$ .
Đáp án D: $[18{,}5\,;\,21{,}5)$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Cỡ mẫu $n = 56$

Gọi ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{56}}$ là mẫu số liệu gốc về thời gian truy bài trước mỗi buổi học của $56$ số học sinh trong một tuần được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $\frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2} \in [12{,}5\,;\,15{,}5)$ .

Câu 5

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[0\,;\,20)$	$[20\,;\,40)$	$[40\,;\,60)$	$[60\,;\,80)$	$[80\,;\,100)$
Số học sinh	$5$	$9$	$12$	$10$	$6$

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là

Đáp án A: $[20\,;\,40)$ .
Đáp án B: $[40\,;\,60)$ .
Đáp án C: $[60\,;\,80)$ .
Đáp án D: $[80\,;\,100)$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Cỡ mẫu $n = 42$

Gọi ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{42}}$ là mẫu số liệu gốc về thời gian tập thể dục trong ngày của $42$ học sinh khối 11 được xếp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là ${x_{32}} \in [60\,;\,80)$ .

Câu 6

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:

Thời gian	$[15\,;\,20)$	$[20\,;\,25)$	$[25\,;\,30)$	$[30\,;\,35)$	$[35\,;\,40)$	$[40\,;\,45)$	$[45\,;\,50)$
Số nhân viên	$7$	$14$	$25$	$37$	$21$	$14$	$10$

Tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ và tứ phân vị thứ ba ${Q_3}$ của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Đáp án A: ${Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}$ .
Đáp án B: ${Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{800}}{{21}}$ .
Đáp án C: ${Q_1} = \frac{{1360}}{{37}}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}$ .
Đáp án D: ${Q_1} = \frac{{136}}{5}\,,\,{Q_3} = \frac{{3280}}{{83}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Hình minh hoạ

Tìm tứ phân vị thứ nhất ${Q_1}$ .

Đáp án A: ${Q_1} = 15$ .
Đáp án B: ${Q_1} = 15{,}5$ .
Đáp án C: ${Q_1} = 15{,}2$ .
Đáp án D: ${Q_1} = 15{,}25$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Thống kê cân nặng của học sinh lớp 11A cho trong bảng dưới đây:

Cân nặng	$\left[ {40{,}5;45{,}5} \right)$	$\left[ {45{,}5;50{,}5} \right)$	$\left[ {50{,}5;55{,}5} \right)$	$\left[ {55{,}5;60{,}5} \right)$	$\left[ {60{,}5;65{,}5} \right)$	$\left[ {65{,}5;70{,}5} \right)$
Số học sinh	$10$	$7$	$16$	$4$	$2$	$3$

Tính cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A?

Đáp án A: $50{,}1$ .
Đáp án B: $52{,}83$ .
Đáp án C: $50{,}81$ .
Đáp án D: $51{,}81$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Phương sai của một mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng thống kê dưới đây là:

Hình minh hoạ

Đáp án A: $13{,}24$
Đáp án B: $15{,}74$
Đáp án C: $18{,}84$
Đáp án D: $14{,}84$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Thời gian sử dụng	$\left[ {7{,}2;7{,}4} \right)$	$\left[ {7{,}4;7{,}6} \right)$	$\left[ {7{,}6;7{,}8} \right)$	$\left[ {7{,}8;8{,}0} \right)$
Số máy	2	4	7	6

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Đáp án A: $0{,}192$ .
Đáp án B: $0{,}193$ .
Đáp án C: $0{,}037$
Đáp án D: $0{,}2$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Đại lượng nào đo độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu?

Đáp án A: Khoảng biến thiên.
Đáp án B: Khoảng tứ phân vị.
Đáp án C: Phương sai.
Đáp án D: Độ lệch chuẩn.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Để so sánh mức độ phân tán của các mẫu số liệu ghép nhóm có cùng số trung bình ta dùng đại lượng nào?

Đáp án A: Khoảng biến thiên.
Đáp án B: Khoảng tứ phân vị.
Đáp án C: Trung vị.
Đáp án D: Độ lệch chuẩn.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của $40$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

Hình minh hoạ

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng là

Hình minh hoạ

b) Mẫu số liệu trên có số trung bình là 54,875

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ${Q_1} = 47{,}8(km/h);{Q_2} = 53{,}6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).$

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 25.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của $40$ học sinh lớp $12{\rm{B}}$ trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Nhóm	Số học sinh
$\left[ {30\,;\,40} \right)$	$2$
$\left[ {40\,;\,50} \right)$	$10$
$\left[ {50\,;\,60} \right)$	$16$
$\left[ {60\,;\,70} \right)$	$8$
$\left[ {70\,;\,80} \right)$	$2$
$\left[ {80\,;\,90} \right)$	$2$
	$n = 40$

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số học sinh nặng dưới $50\,kg$ là $12$ .

b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng $54{,}29\,(kg)$ .

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $\frac{{39}}{2}.$

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $128.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Trong một hội thao, thời gian chạy $200m$ của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Dựa vào bảng số liệu trên, em hãy xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Tần suất của nhóm vận động viên chạy trong khoảng thời gian từ $22$ giây đến dưới $22{,}5$ giây bằng $30\%$ .

b) Số trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng $22{,}67$ .

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng $R = 2$ .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng $0.28$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:

Chiều cao (cm)	$\left[ {150;155} \right)$	$\left[ {155;160} \right)$	$\left[ {160;165} \right)$	$\left[ {165;170} \right)$	$\left[ {170;175} \right)$	$\left[ {175;180} \right)$
Số học sinh tổ 1	3	2	2	1	3	0
Số học sinh tổ 2	1	3	3	2	1	1

A. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là ${Q_1} = 154{,}375$ .

B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là $R = 25$ .

C. Phương sai của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là $s_2^2 \approx 48{,}88$ .

D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực $A$ và $B$ về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn	$[19;22)$	$[22;25)$	$[25;28)$	$[28;31)$	$[31;34)$
Số phụ nữ khu vực $A$	10	27	31	25	7
Số phụ nữ khu vực $B$	47	40	11	2	0

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: $15$ (tuổi)

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: $12$ (tuổi)

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: $\frac{{61}}{3}$ (tuổi)

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

hời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian tập luyện	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số vận động viên	3	8	12	12	4

Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Thời gian đọc (phút)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số lượt truy cập	45	34	23	18	5

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực $A,B$ cho kết quả như sau:

Tiền lãi	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$	$[25;30)$
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực $A$	$2$	$5$	$8$	$6$	$4$
Số nhà đầu tư vào lĩnh vực $B$	$8$	$4$	$2$	$5$	$6$

Tính hiệu phương sai $s_B^2 - s_A^2$ cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Thời gian hoàn thành một bài kiểm tra trắc nghiệm của một số học sinh lớp $10$ của hai lớp $10A$ và $10B$ được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10)$	$[10;11)$
Học sinh lớp $10A$	$8$	$10$	$13$	$10$	$9$
Học sinh lớp $10B$	$4$	$12$	$17$	$14$	$3$

Tính hiệu độ lệch chuẩn ${\sigma _{10A}} - {\sigma _{10B}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	[120;122)	[122;124)	[124;126)	[126;128)	[128;130)
Số ngày giao dịch của cổ phiếu A	8	9	12	10	11
Số ngày giao dịch của cổ phiếu B	16	4	3	6	21

Hãy tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên và so sánh độ rủi ro của cổ phiếu A và cổ phiếu B.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Thầy Niên thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 10A và 10B ở bảng sau.

Điểm trung bình	[5;6)	[6;7)	[7;8)	[8;9)	[9;10)
Số học sinh lớp 10A	1	0	11	22	6
Số học sinh lớp 10B	0	6	8	14	12

Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 5 21 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 4 22 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 2 22 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 1 21 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Trắc nghiệm Bài tập cuối chương III lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn) 20 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương III 13 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Bài tập cuối chương III · Các bộ sách Toán Lớp 12