TopStudy

Toán · Lớp 12

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 2

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Hình minh hoạ

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

  1. Đáp án A: 5.5.
  2. Đáp án B: 40.40.
  3. Đáp án C: 6.6.
  4. Đáp án D: 25.25.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Ta có: đầu mút trái của nhóm 1 là a1=40{a_1} = 40, đầu mút phải của nhóm 5 là a6=65{a_6} = 65.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

R=a6−a1=65−40=25R = {a_6} - {a_1} = 65 - 40 = 25. Chọn D.

Câu 2

1 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Hình minh hoạ

Tần số của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

  1. Đáp án A: 4.4.
  2. Đáp án B: 9.9.
  3. Đáp án C: 11.11.
  4. Đáp án D: 40.40.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Tần số của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là n2=11{n_2} = 11. Chọn C.

Câu 3

1 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Hình minh hoạ

Tần số tích lũy cf2c{f_2}của nhóm 2 của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

  1. Đáp án A: 4.4.
  2. Đáp án B: 11.11.
  3. Đáp án C: 15.15.
  4. Đáp án D: 40.40.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có: cf2=n1+n2=15c{f_2} = {n_1} + {n_2} = 15. Chọn C.

Câu 4

1 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Hình minh hoạ

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

  1. Đáp án A: 180211.\frac{{1802}}{{11}}.
  2. Đáp án B: 163.163.
  3. Đáp án C: 9.9.
  4. Đáp án D: 3292.\frac{{329}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Số phần tử của mẫu là n=36n = 36.

Ta có: n4=364=9\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9 mà 6<9<176 < 9 < 17. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 9. Xét nhóm 2 là nhóm [163;166)\left[ {163;166} \right) có s=163,h=3,n2=11s = 163,h = 3,{n_2} = 11 và nhóm 1 là nhóm [160;163)\left[ {160;163} \right) có cf1=6c{f_1} = 6.

Tứ phân vị thứ nhất là: Q1=s+(9−cf1n2).h=163+(9−611).3=180211{Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h = 163 + \left( {\frac{{9 - 6}}{{11}}} \right).3 = \frac{{1802}}{{11}}. Chọn A.

Câu 5

1 điểm

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau

Hình minh hoạ

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng

  1. Đáp án A: 3807.\frac{{380}}{7}.
  2. Đáp án B: 50.50.
  3. Đáp án C: 427.\frac{{42}}{7}.
  4. Đáp án D: 1052.\frac{{105}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Số phần tử của mẫu là n=42n = 42.

Ta có: n2=422=21\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21 mà 15<21<2215 < 21 < 22. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 3 là nhóm [50;55)\left[ {50;55} \right) có r=50,d=5,n3=7r = 50,d = 5,{n_3} = 7 và nhóm 2 là nhóm [45;50)\left[ {45;50} \right) có cf2=15c{f_2} = 15.

Tứ phân vị thứ hai là: Q2=r+(21−cf2n3).d=50+(21−157).5=3807{Q_2} = r + \left( {\frac{{21 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d = 50 + \left( {\frac{{21 - 15}}{7}} \right).5 = \frac{{380}}{7}. Chọn A.

Câu 6

1 điểm

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Hình minh hoạ

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gần nhất với giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 1313.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Mẫu số liệu đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h) được lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

NhómGiá trị đại diệnTần số
[40;45)\left[ {40;45} \right)42,54
[45;50)\left[ {45;50} \right)47,511
[50;55)\left[ {50;55} \right)52,57
[55;60)\left[ {55;60} \right)57,58
[60;65)\left[ {60;65} \right)62,58
[65;70)\left[ {65;70} \right)67,522

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần bằng số nào dưới đây

  1. Đáp án A: 11,511{,}5.
  2. Đáp án B: 12,312{,}3.
  3. Đáp án C: 14,614{,}6.
  4. Đáp án D: 2323.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)[0;20){\rm{[}}0;20)[20;40){\rm{[2}}0;40)[40;60){\rm{[4}}0;60)[60;80){\rm{[6}}0;80)[80;100){\rm{[8}}0;100)
Số học sinh5912106

Giá trị đại diện của nhóm [60;80){\rm{[6}}0;80)là

  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 2020.
  3. Đáp án C: 7070.
  4. Đáp án D: 4040.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của 40 ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

Tốc độ (km/h)[40;  45)\left[ {40;\;45} \right)[45;  50)\left[ {45;\;50} \right)[50;  55)\left[ {50;\;55} \right)[55;  60)\left[ {55;\;60} \right)[60;  65)\left[ {60;\;65} \right)[65;  70)\left[ {65;\;70} \right)
Số ô tô4117882

Độ dài của nhóm [55;  60)\left[ {55;\;60} \right)là

  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 5555.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 6060.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

Số xe[6;10]\left[ {6;10} \right][11;15]\left[ {11;15} \right][16;20]\left[ {16;20} \right][21;25]\left[ {21;25} \right][26;30]\left[ {26;30} \right]
Số lần59394
Giá trị đại diện813182328

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

  1. Đáp án A: 18,418{,}4.
  2. Đáp án B: 18,718{,}7.
  3. Đáp án C: 17,417{,}4.
  4. Đáp án D: 17,717{,}7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Mỗi ngày bác An đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)[2,7; 3,0)[3,0; 3,3)[3,3; 3,6)[3,6; 3,9)[3,9; 4,2)
Số ngày36542

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

  1. Đáp án A: 3,393{,}39
  2. Đáp án B: 11,6211{,}62.
  3. Đáp án C: 0,13140{,}1314.
  4. Đáp án D: 0,360{,}36.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Độ dài quãng đường (km)[50; 100)[100; 150)[150; 200)[200; 250)[250; 300)
Số ngày510942

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần bằng

  1. Đáp án A: 33,9133{,}91
  2. Đáp án B: 155,15155{,}15.
  3. Đáp án C: 55,6855{,}68.
  4. Đáp án D: 36,5436{,}54.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Cho bảng số liệu sau.

Nhóm[20;25)\left[ {20;25} \right)[25;30)\left[ {25;30} \right)[30;35)\left[ {30;35} \right)[35;40)\left[ {35;40} \right)[40;45)\left[ {40;45} \right)
Tần số6666441111

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 2525.

b) Tần số của nhóm hai là 66.

c) Tần số tích lũy của nhóm ba là 44.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả

Tuổi thọ[14;15)\left[ {14;15} \right)[15;16)\left[ {15;16} \right)[16;17)\left[ {16;17} \right)[17;18)\left[ {17;18} \right)[18;19)\left[ {18;19} \right)
Số con hổ1133886622

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 55.

b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [16;17)\left[ {16;17} \right) .

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [18;19)\left[ {18;19} \right).

d) Tần số tích lũy của nhóm [17;18)\left[ {17;18} \right)là 1818.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong phòng kế toán tổng hợp một công ty X như sau:

Lương (triệu đồng)[6;9)\left[ {6;9} \right)[9;12)\left[ {9;12} \right)[12;15)\left[ {12;15} \right)[15;18)\left[ {15;18} \right)[18;21)\left[ {18;21} \right)
Số nhân viên65321

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Giá trị đại diện của nhóm [6;9)\left[ {6;9} \right) là 7,57{,}5.

b) Trung bình lương các nhân viên là 11,211{,}2 triệu đồng.

c) Nhóm chứa trung vị là [12;15)\left[ {12;15} \right).

d) Độ dài nhóm [15;18)\left[ {15;18} \right) là 33.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê chiều cao ( đơn vị : cm) của 45 học sinh lớp 9A như trong bảng.

NhómTần số
[145;150)\left[ {145;150} \right)8
[150;155)\left[ {150;155} \right)12
[155;160)\left[ {155;160} \right)15
[160;165)\left[ {160;165} \right)6
[165;170)\left[ {165;170} \right)4

Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) Giá trị đại diện của nhóm [150;155)\left[ {150;155} \right) là 152 cm.

b) Chiều cao trung bình của học sinh là 155,94cm.

c) Phương sai của mẫu số liệu là 36,04.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 5,87.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm số tiền điện phải trả trong một tháng của các hộ gia đình ở một khu phố (đơn vị: ngàn đồng)

Nhóm[375;450)\left[ {375;450} \right)[450;525)\left[ {450;525} \right)[525; 600)\left[ {525;\,600} \right)[600;675)\left[ {600;675} \right)[675;750)\left[ {675;750} \right)[750;825]\left[ {750;825} \right]
Tần số61510694

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 38 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét).

NhómTần số
[30; 40)4
[40; 50)10
[50; 60)14
[60; 70)6
[70; 80)4
n = 38

Tần số tích luỹ của nhóm 4 bằng bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Để đánh giá chất lượng dịch vụ tài xế công nghệ của hãng X, người ta ghi lại thời gian chờ của các khách hàng được thể hiện trong bảng sau:

Hình minh hoạ

Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau.

Tuổi thọ[2;3,5)[2;3{,}5)[3,5;5)[3{,}5;5)[5;6,5)[5;6{,}5)[6,5;8)[6{,}5;8)
Số bóng đèn8223515

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Hình minh hoạ

Tính cân nặng trung bình của một quả mít?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của các bạn học sinh lớp 12A được ghi lại trong bảng sau:

Hình minh hoạ

Tìm phương sai của mẫu số liệu trên?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương III · Các bộ sách Toán Lớp 12