(Đúng sai) 8 bài tập Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (có lời giải)

Cho $\int {f(x){\rm{dx}} = \cos x + C}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau:

a) $f(x) = \sin x$

Cho $\int {f(x){\rm{dx}} = \cos x + C}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

b) $\int {f'(x)dx = - \sin x + C}$.

Cho $\int {f(x){\rm{dx}} = \cos x + C}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

c) (F(x)\)là một nguyên hàm của $f(x)$. Nếu $F(0) = 2$ thì $F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1$

Cho $\int {f(x){\rm{dx}} = \cos x + C}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

d) $\int { - 2\cos x.f(x){\rm{dx}} = \frac{1}{2}\cos 2x + C}$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {\cos ^2}x$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau.

a)$F''(x) = \sin 2x$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {\cos ^2}x$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau.

b) $F(x) = {\cos ^2}x + C$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {\cos ^2}x$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau.

c) $F(0) = 0$ thì $F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{4}$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {\cos ^2}x$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau.

d) Nếu $F\left( 0 \right) = 1$ thì $\int {F(x)dx = \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{\cos 2x}}{8} + C}$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {e^{2x}}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

a) $\int {{e^{2x}}dx = F(x) + C}$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {e^{2x}}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

b) Nếu $F(\ln 2) = 1$ thì $F(x) = 2{e^{2x}} - 1$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {e^{2x}}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

c) $\int {\frac{{{e^{2x}} + {e^x}}}{{f(x)}}dx = x - \frac{1}{{{e^x}}} + C}$.

$F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x) = {e^{2x}}$. Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

d) $\int {xf(x)dx = \frac{1}{2}x{e^{2x}} - \frac{1}{2}{e^{2x}} + C}$