TopStudy

Toán · Lớp 12

64 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp có đáp án - Đề 2

32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hàm số f(x)=ex+2f(x) = {e^x} + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
  1. Đáp án A: ∫f(x)dx=ex−2+C\int f (x)dx = {e^{x - 2}} + C.
  2. Đáp án B: ∫f(x)dx=ex+2x+C\int f (x)dx = {e^x} + 2x + C.
  3. Đáp án C: ∫f(x)dx=ex+C\int f (x)dx = {e^x} + C.
  4. Đáp án D: ∫f(x)dx=ex−2x+C\int f (x)dx = {e^x} - 2x + C.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có: ∫f(x)dx=∫(ex+2)dx=ex+2x+C\int f (x)dx = \int {\left( {{e^x} + 2} \right)} dx = {e^x} + 2x + C

Câu 2

1 điểm
Cho hàm số f(x)=ex+2xf\left( x \right) = {e^x} + 2x. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: ∫f(x)dx=ex+x2+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C}.
  2. Đáp án B: ∫f(x)dx=ex+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + C}.
  3. Đáp án C: ∫f(x)dx=ex−x2+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} - {x^2} + C}.
  4. Đáp án D: ∫f(x)dx=ex+2x2+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^x} + 2{x^2} + C}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có ∫f(x) dx\int {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x=∫(ex+2x)dx=ex+x2+C= \int {\left( {{e^x} + 2x} \right){\rm{d}}x = {e^x} + {x^2} + C}.

Câu 3

1 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=7xf\left( x \right) = {7^x}.
  1. Đáp án A: ∫7xdx=7xln⁡7+C\int {{7^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C
  2. Đáp án B: ∫7xdx=7x+1+C\int {{7^x}{\rm{d}}x} = {7^{x + 1}} + C
  3. Đáp án C: ∫7xdx=7x+1x+1+C\int {{7^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{7^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C
  4. Đáp án D: ∫7xdx=7xln⁡7+C\int {{7^x}{\rm{d}}x} = {7^x}\ln 7 + C
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Áp dụng công thức ∫ax dx=axln⁡a+C   ,(0<a≠1)\int {{a^x}\,{\rm{d}}x} = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\,,\left( {0 < a \ne 1} \right)

Câu 4

1 điểm
Nguyên hàm của hàm số y=2xy = {2^x} là
  1. Đáp án A: ∫2xdx=ln⁡2.2x+C\int {{2^x}{\rm{d}}x = \ln {{2.2}^x} + C}.
  2. Đáp án B: ∫2xdx=2x+C\int {{2^x}{\rm{d}}x = {2^x} + C}.
  3. Đáp án C: ∫2xdx=2xln⁡2+C\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}.
  4. Đáp án D: ∫2xdx=2xx+1+C\int {{2^x}{\rm{d}}x = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Do theo bảng nguyên hàm: ∫axdx=axln⁡ a+C\int {{a^x}{\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln \,a}} + C}.

Câu 5

1 điểm
Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=3−xf(x) = {3^{ - x}} là
  1. Đáp án A: −3−xln⁡3+C- \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C
  2. Đáp án B: −3−x+C- {3^{ - x}} + C
  3. Đáp án C: 3−xln⁡3+C{3^{ - x}}\ln 3 + C
  4. Đáp án D: 3−xln⁡3+C\frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Cách 1: ∫f(x)dx=∫3−xdx=∫(3−1)xd(x)=3−xln⁡3−1+C=−3−xln⁡3+C\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x} = \int {{{\left( {{3^{ - 1}}} \right)}^x}{\rm{d}}(x)} = \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln {3^{ - 1}}}} + C = - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C

Cách 2: ∫f(x)dx=∫3−xdx=−3−xln⁡3+C\int {f(x){\rm{d}}x} = \int {{3^{ - x}}{\rm{d}}x} = - \frac{{{3^{ - x}}}}{{\ln 3}} + C.

Câu 6

1 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+2xf\left( x \right) = {3^x} + 2x.
  1. Đáp án A: ∫(3x+2x)dx=2xln⁡2+x2+C\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + {x^2} + C
  2. Đáp án B: ∫(3x+2x)dx=2x.ln⁡2+x2+C\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = {2^x}.\ln 2 + {x^2} + C
  3. Đáp án C: ∫(3x+2x)dx=2xln⁡2+x+C\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + x + C
  4. Đáp án D: ∫(3x+2x)dx=2x.ln⁡2+x+C\int {\left( {{3^x} + 2x} \right){\rm{d}}x} = {2^x}.\ln 2 + x + C
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex−2xf\left( x \right) = {e^x} - 2x là.
  1. Đáp án A: ex+x2+C{e^x} + {x^2} + C.
  2. Đáp án B: ex−x2+C{e^x} - {x^2} + C.
  3. Đáp án C: 1x+1ex−x2+C\frac{1}{{x + 1}}{e^x} - {x^2} + C.
  4. Đáp án D: ex−2+C{e^x} - 2 + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ex(2017−2018e−xx5)f\left( x \right) = {e^x}\left( {2017 - \frac{{2018{e^{ - x}}}}{{{x^5}}}} \right).
  1. Đáp án A: ∫f(x)dx=2017ex−2018x4+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C.
  2. Đáp án B: ∫f(x)dx=2017ex+2018x4+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{2018}}{{{x^4}}} + C.
  3. Đáp án C: ∫f(x)dx=2017ex+504,5x4+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} + \frac{{504{,}5}}{{{x^4}}} + C.
  4. Đáp án D: ∫f(x)dx=2017ex−504,5x4+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2017{e^x} - \frac{{504{,}5}}{{{x^4}}} + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x2−3x+1xy = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}.
  1. Đáp án A: x33−3xln⁡3−1x2+C,C∈R\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: x33−3x+1x2+C,C∈R\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: x33−3xln⁡3+ln⁡∣x∣+C,C∈R\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: x33−3xln⁡3−ln⁡∣x∣+C,C∈R\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,{\rm{ }}C \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: ∫exdx=xex+C\int {{e^x}{\rm{d}}x = x{e^x} + C}.
  2. Đáp án B: ∫exdx=ex+1+C\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^{x + 1}} + C}.
  3. Đáp án C: ∫exdx=−ex+1+C\int {{e^x}{\rm{d}}x = - {e^{x + 1}} + C}.
  4. Đáp án D: ∫exdx=ex+C\int {{e^x}{\rm{d}}x = {e^x} + C}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hàm số f(x)=1+e2xf(x) = 1 + {e^{2x}}. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: ∫f(x)dx=x+12ex+C.\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^x} + C.}
  2. Đáp án B: ∫f(x)dx=x+2e2x+C.\int {f(x)dx = x + 2{e^{2x}} + C.}
  3. Đáp án C: ∫f(x)dx=x+12e2x+C.\int {f(x)dx = x + \frac{1}{2}{e^{2x}} + C.}
  4. Đáp án D: ∫f(x)dx=x+e2x+C.\int {f(x)dx = x + {e^{2x}} + C.}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
∫(ex+e−2x)dx\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{d}}x} bằng:
  1. Đáp án A: ex−2e−2x+C{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C.
  2. Đáp án B: ex+e−2x+C{e^x} + {e^{ - 2x}} + C.
  3. Đáp án C: ex−12e−2x+C{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C.
  4. Đáp án D: ex+1x+1+e−2x+1−2x+1+C\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
∫(cos⁡x2)2dx\int {{{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)}^2}{\rm{d}}x} bằng:
  1. Đáp án A: x+sin⁡x+Cx + \sin x + C.
  2. Đáp án B: 13(cos⁡x2)3+C\frac{1}{3}{\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)^3} + C.
  3. Đáp án C: (sin⁡x2)2+C{\left( {\sin \frac{x}{2}} \right)^2} + C.
  4. Đáp án D: 12x+12sin⁡x+C\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\sin x + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
∫(52x−6e−x2)dx\int {\left( {{5^{2x}} - 6{e^{ - \frac{x}{2}}}} \right){\rm{d}}x} bằng:
  1. Đáp án A: ex−12e−2x+C{e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C.
  2. Đáp án B: 25x2ln⁡5+12e−x2+C\frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + 12{e^{ - \frac{x}{2}}} + C.
  3. Đáp án C: ex−2e−2x+C{e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C.
  4. Đáp án D: ex+1x+1+e−2x+1−2x+1+C\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Biết F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e2xf\left( x \right) = {e^{2x}} và F(0)=0F\left( 0 \right) = 0. Giá trị của F(ln⁡3)F\left( {\ln 3} \right) bằng
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 8.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của f(x)=2x+x+1f\left( x \right) = {2^x} + x + 1. Biết F(0)=1F\left( 0 \right) = 1. Tính F(−1)F\left( { - 1} \right) kết quả là.
  1. Đáp án A: F(−1)=12ln⁡2F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{{2\ln 2}}.
  2. Đáp án B: F(−1)=12−12ln⁡2F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{2\ln 2}}.
  3. Đáp án C: F(−1)=1+12ln⁡2F\left( { - 1} \right) = 1 + \frac{1}{{2\ln 2}}.
  4. Đáp án D: F(−1)=12−1ln⁡2F\left( { - 1} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{{\ln 2}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tìm nguyên hàm F(x)F\left( x \right) của hàm số f(x)=sin⁡x+cos⁡xf\left( x \right) = \sin x + \cos x thoả mãn F(π2)=2F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2.
  1. Đáp án A: F(x)=−cos⁡x+sin⁡x+3F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 3
  2. Đáp án B: F(x)=−cos⁡x+sin⁡x−1F\left( x \right) = - \cos x + \sin x - 1
  3. Đáp án C: F(x)=−cos⁡x+sin⁡x+1F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 1
  4. Đáp án D: F(x)=cos⁡x−sin⁡x+3F\left( x \right) = \cos x - \sin x + 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho F(x)F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+2xf(x) = {e^x} + 2x thỏa mãn F(0)=32F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}. Tìm F(x)F\left( x \right).
  1. Đáp án A: F(x)=ex+x2+12F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{1}{2}
  2. Đáp án B: F(x)=ex+x2+52F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{5}{2}
  3. Đáp án C: F(x)=ex+x2+32F\left( x \right) = {e^x} + {x^2} + \frac{3}{2}
  4. Đáp án D: F(x)=2ex+x2−12F\left( x \right) = 2{e^x} + {x^2} - \frac{1}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) thỏa mãn f′(x)=3−5sin⁡xf'\left( x \right) = 3 - 5\sin x và f(0)=10f\left( 0 \right) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: f(x)=3x−5cos⁡x+15f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 15
  2. Đáp án B: f(x)=3x−5cos⁡x+2f\left( x \right) = 3x - 5\cos x + 2
  3. Đáp án C: f(x)=3x+5cos⁡x+5f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 5
  4. Đáp án D: f(x)=3x+5cos⁡x+2f\left( x \right) = 3x + 5\cos x + 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và: f′(x)=2e2x+1,f'\left( x \right) = 2{{\rm{e}}^{2x}} + 1,∀x, f(0)=2\forall x,\,f\left( 0 \right) = 2. Hàm f(x)f\left( x \right) là
  1. Đáp án A: y=2ex+2xy = 2{{\rm{e}}^x} + 2x.
  2. Đáp án B: y=2ex+2y = 2{{\rm{e}}^x} + 2.
  3. Đáp án C: y=e2x+x+2y = {{\rm{e}}^{2x}} + x + 2.
  4. Đáp án D: y=e2x+x+1y = {{\rm{e}}^{2x}} + x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) thỏa mãn f′(x)=2−5sin⁡xf'\left( x \right) = 2 - 5\sin x và f(0)=10f\left( 0 \right) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: f(x)=2x+5cos⁡x+3f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 3.
  2. Đáp án B: f(x)=2x−5cos⁡x+15f\left( x \right) = 2x - 5\cos x + 15.
  3. Đáp án C: f(x)=2x+5cos⁡x+5f\left( x \right) = 2x + 5\cos x + 5.
  4. Đáp án D: f(x)=2x−5cos⁡x+10f\left( x \right) = 2x - 5\cos x + 10.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Một ô tô đang chạy với vận tốc 12m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -6t + 12 (m/s) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét ?
  1. Đáp án A: 24m.
  2. Đáp án B: 12m.
  3. Đáp án C: 6m.
  4. Đáp án D: 0,4m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một ô tô đang chạy với vận tốc 36 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(t) = 1 + t/3 (m/s^2) tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.
  1. Đáp án A: S = 90m
  2. Đáp án B: S = 246m
  3. Đáp án C: S = 58m
  4. Đáp án D: S = 100 m
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Một ca nô đang chạy trên hồ Tây với vận tốc 20 m/s thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 20, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?
  1. Đáp án A: 10.
  2. Đáp án B: 20.
  3. Đáp án C: 30.
  4. Đáp án D: 40.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = 3t + t2^{2} (m2/s)\left( {{m^2}/s} \right). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
  1. Đáp án A: 1303\frac{130}{3} km.
  2. Đáp án B: 130 km.
  3. Đáp án C: 34003\frac{3400}{3} km.
  4. Đáp án D: 43003\frac{4300}{3} km.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t) = 10t - t2^{2} , trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là
  1. Đáp án A: v = 5 (m/p).
  2. Đáp án B: v = 7 (m/p).
  3. Đáp án C: v = 9 (m/p).
  4. Đáp án D: v = 3 (m/p).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 m/s , gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2^{2} . Quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất gần bằng kết quả nào nhất trong các kết quả sau:
  1. Đáp án A: 30,78m.
  2. Đáp án B: 31, 89m.
  3. Đáp án C: 32,43m.
  4. Đáp án D: 33, 88m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v(t) = 10t - t2^{2} trong đó t (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, v(t) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p). Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v của khí cầu là:
  1. Đáp án A: v = 7(m/p)
  2. Đáp án B: v = 9(m/p)
  3. Đáp án C: v = 5(m/p)
  4. Đáp án D: v = 3(m/p)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là h'(t) = 10t + 500 (m3^{3}/s). Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 5.104^{4}(m3^{3}).
  2. Đáp án B: 4.106^{6}(m3^{3}).
  3. Đáp án C: 3.107^{7}(m3^{3}).
  4. Đáp án D: 6.106^{6}(m3^{3}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h'(t) = 3at2^{2} + bt (m3^{3}/s) và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150m3^{3}. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3^{3} . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu.
  1. Đáp án A: 8400 m3^{3}
  2. Đáp án B: 8400m3^{3}
  3. Đáp án C: 6000m3^{3}
  4. Đáp án D: 4200m3^{3}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Gọi h(t)(m)h\left( t \right){\rm{ }}\left( m \right) là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h′(t)=15t3(m/s)h'\left( t \right) = \frac{1}{5}\sqrt[3]{t}{\rm{ }}\left( {m/s} \right) và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
  1. Đáp án A: 2,64m2{,}64m.
  2. Đáp án B: 1,22m1{,}22m.
  3. Đáp án C: 2,22m2{,}22m.
  4. Đáp án D: 1,64m1{,}64m.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ tt có số lượng là N(t)N\left( t \right) con, biết N′(t)=1000tN'\left( t \right) = \frac{{1000}}{t} và lúc đầu đám vi rút có số lượng 250.000 con. Tính số lượng vi rút sau 10 ngày.
  1. Đáp án A: 272304272304con
  2. Đáp án B: 212302212302con
  3. Đáp án C: 242102242102con
  4. Đáp án D: 252302252302con.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp · Các bộ sách Toán Lớp 12