Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh năm học 2025-2026 có đáp án

Trong bài tuyên truyền về an toàn giao thông, để có dữ liệu chia sẻ với các bạn, Lan Hương đã thực hiện khảo sát loại phương tiện mà học sinh sử dụng để đến trường. Lan Hương đã lập biểu đồ thể hiện dữ liệu dưới đây:

a. Phương tiện nào được các bạn sử dụng nhiều nhất và ít nhất?

b. Lan Hương đã khảo sát bao nhiêu học sinh?

Cho phương trình $2{x^2} + 4x - 1 = 0$.

a. Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.

b. Gọi ${x_1}$ và ${x_2}$là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} - \frac{2}{{{x_2}}}$ .

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình.

Sau chiến thắng$5 - 0$trước Werder Bremen vào ngày$14$tháng $4$ năm$2024$, Bayer Leverkusen đã giành chức vô địch Quốc gia Đức (Bundesliga) lần đầu tiên trong lịch sử câu lạc bộ.

Trong mùa giải $2023 - 2024$đó, Bayer Leverkuse đã thi đấu $34$ trận mà không chịu thua trận nào và giành được chức vô địch với $90$ điểm. Biết rằng, với mỗi trận đấu, đội thắng được$3$ điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được $1$ điểm. Hỏi Bayer Leverkuse đã giành được bao nhiêu trận thắng, bao nhiêu trận hòa?

Một cái ly hình trụ có bán kính đáy là $7$cm, chiều cao là $18$cm (bỏ qua bề dày của thành ly).

a. Tính thể tích của cái ly.

b. Cái ly đang chứa nước. Khối nước bên trong ly có dạng hình trụ chiều cao $10$cm. Người ta thả từ từ từng viên bi hình cầu làm bằng thép đặc (không thấm nước) có bán kính$3$cm vào trong ly. Hỏi có thể thả nhiều nhất bao nhiêu viên bi ngập hoàn toàn để nước dâng lên tối đa mà không bị tràn ra ngoài?

Biết thể tích hình trụ là $V = \pi {R^2}h$với $R$là bán kính đáy, $h$là chiều cao của hình trụ; thể tích hình cầu là $V = \frac{4}{3}\pi {r^3}$với $r$ là bán kính hình cầu.

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn ($AB < AC$) nội tiếp đường tròn tâm $O$. Các đường cao $AD$và $BE$cắt nhau tại $H$.

a. Chứng minh bốn điểm $A,B,D,E$cùng nằm trên một đường tròn.

b. Kẻ đường kính $AK$ của đường tròn $(O)$. Chứng minh tam giác $ABD$ và tam giác $AKC$ đồng dạng.

c. Gọi $F$ là trung điểm$AH$, $I$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $BEC$. Chứng minh $EF$là tiếp tuyến của $(I)$.