Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh năm học 2025-2026 có đáp án

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

(1,5 điểm) Cho hàm số

y = \frac{{{x^2}}}{2}

có đồ thị

\left( P \right)

.
a) Vẽ đồ thị

\left( P \right)

trên hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa đọ các điểm thuộc

\left( P \right)

có tung độ bằng 18 .

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)	Cho hàm số ** $y = \frac{{{x^2}}}{2}$ có đồ thị (P).**
*Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.* Cách giải: Ta có bảng giá trị sau: Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;2} \right);B\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right);C\left( {1;\frac{1}{2}} \right);D\left( {2;2} \right)$ Hệ số $a = \frac{1}{2} > 0$ nên parabol có bề lõm hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2}}}{2}$ như sau:	*Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ.* Cách giải: Ta có bảng giá trị sau: Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\left( {0;0} \right);A\left( { - 2;2} \right);B\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right);C\left( {1;\frac{1}{2}} \right);D\left( {2;2} \right)$ Hệ số $a = \frac{1}{2} > 0$ nên parabol có bề lõm hướng lên. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2}}}{2}$ như sau:
b)	*Tìm tọa độ các điểm thuộc (* $P$ *) có tung độ bằng 18.*
Gọi $M\left( {{x_M};{y_M}} \right)$ là một diềm thuộc $\left( {\rm{P}} \right)$ . Khi đó $M\left( {{x_M};\frac{1}{2}{x_M}{\;^2}} \right)$ . Giả sử M có tung độ bằng 18 . Ta có $\frac{1}{2}{x_M}{\;^2} = 18$ $\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr}{}&{{x_M}{\;^2} = 36}\\{}&{\left\vert {{x_M}} \right\vert = 6.}\end{array}$ Có hai giá trị thỏa mãn là ${x_M} = 6;{x_M} = - 6$ . Vậy các điểm thuộc $\left( {\rm{P}} \right)$ có tung độ bằng 18 có tọa độ là $\left( {6\,;\,\,18} \right),\,\,\left( { - 6\,;\,\,18} \right).$	Gọi $M\left( {{x_M};{y_M}} \right)$ là một diềm thuộc $\left( {\rm{P}} \right)$ . Khi đó $M\left( {{x_M};\frac{1}{2}{x_M}{\;^2}} \right)$ . Giả sử M có tung độ bằng 18 . Ta có $\frac{1}{2}{x_M}{\;^2} = 18$ $\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr}{}&{{x_M}{\;^2} = 36}\\{}&{\left\vert {{x_M}} \right\vert = 6.}\end{array}$ Có hai giá trị thỏa mãn là ${x_M} = 6;{x_M} = - 6$ . Vậy các điểm thuộc $\left( {\rm{P}} \right)$ có tung độ bằng 18 có tọa độ là $\left( {6\,;\,\,18} \right),\,\,\left( { - 6\,;\,\,18} \right).$

Câu 2

1 điểm

(1,0 điểm) Cho phương trình

2{x^2} - 7x + 4 = 0

.
a) Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

{x_1},{x_2}

.
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

A = {x_1}\left( {3{x_2} + {x_1}} \right) + x_2^2

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)	Cho phương trình ** $2{x^2} - 7x + 4 = 0$ . Chứng minh phương trình trên có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ .**
Phương trình bậc hai $2{x^2} - 7x + 4 = 0$ có $a = 2;\,\,b = - 7;\,\,c = 4.$ Ta có ${\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {( - 7)^2} - 4.2.4 = 17 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}.$	Phương trình bậc hai $2{x^2} - 7x + 4 = 0$ có $a = 2;\,\,b = - 7;\,\,c = 4.$ Ta có ${\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {( - 7)^2} - 4.2.4 = 17 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}.$
b)	Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức ** $A = {x_1}\left( {3{x_2} + {x_1}} \right) + x_2^2$ .**
Do phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ nên áp dụng hệ thức Viète ta có $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{x_1} + {x_2} = \frac{7}{2}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{4}{2} = 2}\end{array}} \right.$ Khi đó $A = {x_1}\left( {3{x_2} + {x_1}} \right) + x_2^2$ $= 3{x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2$ $= {x_1}{x_2} + \left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2}} \right.$ $= {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2}$ $= 2 + {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = \frac{{57}}{4}$ Vậy $A = \frac{{57}}{4}$ .	Do phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ nên áp dụng hệ thức Viète ta có $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{x_1} + {x_2} = \frac{7}{2}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{4}{2} = 2}\end{array}} \right.$ Khi đó $A = {x_1}\left( {3{x_2} + {x_1}} \right) + x_2^2$ $= 3{x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2$ $= {x_1}{x_2} + \left( {x_1^2 + 2{x_1}{x_2}} \right.$ $= {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2}$ $= 2 + {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} = \frac{{57}}{4}$ Vậy $A = \frac{{57}}{4}$ .

Câu 3

1 điểm

(1,5 điểm) Biểu đồ tròn cho biết tỉ lệ về số lượng các loại bảo hiểm đã bán được trong tháng 4/2025 của một công ty. Biết rằng trong tháng này, công ty đã bán được 300 gói bảo hiểm các loại cho 300 khách hàng khác nhau.

a) Tính số lượng cụ thể của mỗi loại bảo hiểm mà công ty đã bán được trong tháng 4/2025?

b) Bộ phận chăm sóc khách hàng chọn ngẫu nhiên một khách hàng đã mua bảo hiểm cùa công ty trong tháng 4/2025 đề khảo sát. Tính xác suất của biến cố: “Khách hàng được chọn không mua loại bào hiểm B”.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a)	Biểu đồ tròn cho biết tỉ lệ về số lượng các lọại bảo hiểm đã bán được trong tháng 4/2025 của một công ty. Biết rằng trong tháng này, công ty đã bán được 300 gói bảo hiểm các loại cho 300 khách hàng khác nhau. *Tính số lırợng cụ thể mỗi lọai bảo hiểm mà công ty đã bán đırợc trong tháng 4/2025?*
Số lượng bảo hiểm loại A mà công ty đã bán được là: $300.25{\rm{\% }} = 75$ (gói) Số lượng bảo hiểm loại B mà công ty đã bán được là: $300.15{\rm{\% }} = 45$ (gói) Số lượng bảo hiểm loại C mà công ty dã bán được là: $300.33{\rm{\% }} = 99$ (gói) Số lượng bảo hiểm loại D mà công ty đã bán được là: $300.27{\rm{\% }} = 81$ (gói) Vậy sổ lượng bảo hiểm loại ${\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}},{\rm{D}}$ mà công ty đã bán được trong tháng 4/2025 lần lượt là 75 gói, 45 gói, 99 gói, 81 gói.	Số lượng bảo hiểm loại A mà công ty đã bán được là: $300.25{\rm{\% }} = 75$ (gói) Số lượng bảo hiểm loại B mà công ty đã bán được là: $300.15{\rm{\% }} = 45$ (gói) Số lượng bảo hiểm loại C mà công ty dã bán được là: $300.33{\rm{\% }} = 99$ (gói) Số lượng bảo hiểm loại D mà công ty đã bán được là: $300.27{\rm{\% }} = 81$ (gói) Vậy sổ lượng bảo hiểm loại ${\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}},{\rm{D}}$ mà công ty đã bán được trong tháng 4/2025 lần lượt là 75 gói, 45 gói, 99 gói, 81 gói.
b)	Bộ phận chăm sóc khách hàng chọn ngẫu nhiên một khách hàng đã mua bão hiểm của công ty trong thàng ** $4/2025$ để khảo sát. Tính xác suất của biến cố: "Khách hàng được chọn không mua lọai bảo hiểm B".**
Có 300 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một khách hàng đã mua bào hiểm của công ty trong tháng 4/2025. Số kết quả thuận lợi cho biến cổ: "Khách hàng được chọn không mua loại bảo hiểm B" là: $75 + 99 + 81 = 255$ (kết quả) Xác suất của biến cố "Khách hàng được chọn không mua loại bảo hiểm B" là: $\frac{{255}}{{300}} = \frac{{17}}{{20}}$ . Vậy xác suất của biến cố "Khách hàng được chọn không mua loại bảo hiểm B" là $\frac{{17}}{{20}}$ .	Có 300 kết quả có thể khi chọn ngẫu nhiên một khách hàng đã mua bào hiểm của công ty trong tháng 4/2025. Số kết quả thuận lợi cho biến cổ: "Khách hàng được chọn không mua loại bảo hiểm B" là: $75 + 99 + 81 = 255$ (kết quả) Xác suất của biến cố "Khách hàng được chọn không mua loại bảo hiểm B" là: $\frac{{255}}{{300}} = \frac{{17}}{{20}}$ . Vậy xác suất của biến cố "Khách hàng được chọn không mua loại bảo hiểm B" là $\frac{{17}}{{20}}$ .

Câu 4

1 điểm

(1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ và chiều rộng là $x\left( m \right),$ $x > 4.$ Bác Ba làm một lối đi quanh khu vườn rộng 2 mét như hình vẽ. Phần đất còn lại (phần in đậm) dùng để trồng hoa.

Hình minh hoạ

a) Viết biểu thức theo $x$ biểu diễn diện tích phần đất dùng để trồng hoa và thu gọn biểu thức đó.
b) Giả sử diện tích phần đất trồng hoa là $4800{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ . Tính chiều dài và chiều rộng cùa khu vườn.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là ** $2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ và chiều rộng là $x\left( m \right),$ $x > 4.$ Bác Ba làm một lối đi quanh khu vırờn rộng 2 mẹt như hình vẽ. Phần đất còn lại (phần in đậm) dùng để trồng hoa.**	Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là ** $2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ và chiều rộng là $x\left( m \right),$ $x > 4.$ Bác Ba làm một lối đi quanh khu vırờn rộng 2 mẹt như hình vẽ. Phần đất còn lại (phần in đậm) dùng để trồng hoa.**
a)	Viết biểu thức theo ** $x$ biểu diễn diện tích phần đất dùng để trồng hoa và thu gọn biểu thức đó.**
Chiều rộng của phần đất dùng đề trồng hoa là: $x - 2.2 = x - 4\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ Chiều dài của phần đất dùng để trồng hoa là: $2x - 2.2 = 2x - 4\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là $S = \left( {x - 4} \right)\left( {2x - 4} \right)\left( {{m^2}} \right)$ Thu gọn biểu thức: $S = \left( {x - 4} \right)\left( {2x - 4} \right) = 2{x^2} - 4x - 8x + 16$ $= 2{x^2} - 12x + 16$ . Vậy biĉ̉u thức biểu diễn diện tích phần đất dùng để trồng hoa là $S = 2{x^2} - 12x + 16\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).$	Chiều rộng của phần đất dùng đề trồng hoa là: $x - 2.2 = x - 4\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ Chiều dài của phần đất dùng để trồng hoa là: $2x - 2.2 = 2x - 4\left( {{\rm{\;m}}} \right)$ Diện tích phần đất dùng để trồng hoa là $S = \left( {x - 4} \right)\left( {2x - 4} \right)\left( {{m^2}} \right)$ Thu gọn biểu thức: $S = \left( {x - 4} \right)\left( {2x - 4} \right) = 2{x^2} - 4x - 8x + 16$ $= 2{x^2} - 12x + 16$ . Vậy biĉ̉u thức biểu diễn diện tích phần đất dùng để trồng hoa là $S = 2{x^2} - 12x + 16\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).$
b)	Giả sử diện tích phần đất trồng hoa là ** $4800{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.**
Diện tích phần đất trồng hoa là $4800{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ nên ta có $2{x^2} - 12x + 16 = 4800$ . Giải phương trình: $2{x^2} - 12x + 16 = 4800$ ${x^2} - 6x + 8 = 2400$ ${x^2} - 6x - 2392 = 0$ Ta có ${\rm{\Delta }} = {( - 6)^2} - 4.1 \cdot \left( { - 2392} \right) = 9604 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{6 + \sqrt {9604} }}{2} = 5$ (TMĐK); ${x_2} = \frac{{6 - \sqrt {9604} }}{2} = - 46$ (loại) Vậy chiều rộng của khu vườn là 52 m, chiều dài của khu vườn là $2 \cdot 52 = 104\,\,({\rm{m}}).$	Diện tích phần đất trồng hoa là $4800{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ nên ta có $2{x^2} - 12x + 16 = 4800$ . Giải phương trình: $2{x^2} - 12x + 16 = 4800$ ${x^2} - 6x + 8 = 2400$ ${x^2} - 6x - 2392 = 0$ Ta có ${\rm{\Delta }} = {( - 6)^2} - 4.1 \cdot \left( { - 2392} \right) = 9604 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: ${x_1} = \frac{{6 + \sqrt {9604} }}{2} = 5$ (TMĐK); ${x_2} = \frac{{6 - \sqrt {9604} }}{2} = - 46$ (loại) Vậy chiều rộng của khu vườn là 52 m, chiều dài của khu vườn là $2 \cdot 52 = 104\,\,({\rm{m}}).$

Câu 5

1 điểm

(1,0 điểm) Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 4 quả bóng tennis có dạng hình cầu như Hình 1. Biết diện tích bề mặt mỗi quả bóng tennis là $132{,}67\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

a) Tính bán kính của mỗi quả bóng tennis.

b) Nhà sản xuất thường sử dụng các thùng giấy hình hộp chữ nhật (có nắp) để chứa 12 hộp tennis sao cho các hộp tennis đượe xếp vùa khit trong thùng giấy như Hình 2. Hỏi cần tối thiếu bao nhiêu ${m^2}$ giấy đề thiết kế một thùng như trên (giả sử các mép nối không đáng kể)
Các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm.


Hình 1	Hình 2

Cho biết diện tích bề mặt hình cầu là $S = 4\pi {R^2}$ với $R$ là bán kính hình cầu. Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật là ${S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right)$ với $a,\,\,b,\,\,c$ lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

**Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 4 quả bóng tennis có dạng hình cầu như Hình 1. Biết diện tích bề mặt mỗi quả bóng tennis là ** $132{,}67\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$	**Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ chứa vừa khít 4 quả bóng tennis có dạng hình cầu như Hình 1. Biết diện tích bề mặt mỗi quả bóng tennis là ** $132{,}67\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$
a)	*Tính bán kính của mỗi quả bóng tennis.*
Vì diện tích bề mặt mỗi quả bóng tennis là $132{,}67{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}$ nên $4\pi {R^2} = 132{,}67$ Suy ra ${R^2} = \frac{{132{,}67}}{{4\pi }} \approx 10{,}56$ Do đó $R \approx \sqrt {10{,}56} \approx 3{,}25\,\,{\rm{(cm}}).$ Vậy bán kính mỗi quả bóng tennis khoảng $3{,}25{\rm{\;cm}}$ .	Vì diện tích bề mặt mỗi quả bóng tennis là $132{,}67{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}$ nên $4\pi {R^2} = 132{,}67$ Suy ra ${R^2} = \frac{{132{,}67}}{{4\pi }} \approx 10{,}56$ Do đó $R \approx \sqrt {10{,}56} \approx 3{,}25\,\,{\rm{(cm}}).$ Vậy bán kính mỗi quả bóng tennis khoảng $3{,}25{\rm{\;cm}}$ .
b)	Nhà sản xuất thường sử dụng các thùng giấy hình hộp chữ nhật (có nắp) để chứa 12 hộp tennis sao cho các hộp tennis đượe xếp vùa khit trong thùng giấy như Hình 2. Hỏi cần tối thiếu bao nhiêu ** ${m^2}$ giấy đề thiết kế một thùng như trên (giả sử các mép nối không đáng kể). Các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm.**
Mỗi hộp tennis chứa 4 quả tennis nên chiều cao của hộp tennis là: $4 \cdot 2R = 4 \cdot 2 \cdot 3{,}25 = 26\,\,{\rm{(cm}}).$ Đường kinh đáy một hộp tennis là: $2R = 2 \cdot 3{,}25 = 6{,}5\,\,{\rm{(cm}}).$ . Vi thùng giấy chứa được 12 hộp tennis $\left( {3 \times 4} \right)$ nên chiều dài thùng giấy là: $6{,}5 \cdot 4 = 26\,\,{\rm{(cm}}).$ chiều rộng của thùng giấy là: $6{,}5.3 = 19{,}5\,\,{\rm{(cm}}).$ chiều cao của thùng giấy chinh là chiều cao của hộp tennis nên chiều cao cùa thùng giấy là 26 cm Diện tích giấy để thiết kể một thùng (diện tích toàn phần của hình hộp chũ nhật) là: ${S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) \approx 2\left( {26.19{,}5 + 19{,}5.26 + 26.26} \right) = 3380\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$ $= 0{,}338\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) \approx 0{,}34\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy cần tối thiểu $0{,}34{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ giấy dể thiết kể một thùng như trên.	Mỗi hộp tennis chứa 4 quả tennis nên chiều cao của hộp tennis là: $4 \cdot 2R = 4 \cdot 2 \cdot 3{,}25 = 26\,\,{\rm{(cm}}).$ Đường kinh đáy một hộp tennis là: $2R = 2 \cdot 3{,}25 = 6{,}5\,\,{\rm{(cm}}).$ . Vi thùng giấy chứa được 12 hộp tennis $\left( {3 \times 4} \right)$ nên chiều dài thùng giấy là: $6{,}5 \cdot 4 = 26\,\,{\rm{(cm}}).$ chiều rộng của thùng giấy là: $6{,}5.3 = 19{,}5\,\,{\rm{(cm}}).$ chiều cao của thùng giấy chinh là chiều cao của hộp tennis nên chiều cao cùa thùng giấy là 26 cm Diện tích giấy để thiết kể một thùng (diện tích toàn phần của hình hộp chũ nhật) là: ${S_{tp}} = 2\left( {ab + bc + ca} \right) \approx 2\left( {26.19{,}5 + 19{,}5.26 + 26.26} \right) = 3380\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$ $= 0{,}338\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right) \approx 0{,}34\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$ Vậy cần tối thiểu $0{,}34{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ giấy dể thiết kể một thùng như trên.

Câu 6

1 điểm

(1,0 điểm)

Từ vị trí $A$ của một công viên có dạng hình vuông $ABCD$ cạnh $a\,\,{\rm{(km}})$ , hai bạn Hòa và Bình bắt đầu chạy bộ cùng lúc với vặn tốc không đổi dọc theo các cạnh cùa hình vuông và theo hai hướng khác nhau. Biết rằng, hai bạn gặp nhau lần thứ nhất tại vị trí $E$ cách $A$ một khoảng bằng 1 km và gặp lại nhau là̀n thứ hai tại vị trí $F$ cách $A$ một khoảng bằng $0{,}4{\rm{\;km}}$ như hình vẽ. Gọi $x,\,\,y\,\,\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)$ lần lượt là vận tốc cùa Hòa và Bình.

Hình minh hoạ

a) Chứng minh ràng $\frac{x}{y} = \frac{{AB + BC + CE}}{{AD + DE}}$ .

b) Tìm giá trị của $a$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

(3,0 điểm)

Từ một điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $\left( {O;R} \right)$ với $OA = 2R$ , kẻ hai tiếp tuyến $AB,\,\,AC$ đến đường tròn ( $B,C$ là các tiếp điểm). Vẽ đường kính $BD$ cùa đường tròn $\left( O \right)$ . Gọi $E$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $AD$ với $\left( O \right)$ . Đường thẳng $BC$ và $AO$ cắt nhau tại $H.$

a) Chứng minh rằng tam giác $BED$ vuông và $ABHE$ là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rà̀ng $O{D^2} = OH \cdot OA$ và $\widehat {HDO} = \widehat {HBE}$ .

c) Tính theo $R$ chu vi và diện tích tam giác DHE.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm học 2025-2026 có đáp án 22 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án 22 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Nông năm học 2025-2026 có đáp án 30 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm học 2025-2026 có đáp án 10 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm học 2025-2026 có đáp án 11 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm học 2025-2026 có đáp án 13 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025-2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10