TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm học 2025-2026 có đáp án

21 câu · 32 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Điều kiện xác định của căn thức x−1\sqrt {x - 1} là.
  1. Đáp án A: x>1x > 1.
  2. Đáp án B: x≥1x \ge 1.
  3. Đáp án C: x<1x < 1.
  4. Đáp án D: x≤1x \le 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 2

1 điểm
Nghiệm của phương trình (x2+3)(1−x)=0\left( {{x^2} + 3} \right)(1 - x) = 0 là.
  1. Đáp án A: x=−3;x=1x = - 3;x = 1.
  2. Đáp án B: x=−3;x=−1x = - 3;x = - 1.
  3. Đáp án C: x=1x = 1.
  4. Đáp án D: x=−3x = - 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 3

1 điểm
Bất phương trình 1−3x≤−4x+31 - 3x \le - 4x + 3 có bao nhiêu nghiệm là số tự nhiên?
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là C

Câu 4

1 điểm
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn của xx và yy?
  1. Đáp án A: x+y=1x + y = 1.
  2. Đáp án B: x2−y=1{x^2} - y = 1.
  3. Đáp án C: x−y=0x - y = 0.
  4. Đáp án D: −2x+y−3=0- 2x + y - 3 = 0
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là B

Câu 5

1 điểm
Hệ phương trình {x−y=33x+y=1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - y = 3}\\{3x + y = 1}\end{array}} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (x;y)=(−1;−2)(x;y) = ( - 1; - 2).
  2. Đáp án B: (x;y)=(−1;2)(x;y) = ( - 1;2).
  3. Đáp án C: (x;y)=(1;2)(x;y) = (1;2).
  4. Đáp án D: (x;y)=(1;−2)(x;y) = (1; - 2).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là D

Câu 6

1 điểm
Gọi x1;x2{x_1};{x_2} là hai nghiệm của phương trình x2−2025x−2026=0{x^2} - 2025x - 2026 = 0 khi đó x1+x2+x1⋅x2{x_1} + {x_2} + {x_1} \cdot {x_2} bằng
  1. Đáp án A: -1.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: -4051.
  4. Đáp án D: 4051.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Đồ thị hàm số y=−2x2y = - 2{x^2} đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
  1. Đáp án A: M(−2;−8)M( - 2; - 8).
  2. Đáp án B: N(2;−4)N(2; - 4).
  3. Đáp án C: P(−2;8)P( - 2;8).
  4. Đáp án D: Q(−2;−4)Q( - 2; - 4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=3  cm,AC=4  cm,BC=5  cmAB = 3\;{\rm{cm}},AC = 4\;{\rm{cm}},BC = 5\;{\rm{cm}}. Khi đó cos⁡B\cos B bằng
  1. Đáp án A: 34\frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: 35\frac{3}{5}.
  3. Đáp án C: 45\frac{4}{5}.
  4. Đáp án D: 43\frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Tại thời điểm tia nắng chiếu xuống mặt đất tạo với mặt đất một góc 40∘40^\circ thì chiều dài bóng cây đo được là 25m25m (minh họa bằng hình vẽ), giả sử cây thẳng đứng và mặt đất phẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 30.
  2. Đáp án B: 19.
  3. Đáp án C: 21.
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Một hộp có 30 quả bóng trong đó có 10 quả bóng được sơn màu vàng và các quả bóng còn lại được sơn màu xanh (các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau). Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng trong hộp. Xác suất của biến cố "Quả bóng lấy ra được son màu vàng" bằng
  1. Đáp án A: 110\frac{1}{{10}}.
  2. Đáp án B: 23\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 13\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho tam giác ABCABC nội tiếp đường tròn (O)(O) và ABC^=50∘\widehat {ABC} = 50^\circ như hình vẽ. Số đo OAC^\widehat {OAC} bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 40∘40^\circ.
  2. Đáp án B: 50∘50^\circ.
  3. Đáp án C: 45∘45^\circ.
  4. Đáp án D: 100∘100^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho đường tròn (O;3  cm)(O;3\;{\rm{cm}}) và đường tròn (O′;5  cm)\left( {O\prime ;5\;{\rm{cm}}} \right) tiếp xúc ngoài với nhau. Độ dài đoạn thẳng OO′OO\prime bằng
  1. Đáp án A: 2 cm.
  2. Đáp án B: 8 cm.
  3. Đáp án C: 6 cm.
  4. Đáp án D: 9 cm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm
Giải phương trình: x2+x−6=0{x^2} + x - 6 = 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức: A=228+29−47A = 2\sqrt {28} + 2\sqrt 9 - 4\sqrt 7
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Rút gọn biểu thức: B=(1a−3+2a+3):a−1a−3B = \left( {\frac{1}{{\sqrt a - 3}} + \frac{2}{{\sqrt a + 3}}} \right):\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a - 3}} với a≥0;a≠1,a≠9a \ge 0;a \ne 1,a \ne 9
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho Parabol (P):y=(m−2)x2(P):y = (m - 2){x^2} có đồ thị như hình vẽ

Hình minh hoạ

Tính giá trị biểu thức P=4m2−2m+5P = 4{m^2} - 2m + 5

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho phương trình x2−(m−1)x−3m−6=0,m{x^2} - (m - 1)x - 3m - 6 = 0,m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình có hai nghiệm x1,x2{x_1},{x_2} thỏa mãn điều kiện ∣x1∣=5+∣x2∣\left| {{x_1}} \right| = 5 + \left| {{x_2}} \right|
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy giảm giá mỗi ti vi 20%20\%, và giảm giá mỗi máy giặt 15%15\% so với giá niêm yết. Biết tổng số tiền bán một chiếc ti vi và một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là 25 triệu đồng. Trong dịp này, bà Hiền đi mua một chiếc ti vi và một chiếc máy giặt, bà phải trả tổng số tiền là 20,5 triệu đồng. Hỏi giá một chiếc ti vi, một chiếc máy giặt khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng)?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho đường tròn (O)(O) và dây cung ABAB khác đường kính. Điểm CC nằm trên đường thẳng ABAB sao cho AA nằm giữa BB và CC. Vẽ đường kính DEDE của (O)(O) vuông góc với dây cung ABAB tại KK ( DD nằm trên cung lớn ABAB ). Tia CDCD cắt (O)(O) tại II (I≠D)(I \ne D). Các dây AB,EIAB,EI cắt nhau tạiHH.

a) Chứng minh tứ giác DIHKDIHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh CI.CD=CH.CKCI.CD = CH.CK và HA.IB=HB.IAHA.IB = HB.IA.

c) Vẽ DTDT vuông góc với đường thẳng AIAI tại TT, đường tròn đường kính CKCK cắt đoạn thẳng CDCD tại G(G≠D)G(G \ne D). Chứng minh K,G,TK,G,T thẳng hàng.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Một cây kem ốc quế có chiều cao 18 cm, phần thân là lớp vỏ bằng bánh quế có dạng là một hình nón, phần đỉnh có dạng là 1 nửa hình cầu có bán kính bằng 3 cm bằng với bán kính của đáy hình nón (minh họa bằng hình vẽ). Tính thể tích của cả cây kem.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Giải hệ phương trình: {y(x2+x)+2=(x4−x2)2x2+x−y=2x+y\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{y\left( {{x^2} + x} \right) + 2 = {{\left( {{x^4} - {x^2}} \right)}^2}}\\{{x^2} + x - y = 2\sqrt {x + y} }\end{array}} \right.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2025-2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10