Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai năm học 2025-2026 có đáp án

Ta có:

a) $A = \sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8$

b) $B = \sqrt {36} - \sqrt 4 = 6 - 2$ do đó $B = 4$

Ta có: :$a = 1,b = 5,c = 6$

${\rm{\Delta }} = {5^2} - 4.1.6 = 1 > 0$.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là: ${x_1} = \frac{{ - 5 + 1}}{2} = - 2$;${x_2} = \frac{{ - 5 - 1}}{2} = - 3$

Vậy tập nghiệm của phươgn trình là: $S = \left\{ { - 2; - 3} \right\}$.

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x - 4y = 16}\\{2x + 3y = - 5}\end{array}} \right.$ hay $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{7y = - 21}\\{x - 2y = 8}\end{array}} \right.$ do đó $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 2}\\{y = - 3}\end{array}} \right.$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: $\left( {x,y} \right) = \left( {2, - 3} \right)$

a) ${\rm{\Omega }} = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\};$

Vậy số phần tử không gian mẫu là $n\left( \Omega \right) = 9$

b) Giả thiết, ta có biến cố $A$: "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn". Các kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là: $2{,}4{,}6{,}8$. Do đó: $n\left( A \right) = 4$.

Vậy $P\left( A \right) = \frac{4}{9}$

a) Ta có : $M = \left( {\frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right) - \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) + 2\sqrt a - 4}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}} \right):\frac{1}{{\sqrt a - 1}}$ với $a \ge 0,a \ne 1$

$= \left[ {\frac{{a - \sqrt a - a - \sqrt a + 2\sqrt a - 4}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt a - 1}}{1}$$= \frac{{ - 4}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt a - 1}}{1}$

Do đó: $M = \frac{{ - 4}}{{\sqrt a + 1}}$

b) Với $a \ge 0,a \ne 1$ ta có: $M > - 2$ hay $\frac{{ - 4}}{{\sqrt a + 1}} > - 2{\rm{\;}}$ do đó $- 2 + 2\sqrt a > 0$ ( vì $\sqrt a + 1 > 0$)

Suy ra ${\rm{\;\;}}\sqrt a > 1$ hay $a > 1$.

Vậy với $a > 1$ thì $M > - 2$