Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Lạng Sơn năm học 2025-2026 có đáp án

$A = \sqrt {100} - \sqrt {64}$

$= 10 - 8 = 2$

$B = \sqrt {{{(3 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt 3$

$= \left| {3 - \sqrt 3 } \right| + \sqrt 3$

$= 3 - \sqrt 3 + \sqrt 3 = 3$

a) Với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 1$ ta có: $Q = \left( {\frac{3}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}$

$Q = \frac{{3\left( {\sqrt x - 2} \right) + \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}}$

$Q = \frac{{3\sqrt x - 6 + \sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}}$

$Q = \frac{{4\sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}}$

$Q = \frac{{4\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}}$

$Q = \frac{4}{{\sqrt x + 2}}$

Vậy $Q = \frac{4}{{\sqrt x + 2}}$ với $x \ge 0;x \ne 4;x \ne 1$.

b) Đề $Q = \frac{4}{5}$ thì $\frac{4}{{\sqrt x + 2}} = \frac{4}{5}$

$\sqrt x + 2 = 5$

$\sqrt x = 3$

$x = 9$ (thỏa mãn)

Vậy $x = 9$ là giá trị cần tìm.

Ta có $\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y = 1}\\{2x + y = 8}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y = 1}\\{3x = 9}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 3}\\{y = x - 1}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left( {x,y} \right) = \left( {3;2} \right)$.

Chu vi hình tam giác là: $\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 7} \right) = 3x + 15$
Chu vi hình chữ nhật là: $2\left( {x + 1 + x + 3} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8$
Chu vi tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật: $3x + 15 > 4x + 8$

$- x > - 7$

$x < 7$

Kết hợp với điều kiện $x > 0$ ta được $0 < x < 7$.

Vậy $0 < x < 7$ là giá trị cần tìm.

1) Số học sinh của lớp 9A là: $6 + 5 + 4 + 6 + 5 + 5 + 6 + 4 = 41$ (học sinh)

Tổ $2$ có nhiều học sinh nữ nhất.

2)

a) Có $41$ kết quả có thể xảy ra.

Số học sinh cùa tổ 1 là: $6 + 5 = 11$ (học sinh)

Suy ra có $11$ kết quả thuận lợi cho biến cố E .

Vậy xác suất của biến cố E là: $\frac{{11}}{{41}}$.

b) Số học sinh nữ không phải tổ $1$ là: $6 + 5 + 4 = 15$ (học sinh)

Suy ra có $15$ kết quả thuận lợi cho biến cố $F$

Vậy xác suất của biến cố F là: $\frac{{15}}{{41}}$.