Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT An Giang năm học 2025-2026 có đáp án

a) $\frac{{3x}}{{x - 1}} = 2$

$3x = 2\left( {x - 1} \right)$

$3x = 2x - 2$

$x = - 2$

Thử lại với $x = - 2$ ta được $\frac{{3x}}{{x - 1}} = \frac{{3\left( { - 2} \right)}}{{ - 2 - 1}} = 2$.

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 2$.

b) ${x^2} + 5x + 6 = 0$

$\left( {{x^2} + 2x} \right) + \left( {3x + 6} \right) = 0$

$x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0$

$\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0$

$x = - 2$ hoặc $x = - 3$

Vậy phương trình có nghiệm $S = \left\{ { - 2; - 3} \right\}$.

c) $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\2x - 3y = 7\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\3x = 15\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 8\\x = 5\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\5 + 3y = 8\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\5 + 3y = 8\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {5;1} \right)$.

a)

Đồ thị hàm số là đường cong Parabol đi qua các điểm $O\left( {0;0} \right);M\left( { - 2;4} \right)$; $N\left( { - 1;1} \right)$; $P\left( {1;1} \right)$; $Q\left( {2;4} \right)$ và nhận $Oy$ làm trục đối xứng.

b) Giả sử toạ độ điểm $A\left( {{x_A};{y_A}} \right)$ có ${x_A} > 0$; ${y_A} > 0$.

Vì $A\left( {{x_A};{y_A}} \right) \in \left( P \right)$ nên $A\left( {{x_A};x_A^2} \right)$.

Vì $A'$ đối xứng với $A$ qua $Oy$ nên $A'\left( { - {x_A};x_A^2} \right)$.

Vì $B$ và $B'$ là hình chiếu của $A$ và $A'$ lên trục hoành nên $B\left( {{x_A};0} \right);B'\left( { - {x_A};0} \right)$

Độ dài đoạn thẳng $AB$ là $x_A^2$.

Độ dài đoạn thẳng $BB'$ là ${x_A} + {x_A} = 2{x_A}$.

Vì $AA'B'B$ là hình vuông nên $AB = BB'$.

Tức là $x_A^2 = 2{x_A}$

$x_A^2 - 2{x_A} = 0$

${x_A}\left( {{x_A} - 2} \right) = 0$

Vì ${x_A} > 0$ nên ${x_A} = 2$. Khi đó ${y_A} = {2^2} = 4$.

Vậy toạ độ điểm $A$ là $\left( {2;4} \right)$.

a) Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$.

Mà $M$ là trung điểm của $BC$ nên $M$ tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác $ABC$ có bán kính $R = \frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5$.

b) $AMND$ là hình vuông nên $MA = MN$.

Mà $MA = MB = MC$ nên $MN = MA = MB = MC$, do đó $A,B,C,N$ cùng thuộc $\left( M \right)$.

Vậy tứ giác $ABCN$ nội tiếp được đường tròn.

c) Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\tan \widehat {ACB} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.

Mà $\widehat {MAC} = \widehat {MCA}$ (do tam giác $MAC$ cân tại $M$) nên

$\tan \widehat {MAF} = \frac{{MF}}{{MA}} = \tan \widehat {ACB}$ $\Rightarrow \frac{{MF}}{5} = \frac{3}{4} \Rightarrow MF = \frac{{15}}{4}$.

Ta có ${S_{AMF}} = \frac{1}{2}AM \cdot MF = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot \frac{{15}}{4} = \frac{{75}}{8}$

${S_{AMND}} = A{M^2} = {5^2} = 25$.

${S_{AFND}} = {S_{AMND}} - {S_{AMF}} = 25 - \frac{{75}}{8} = \frac{{125}}{8}$.

Vậy diện tích tứ giác $AFND$ là $\frac{{125}}{8}$.

Bán kính hình trụ lớn là: $R = \frac{{1{,}8}}{2} = 0{,}9$ (m).
Thể tích hình trụ lớn là: ${V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {0{,}9^2} \cdot 1{,}25 = \frac{{81\pi }}{{80}}$ (m3).
Bán kinh hình trụ bé là: $r = \frac{{0{,}6}}{2} = 0{,}3$ (m).
Thề tích hình trụ bé là: ${V_2} = \pi {r^2}h = \pi \cdot {0{,}3^2} \cdot 1{,}25 = \frac{{9\pi }}{{80}}$(m3).
Thề tích cuộn thép là: $V = {V_1} - {V_2} = \frac{{81\pi }}{{80}} - \frac{{9\pi }}{{80}} = \frac{{9\pi }}{{10}}$(m3).

Khối lượng của cuộn thép là: $\frac{{9\pi }}{{10}} \cdot 7850 = 7065\pi \approx 22195{,}35$(kg).

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu là

b)Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột mô tả số lượng trái chúc cho mỗi một kilogam