Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2026 Phường Thái Hòa (Nghệ An) lần 3 có đáp án

Tần số tương đối của nhóm $\left[ {2;\,\,2{,}5} \right)$ là $45\,\% .$

Số học sinh (tần số) của nóm $\left[ {1{,}5;\,\,2} \right)$ là $300 \cdot 20\% = 60$ (học sinh).

Ta kí hiệu $4$ bạn nam là $A,\,B,C,D$ và $2$ học sinh nữ là $M,N.$

Không gian mẫu là: $\Omega = \left\{ {AB,AC,AD,AM,AN,BC,BD,BM,BN,CD,CM,CN,DM,DN,MN} \right\}$

Do đó ta có $n\left( \Omega \right) = 15$

Xét biến cố $E{\rm{:}}$ “Trong hai học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.

Ta có: $E = \left\{ {AM,AN,BM,BN,CM,CN,DM,DN,MN} \right\}$.

Do đó ta có $n\left( E \right) = 9$

Xác suất của biến cố $E$ là $P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}.$

$A = \;3\sqrt 2 + 10 - 3\sqrt 2$

$= 10.$

$\,P = \left[ {\frac{{x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}$

$\, = \frac{{x + 1 - \sqrt x + \sqrt x - 2}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}}$

$= \frac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 1}} = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}.$

Thay $x = - 1$ vào hàm số $y = 2{x^2}$ ta được $y = 2.{\left( { - 1} \right)^2} = 2.$

Do đó toạ độ giao điểm của đường thẳng $y = 2x + a$ vàđồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ là $\left( { - 1;\,\,2} \right)$

Thay $x = - 1;y = 2$ và đường thẳng $y = 2x + a$ ta được $2 = 2.\left( { - 1} \right) + a$.

Suy ra $a = 4$.