Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT An Dương (Hải Phòng) mã đề 111 có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng ?

Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Nhiệt độ trung bình là?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Một doanh nghiệp kinh doanh sản xuất đồng hồ có đồ thị hàm tổng chi phí theo số sản phẩm, là một phần của đồ thị của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{2x + e}}$như hình vẽ (mỗi đơn vị trên trục hoành tương ứng với 100 sản phẩm, mỗi đơn vị trên trục tung tương ứng với 1000 USD). Biết rằng tâm đối xứng của đồ thị hàm số đó là điểm $I\left( { - \frac{1}{2};1} \right)$và đường tiệm cận xiên của đồ thị đó đi qua điểm B(3;2)

Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ Oxyz được gắn như hình vẽ, trong đó gốc $O$ là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và $M\left( {x;y;z} \right)$ (km) biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Tại thời điểm 6h máy bay đang ở vị trí $\left( {50;120;4} \right)$ và chuyển động với vận tốc $\vec v = \left( {300;400;3} \right)$ (km/h)

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $2a$, $\widehat {ADC} = {60^0}$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = \sqrt 6 a$, $G$ là trọng tâm tam giác $SAC$. Khoảng cách từ $G$đến $(SCD)$ bằng: $\frac{{a\sqrt m }}{n}$. Tính $m + n$.

Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết $a = 27m$ và $b = 8m$. Hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu mét ? ( Làm tròn đến hàng phần chục)

Mảnh đất vườn của nhà anh Điệp có một phần ranh giới cũng là một phần đường cong (C):$y = \frac{{x + a}}{{2x + b}}$, bao quanh nó là sông nước. Với hệ trục tọa độ Oxy thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là 10 mét thì đường cong (C) đi qua điểm $\left( {2\,;\,\,3} \right)$ và có đường tiệm cận đứng $x = \frac{1}{2}$. Hàng ngày anh Điệp phải dùng thuyền máy để vận chuyển trái cây từ khu vườn của mình đến hai tuyến đường ${\Delta _1}:2x + y - 4 = 0$ và ${\Delta _2}:x + 2y - 2 = 0$ cho những người lái buôn từ nơi khác đến. Anh Điệp cần xác định một vị trí $M\left( {{x_0}\,;\,\,{y_0}} \right)$ thuộc khu vườn của mình để tổng các khoảng cách từ vị trí M đó đến hai tuyến đường ${\Delta _1},\,\,{\Delta _2}$ là bé nhất. Hỏi khoảng cách từ vị trí được chọn làm gốc tọa độ đến điểm M là bao nhiêu mét ( làm tròn đến hàng phần chục)?