TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường Nguyễn Viết Xuân (Phú Thọ) có đáp án

22 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau.

Hình minh hoạ

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có:

+ lim⁡x→−∞f(x)=2⇒y=2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2 \Rightarrow y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ lim⁡x→0+f(x)=+∞⇒x=0\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty \Rightarrow x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f(x)f\left( x \right) là 22.

Câu 2

0,25 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: y=−x3+3x2y = - {x^3} + 3{x^2}.
  2. Đáp án B: y=−x3+3xy = - {x^3} + 3x.
  3. Đáp án C: y=x3−3x2y = {x^3} - 3{x^2}.
  4. Đáp án D: y=x3−3xy = {x^3} - 3x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Ta có: lim⁡x→+∞y=−∞⇒a<0\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0 (Loại C, D).

Đồ thị hàm số đi qua điểm (−1;−2)\left( { - 1; - 2} \right) (Loại A).

Vậy đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số y=−x3+3xy = - {x^3} + 3x.

Câu 3

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [1;5]\left[ {1;5} \right] và có đồ thị như hình vẽ sau.

Hình minh hoạ

Trên đoạn [1;5]\left[ {1;5} \right], hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm

  1. Đáp án A: x=4x = 4.
  2. Đáp án B: x=2x = 2.
  3. Đáp án C: x=5x = 5.
  4. Đáp án D: x=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Dựa vào đồ thị, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;5]\left[ {1;5} \right] là 44 tại x=2x = 2.

Câu 4

0,25 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=2{u_1} = 2 và công bội q=3q = 3. Giá trị của u4{u_4} bằng
  1. Đáp án A: 5454.
  2. Đáp án B: 162162.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 4848.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có: u4=u1×q3=2×33=54{u_4} = {u_1} \times {q^3} = 2 \times {3^3} = 54.

Câu 5

0,25 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Hình minh hoạ

Điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là

  1. Đáp án A: x=−7x = - 7.
  2. Đáp án B: x=−6x = - 6.
  3. Đáp án C: x=−4x = - 4.
  4. Đáp án D: x=−3x = - 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x=−4x = - 4

Câu 6

0,25 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Đặt a→=AA′→,b→=AB→,c→=AC→\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow b = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow c = \overrightarrow {AC}. Gọi G′G' là trọng tâm của tam giác A′B′C′A'B'C'. Vec tơ AG′→\overrightarrow {AG'} bằng
  1. Đáp án A: 13(a→+b→+3c→)\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right).
  2. Đáp án B: 13(a→+3b→+c→)\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
  3. Đáp án C: 13(a→+b→+c→)\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
  4. Đáp án D: 13(3a→+b→+c→)\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=−x2+x+31−xy = \frac{{ - {x^2} + x + 3}}{{1 - x}} đi qua điểm nào dưới đây?
  1. Đáp án A: N(2;1)N\left( {2;1} \right).
  2. Đáp án B: Q(1;1)Q\left( {1;1} \right).
  3. Đáp án C: P(2;−2)P\left( {2; - 2} \right).
  4. Đáp án D: M(1;2)M\left( {1;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2−1y = {x^4} - 2{x^2} - 1 trên đoạn [0;2]\left[ {0;2} \right] bằng
  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: −2- 2.
  3. Đáp án C: 11.
  4. Đáp án D: −1- 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình minh hoạ
Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0)\left( { - 1;0} \right).
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)\left( {0;2} \right).
  3. Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (minh họa như hình vẽ).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: DB→=DA→+DD′→+DC→\overrightarrow {DB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {DC} .
  2. Đáp án B: AC′→=AC→+AB→+AD→\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} .
  3. Đáp án C: DB′→=DA→+DD′→+DC→\overrightarrow {DB'} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {DC} .
  4. Đáp án D: AC′→=AB→+AB′→+AD→\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−2x−1x−2y = \frac{{ - 2x - 1}}{{x - 2}} là
  1. Đáp án A: y=−2y = - 2
  2. Đáp án B: x=2x = 2
  3. Đáp án C: x=−2x = - 2
  4. Đáp án D: y=2y = 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Hàm số y=x4−8x2y = {x^4} - 8{x^2} đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−2;0)\left( { - 2;0} \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right).
  3. Đáp án C: (−∞;+∞)\left( { - \infty ; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Một công ty robotics thử nghiệm một xe tự hành giao hàng chuyển động thẳng trên đoạn đường thí nghiệm. Quãng đường s(t)s\left( t \right) (mét) mà xe đã đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời điểm t (giây) được mô tả bởi công thức s(t)=−13t3+4t2+9ts\left( t \right) = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t.

  • Ý a: [NB] Trong khoảng thời gian 88 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của xe là 26(m/s)26\left( {m/s} \right).
  • Ý b: [TH] Vận tốc của xe tại thời điểm t=3(s)t = 3\left( s \right) là 21(m/s)21\left( {m/s} \right).
  • Ý c: [TH] Quãng đường mà xe đi được trong 88 giây đầu tiên (làm tròn đến hàng đơn vị) là 157(m)157\left( m \right).
  • Ý d: [VD, VDC] Trong thời gian từ 0≤t≤100 \le t \le 10 giây, có thời điểm xe dừng lại.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ:

Hình minh hoạ

  • Ý a: [NB] Hàm số f(x)f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  • Ý b: [TH] Trên đoạn [−2;2]\left[ { - 2;2} \right], hàm số f(x)f\left( x \right) đạt giá trị lớn nhất bằng 2.
  • Ý c: [TH] Hàm số f(x)f\left( x \right) có hai điểm cực trị.
  • Ý d: [VD,VDC] f(x)=x3−3x+1f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hàm số y=x2+3x+3x+2y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}.
  • Ý a: [VD,VDC] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y=−3x−11y = - 3x - 11 đi qua điểm B(1;−6)B\left( {1; - 6} \right).
  • Ý b: [TH] Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng −4- 4.
  • Ý c: [TH] Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;2)A\left( {0;2} \right).
  • Ý d: [TH] Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;−3)\left( { - \infty ; - 3} \right) và (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCDcó đáy là hình chữ nhật, AB=a,BC=2a,AB = a,BC = 2a, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aSA = a.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng ACACvà SBSBlà 2a3\frac{{2a}}{3}.
  • Ý b: Thể tích của khối chóp S.ABCDS.ABCDlà 2a32{a^3}.
  • Ý c: BC⊥(SAB)BC \bot (SAB)
  • Ý d: sin⁡\singóc giữa đường thẳng SCSCvà mặt phẳng (ABCD)(ABCD)bằng 36\frac{{\sqrt 3 }}{6}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 17

0,5 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một quán cà phê nhỏ trong ngày thứ xx của một tháng được cho bởi công thức h(x)=−2x2+40x+700h(x) = - 2{x^2} + 40x + 700. Trong đó xx là số ngày tính từ ngày đầu tiên của tháng. Do vào đầu tháng, quán bắt đầu có chương trình ưu đãi nên lượng khách tăng nhanh, sau đó lợi nhuận đạt đỉnh rồi giảm dần về cuối tháng. Giả sử tháng đó có 30 ngày. Hỏi, trong bao nhiêu ngày của tháng, lợi nhuận của quán cà phê tăng so với ngày liền trước?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

0,5 điểm
Cho hàm số y=6x−43x+1y = \frac{{6x - 4}}{{3x + 1}} có đồ thị (C)\left( C \right) và II là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C)\left( C \right). Gọi MM là giao điểm của (C)\left( C \right) và trục tung. Tiếp tuyến của (C)\left( C \right) tại MM cắt các đường tiệm cận của (C)\left( C \right) tại hai điểm AA và BB. Tính diện tích tam giác IABIAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 20

0,5 điểm

Một đường cáp điện được kéo từ một trạm điện AA ở một bên sông rộng 900900 mét đến một nhà máy BB ở bờ bên kia của sông, nhà máy cách trạm điện 30003000 mét tính xuôi theo bờ sông. Đường cáp này được mô hình hóa thành đường gấp khúc APBAPB như hình vẽ, trong đó đoạn PBPB đặt trên bờ sông. Giả định rằng tỉ lệ giữa chi phí để kéo mét cáp dưới nước và chi phí kéo 11 mét cáp trên bờ bằng 1,251{,}25. Hỏi để tiết kiệm chi phí nhất thì vị trí PP cách nhà máy BB bao nhiêu mét?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

0,5 điểm
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x2−3)(x4−1),∀x∈Rf'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)\left( {{x^4} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

0,5 điểm
Công ty VinaElectro sản xuất một loại thiết bị điện tử tiêu dùng và đánh số seri cho từng sản phẩm bằng một mã 6 chữ số được tạo ngẫu nhiên từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90{,}1{,}2{,}3{,}4{,}5{,}6{,}7{,}8{,}9 và chữ số đầu tiên không được là 0. Trong một chương trình khuyến mãi nhân dịp ra mắt sản phẩm mới, công ty muốn tặng quà cho khách hàng nếu sản phẩm họ mua có mã seri “đặc biệt” - là mã số có tích các chữ số bằng 1400. Biết xác suất để khách hàng được tặng quà (tức có mã “đặc biệt”) là ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈N∗a,b \in {\mathbb{N}^*}. Tính b−ab - a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 (từ Trường/Sở) · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT