Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT số 1 Tư Nghĩa (Quảng Ngãi) lần 1 có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P\left( A \right) = 0{,}3$ và $P\left( B \right) = 0{,}2$. Hãy tính xác suất của biến cố $\overline A B$.

Mỗi ngày bác Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km).

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ

Phần tô đậm được đính đá với giá thành đ/m. Phần còn lại được tô màu với giá thành . Cho $AB = 4dm;BC = 8dm$. Hỏi để trang trí $1000$ họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, $A\left( {2;1; - 1} \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 2z - 5 = 0$, $\left( K \right):x + 3y - z + 2 = 0$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một đơn vị xây dựng đang lắp đặt hệ thống sàn nghiêng cho một nhà kho. Tại 4 góc $A,B,C,D$ của hình vuông $ABCD$ trên trần nhà cạnh $4\,m$ người ta thả các dây dọi xuống chạm nền tại các điểm $A',B',C',D'$. Biết độ dài các đoạn dây dọi tại $A,B,C$ lần lượt là $AA' = 5m,\,\,BB' = 5{,}5\,m$, $CC' = 6m$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ sao cho $O$ là trung điểm của $AB$, tia $Ox$ đi qua $B$, tia $Oy$ đi qua trung điểm của $CD$, mặt phẳng $Oxy$ trùng với mặt trần (tham khảo hình vẽ). Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hai đường tròn $\left( {{O_1};10} \right)$ và $\left( {{O_2};8} \right)$ cắt nhau tại hai điểm $A,B$ sao cho $AB$ là một đường kính của đường tròn $\left( {{O_2}} \right)$. Gọi $\left( H \right)$ là phần hình phẳng được tô đậm ở hình vẽ dưới đây. Quay $\left( H \right)$ quanh trục ${O_1}{O_2}$ ta được một khối tròn xoay. Gắn hệ trục $Oxy$ như hình vẽ. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một doanh nghiệp dự định sản xuất $200$ máy tính bảng dành cho học sinh. Nếu doanh nghiệp đó bán $x$ máy tính bảng $\left( {1 \le x \le 200,x \in \mathbb{Z}} \right)$ thì giá bán cho mỗi máy tính bảng là $p\left( x \right) = 4000 - 10x$ (nghìn đồng), trong đó chi phí để sản xuất mỗi máy tính bảng là $c\left( x \right) = {x^2} - 70x + 400 + \frac{{1000}}{x}$ (nghìn đồng). Hỏi doanh nghiệp đó sẽ bán bao nhiêu máy tính bảng để lợi nhuận cao nhất?

Một thùng đựng rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay (tham khảo hình vẽ bên). Bán kính các đáy là $40cm$, khoảng cách giữa hai đáy là$1{,}2m$, thiết diện qua trục vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là$100\pi cm$. Biết rằng mặt phẳng qua trục cắt mặt xung quanh của bình là các đường parabol. Thùng có thể chứa được bao nhiêu lít rượu. (kết quả làm tròn đến đơn vị lít)

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với $10$km, trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Máy bay thứ nhất ban đầu ở tọa độ $A\left( {25; - 10;1} \right)$ và bay theo hướng $\overrightarrow {{v_1}} = \left( { - 3; - 4;0} \right)$ với vận tốc không đổi là $750$km/h. Máy bay thứ hai ban đầu ở tọa độ $B\left( {30; - 25;1{,}1} \right)$ và bay theo hướng vectơ $\overrightarrow {{v_2}} = \left( { - 4;3;0} \right)$ với vận tốc không đổi là $900$km/h. Trên máy bay thứ nhất có gắn radar tránh va chạm với bán kính hoạt động là $5{,}5$km. Hỏi thời gian máy bay thứ hai xuất hiện trên màn hình của radar máy bay thứ nhất là bao nhiêu phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?