Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn (Hà Nội) lần 2 có đáp án

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $BC = 3a,\,CD = 4a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SC = 5a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Khảo sát thưởng tết Bính Ngọ 2026 của người lao động ở công ty X được thống kê trong bảng sau:

Mức thưởng trung bình của người lao động ở công ty X là bao nhiêu triệu đồng (Làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x - 2y - z - 7 = 0$ và hai điểm $M( - 2;3;4)$, $N(1; - 1;0)$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Để chuẩn bị chào đón năm mới xuân Bính Ngọ 2026, người ta cần trang trí dây đèn Led quanh một toà nhà hình kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Biết rằng cạnh bên của toà nhà dài 40 mét, $\widehat {BSC} = 15^\circ$. Dây đèn Led được trang trí theo đường $AMNPQRTUVS$ (tham khảo hình vẽ), trong đó $VS = 3$ mét. Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn Led để trang trí (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Một cơ sở rang xay cà phê để sản xuất và đóng gói cà phê thành phẩm. Mỗi tháng cơ sở nhập về 300 kg cà phê vối và 240 kg cà phê chè để làm nguyên liệu. Hiện tại cơ sở sản xuất hai loại cà phê loại I và loại II. Loại I đóng gói 100g với tỉ lệ trộn 40g cà phê vối và 60g cà phê chè. Loại II đóng gói 100g với tỉ lệ 60g cà phê vối và 40g cà phê chè. Biết rằng mỗi gói cà phê loại I cơ sở lãi 10 000 đồng, mỗi gói cà phê loại II cơ sở lãi 8 000 đồng. Nếu không phải lo khâu tiêu thụ thì cơ sở sản xuất thu được lợi nhuận mỗi tháng tối đa là bao nhiêu triệu đồng?

Sân vận động Sport Hub – Singapore là sân vận động có mái vòm được chọn để tổ chức lễ bế mạch đại hội thể thao Đông Nam Á năm 2015. Nền sân phẳng là một hình elip (E) có độ dài trục lớn 150 mét và trục bé 90 mét. Một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của (E) sẽ cắt elip tại hai điểm A, B và cắt phần dưới của mái vòm theo một cung tròn của đường tròn tâm I thỏa mãn góc $\widehat {AIB} = {90^0}$(Tham khảo hình bên dưới). Các kĩ sư cần tính toán để lắp điều hòa cho sân vận động, mỗi máy điều hòa có công suất 100000 BTU đáp ứng được không gian $500\,{m^3}.$ Hỏi các kĩ sư cần dùng tối thiểu bao nhiêu máy điều hòa để đáp ứng đủ theo yêu cầu kĩ thuật cho sân vận động?

Để xây dựng các cột điện đường dây 220KV, người ta phải đổ bê tông những chân đế cột điện. Biết rằng, các chân đế cột điện là các hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy trên là $4\;{\rm{m}}$, cạnh đáy dưới là $6\;{\rm{m}}$, cạnh bên dài $4\;{\rm{m}}$ (tham khảo hình vẽ). Giá đổ bê tông tươi là $1\;400\;000$ đồng$/{{\rm{m}}^3}$. Hỏi cần bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để mua bê tông tươi làm 1 chân đế cột điện?

Trong một trò chơi có thưởng, bạn An được mời chơi một lần bằng các lấy ngẫu nhiên ra ba quả cầu từ một hộp gồm $150$ quả cầu đánh số từ $1$ đến $150.$ Bạn An sẽ nhận được phần thưởng nếu ba quả cầu bạn lấy ra thoả mãn đồng thời hai yêu cầu sau:

Tổng các số được đánh số trên ba quả cầu không vượt quá $300.$

Các số trên $3$ quả cầu lấy được lập thành một cấp số cộng.

Xác suất để bạn An được phần thưởng là $p,$ tính giá trị của $1000p$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).